1、九年级数学专题复习1.1.选择题的特点选择题的特点:选择题是中考试题中必有的固定题型选择题是中考试题中必有的固定题型,可以认为是一种最具典型性且可以认为是一种最具典型性且最具测试功能的客观题最具测试功能的客观题,在单位时间内可以考查更广泛的学习内容在单位时间内可以考查更广泛的学习内容,知识覆盖面广、解法灵活知识覆盖面广、解法灵活,答案唯一正确、答卷方式简便、评分客观答案唯一正确、答卷方式简便、评分客观公正等特点公正等特点.选择题在中考中占有非常重要的地位选择题在中考中占有非常重要的地位.选择题一般由题选择题一般由题干干(题设题设)和选择支和选择支(选项选项)组成组成,如果题干不是完全陈述句如果
2、题干不是完全陈述句,那么题干那么题干加上正确的选择支就构成一个真命题加上正确的选择支就构成一个真命题;而题干加错误的选择支而题干加错误的选择支,就构就构成一个假命题成一个假命题.解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除解选择题的过程就是一个通过分析、判断、推理排除错误的选项错误的选项,得出正确选项的过程得出正确选项的过程.2.2.解选择题的策略解选择题的策略:由于选择题不需要解答过程由于选择题不需要解答过程,所以解选择题要做到是所以解选择题要做到是“正确正确”“”“迅迅速速”.“.“正确正确”是解题的根本是解题的根本,“,“迅速迅速”是解题的要求是解题的要求.“.“正确正确”“”“迅迅速
3、速”的基础是概念清楚、算理明白、运算熟练、跳步合理、方法得的基础是概念清楚、算理明白、运算熟练、跳步合理、方法得当当.所以选择合理的解题途径所以选择合理的解题途径,运用恰当的解题技巧成为解好选择题运用恰当的解题技巧成为解好选择题的关键的关键.解题的过程就是通过分析、判断、推理排除干扰解题的过程就是通过分析、判断、推理排除干扰,得出正确得出正确结果的过程结果的过程.常用的解题策略有常用的解题策略有:直接求解法、验证法、排除法、特直接求解法、验证法、排除法、特殊值殊值(特殊位置特殊位置)法、分析法或简单推理法、动手操作法、综合法等法、分析法或简单推理法、动手操作法、综合法等.考点一考点一利用直接法
4、求解利用直接法求解有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的,因因此往往可采用直接法此往往可采用直接法.它是直接从题目的条件出发它是直接从题目的条件出发,利用定义、定理、利用定义、定理、性质、公式等知识性质、公式等知识,通过运算或推理通过运算或推理,直接求得结论直接求得结论,再与选项对照来再与选项对照来确定正确选项确定正确选项,我们所做的选择题的大部分题目都是采用直接法求解我们所做的选择题的大部分题目都是采用直接法求解.【示范题【示范题1 1】(2015(2015泰安中考泰安中考)化简化简 的结果等于的结果等于()3a41(
5、a)(1)a3a2a2a3A.a2 B.a2 C.D.a3a2【解题指南】【解题指南】1.1.信息获取信息获取求求 的值的值.2.2.信息分析信息分析(1)(1)运算顺序：先通分，再利用分式乘法法则相乘运算顺序：先通分，再利用分式乘法法则相乘.(2)(2)注意事项：结果要通过约分化为最简注意事项：结果要通过约分化为最简.3a41(a)(1)a3a2【自主解答】【自主解答】选选B.B.3a41(a)(1)a3a22a2a2a3a3a4a2 1a3a2.a3a2a3a2【变式训练】【变式训练】1.(20151.(2015河池中考河池中考)不等式组不等式组 的解集的解集是是()A.-1x2A.-1x
6、2B.1x2B.1x2C.-1x2C.-1x2D.-1x3D.-1-1x-1，此不等式组的解集为：此不等式组的解集为：-1x2.-1x2.故选故选C.C.2x15,x21 2x15x21 3.(20153.(2015遂宁中考遂宁中考)如图，在半径为如图，在半径为5cm5cm的的O O中，弦中，弦AB=6cmAB=6cm，OCABOCAB于点于点C C，则，则OC=(OC=()A.3cmA.3cmB.4cmB.4cmC.5cmC.5cmD.6cmD.6cm【解析】【解析】选选B.B.显然利用垂径定理显然利用垂径定理.连结连结OAOA，AB=6AB=6，AC=AB=3cmAC=AB=3cm，又又O
7、 O的半径为的半径为5cm5cm，所以，所以OA=5cmOA=5cm，在在RtRtAOCAOC中，中，122222OCAOAC534 cm.考点二考点二利用验证法求解利用验证法求解利用验证法解选择题的方法就是直接将各选项中的结论代入题设条利用验证法解选择题的方法就是直接将各选项中的结论代入题设条件进行检验件进行检验,从而选出符合题意的答案从而选出符合题意的答案.【示范题【示范题2 2】(2015(2015六盘水中考六盘水中考)如图，已知如图，已知ABC=DCBABC=DCB，下列所，下列所给条件不能证明给条件不能证明ABCABCDCBDCB的是的是()A.A=DA.A=DB.AB=DCB.AB
8、=DCC.ACB=DBCC.ACB=DBCD.AC=BDD.AC=BD【解题指南】【解题指南】1.1.信息获取：信息获取：已知在已知在ABCABC和和DCBDCB中，中，ABC=DCBABC=DCB，BC=CB.BC=CB.2.2.信息分析：信息分析：当再添加当再添加ABCABC和和DCBDCB的另一组邻边相等时，可利用的另一组邻边相等时，可利用“SASSAS”判定全判定全等，添加等，添加BCBC的另一组邻角或对角相等利用的另一组邻角或对角相等利用“ASAASA”或或“AASAAS”判定全等判定全等.【自主解答】【自主解答】选选D.A.D.A.可利用可利用AASAAS定理判定定理判定ABCAB
9、CDCBDCB，故此选项不，故此选项不合题意；合题意；B.B.可利用可利用SASSAS定理判定定理判定ABCABCDCBDCB，故此选项不合题意；，故此选项不合题意；C.C.利用利用ASAASA判定判定ABCABCDCBDCB，故此选项不符合题意；，故此选项不符合题意；D.SSAD.SSA不能判定不能判定ABCABCDCBDCB，故此选项符合题意；故选，故此选项符合题意；故选D.D.【变式训练】【变式训练】1.(20151.(2015来宾中考来宾中考)已知实数已知实数x x1 1，x x2 2满足满足x x1 1+x+x2 2=7=7，x x1 1x x2 2=12=12，则以，则以x x1
10、1，x x2 2为根的一元二次方程是为根的一元二次方程是()A.xA.x2 2-7x+12=0-7x+12=0B.xB.x2 2+7x+12=0+7x+12=0C.xC.x2 2+7x-12=0+7x-12=0D.xD.x2 2-7x-12=0-7x-12=0【解析】【解析】选选A.A.以以x x1 1，x x2 2为根的一元二次方程为为根的一元二次方程为x x2 2-7x+12=0-7x+12=0，故选，故选A.A.2.(20152.(2015桂林中考桂林中考)下列数值中不是不等式下列数值中不是不等式5x2x+95x2x+9的解的的解的是是()A.5A.5B.4B.4C.3C.3D.2D.2
11、【解析】【解析】选选D.D.分别把各选项的答案代入，若使不等式不成立则选项分别把各选项的答案代入，若使不等式不成立则选项正确正确.A A选项，当选项，当x=5x=5时，时，25192519，不等式成立，则，不等式成立，则A A错误；错误；B B选项，当选项，当x=4x=4时，时，20172017，不等式成立，则，不等式成立，则B B错误；错误；C C选项，当选项，当x=3x=3时，时，15151515，不等式成立，则，不等式成立，则C C错误；错误；D D选项，当选项，当x=2x=2时，时，10131013，不等式不成立，故选，不等式不成立，故选D.D.考点三考点三利用排除法求解利用排除法求解
12、选择题因其答案是四选一选择题因其答案是四选一,必然只有一个正确答案必然只有一个正确答案,排除法是根据题排除法是根据题设和有关知识设和有关知识,排除明显不正确选项排除明显不正确选项,那么剩下唯一的选项那么剩下唯一的选项,自然就是自然就是正确的选项正确的选项,如果不能立即得到正确的选项如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩小选择范围至少可以缩小选择范围,提高解题的准确率提高解题的准确率.排除法是解选择题的间接方法排除法是解选择题的间接方法,也是解选择题的也是解选择题的常用方法常用方法.这种方法也称为剔除法、淘汰法或筛选法这种方法也称为剔除法、淘汰法或筛选法.在用排除法时在用排除法时,经常用到经常用
13、到:特殊图形排除法、反例排除法、概念辨析特殊图形排除法、反例排除法、概念辨析排除法、特殊值排除法和验证排除法等排除法、特殊值排除法和验证排除法等.解答选择题时解答选择题时,恰当的选用恰当的选用排除法能达到事半功倍的效果排除法能达到事半功倍的效果.【示范题【示范题3 3】(2014(2014兰州中考兰州中考)二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的图象如的图象如图所示，其对称轴为图所示，其对称轴为x=1x=1，下列结论中错误的是，下列结论中错误的是()A.abc0A.abc0-4ac0D.a-b+c0D.a-b+c0【解题指南】【解题指南】1.1.信息获取：信
14、息获取：(1)(1)图象开口向下；对称轴在图象开口向下；对称轴在y y轴的右侧；与轴的右侧；与y y轴交于正半轴轴交于正半轴.(2)(2)对称轴是对称轴是x=1.x=1.(3)(3)与与x x轴有两个交点轴有两个交点.(4)x=-1(4)x=-1在左边一个交点的左侧在左边一个交点的左侧.2.2.信息分析：信息分析：(1)(1)由开口方向可判断由开口方向可判断a a的符号；结合的符号；结合a a的符号与对称轴的位置可确定的符号与对称轴的位置可确定b b的符号，与的符号，与y y轴交点的位置可判断轴交点的位置可判断c c的符号的符号.(2)(2)由对称轴是由对称轴是x=1x=1可求得可求得2a+b
15、2a+b值值.(3)(3)由与由与x x轴交点的个数可判断轴交点的个数可判断b b2 2-4ac-4ac的符号的符号.(4)(4)由由x=-1x=-1时时y0y0可确定可确定a-b+ca-b+c的符号的符号.【自主解答】【自主解答】选选D.D.由抛物线开口向下知由抛物线开口向下知a0a0c0，由对称轴，由对称轴-=10-=10知知b0b0，所以，所以abc0abc0-4ac0，选项，选项C C正确；由图象知正确；由图象知x=-1x=-1时时y0y0，即，即a-b+c0a-b+c0,a0,开口向下时开口向下时a0.a0,-4ac0,抛物线与抛物线与x x轴有唯一的交点时轴有唯一的交点时b b2 2-4ac=0,-4ac=0,抛物线与抛物线与x x轴没有交点时轴没有交点时b b2 2-4ac0.-4ac0.(3)x=1(3)x=1时对应的函数值大小确定了时对应的函数值大小确定了a+b+ca+b+c的值的大小的值的大小,x=-1,x=-1时对应的时对应的函数值大小确定了函数值大小确定了a-b+ca-b+c的值的大小的值的大小.
