1、九年级数学分式方程及其应用专题复习课件复习的内容复习的内容考点考点1.解分式方程。解分式方程。2.分式方程中分式方程中字母的取值。字母的取值。3.列分式方程列分式方程解应用题解应用题.解得解得:222746(1)1xxxxx一、解分式方程一、解分式方程解解:方程两边都乘以方程两边都乘以x(x+1)(x-1),去分母得去分母得:7(1)4(1)6,xxx35x是分式方程的解是分式方程的解时，时，x(x+1)(x-1)0检验：当检验：当解分式方程解分式方程 2124(2)111xxx(1)2(1)4xx12241xxx 解解:方程两边乘以方程两边乘以(x+1)(x-1)得得:同学们，你看这样做对吗
2、？同学们，你看这样做对吗？解分式方程解分式方程当堂训练：当堂训练：参考答案（1）-1 （2）2 （3）.C（4）D 当堂训练：当堂训练：总结总结（一）解分式方程的基本思路（一）解分式方程的基本思路：分式方程分式方程 整式方程整式方程去分母去分母（二）解分式方程的最大特点：（二）解分式方程的最大特点：根的检验根的检验去分母时的注意点：去分母时的注意点：1.找准最简公分母。找准最简公分母。2.整式项漏乘整式项漏乘最简公分母。最简公分母。3.符号问题。符号问题。二、二、分式方程中字母的取值分式方程中字母的取值思考：思考：增根增根有无可用之处？有无可用之处？有什么用？有什么用？答：增根不是分式方程的解
3、，但它是分式方程答：增根不是分式方程的解，但它是分式方程化成的整式方程的解。化成的整式方程的解。产生增根，产生增根，探索：解关于探索：解关于x分式方程分式方程1212xmxx则则m的值的值 （）（）或（）（）（）（）或（）（）（）1.解关于x的方程 产生增根，则常数a=。223242axxxx3.解关于x的方程 的解为正数，则常数m取值范围是 。2.解关于x的方程 无解，则常数a=。223242axxxx322xmx常见题型：常见题型：-4或或6-4或或6或或1m-6且且m-42x+4+ax=3x-6（a-1）x=-102x+m=3x-6x=m+61.若关于若关于x的方程的方程 有增根有增根，
4、则则m=。2.若关于若关于x的方程的方程 无解无解，则则m=。3.若关于若关于x的方程的方程 解为正数解为正数，则则m的取值范围是的取值范围是 。当堂训练：当堂训练：-2-2m-5且且m-2三、列分式方程解应用题三、列分式方程解应用题1.列分式方程解应用题步骤：列分式方程解应用题步骤：2.常见题型常见题型审、设、列、解、验、答。审、设、列、解、验、答。（1 1）行程问题。）行程问题。（2 2）工程问题。）工程问题。（3 3）营销问题。）营销问题。一船在静水中每小时航行一船在静水中每小时航行20千米，顺千米，顺水航行水航行72千米的时间恰好等于逆水航千米的时间恰好等于逆水航行行48千米的时间，求
5、水流的速度。千米的时间，求水流的速度。顺水航行顺水航行逆水航行逆水航行 vs t解：设水流每小时流动解：设水流每小时流动x千米，则千米，则x20 x207248x2072x2048xx20482072解得解得x=4 经检验经检验x=4是原方程的解且符合题意是原方程的解且符合题意答：答：水流水流的的速度为每小时速度为每小时4千米。千米。行程行程问题问题 某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。960公顷960公顷x公顷（x+40）公顷960公顷960公顷y天（y-4）天y9604-y96040y960-4-y
6、960工程工程问题问题440 x960-x960第一批第一批第二批第二批 总价总价单价单价 数量数量xx-55-5000 x30005000 x3000营销营销问题问题农机厂职工到距工厂农机厂职工到距工厂1515千米的某地去千米的某地去检修农机，一部分人骑自车走，过了检修农机，一部分人骑自车走，过了4040分钟，其余的人乘汽车出发，他们分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度是自行车同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的速度的3 3倍，求两种车的速度。倍，求两种车的速度。当堂训练当堂训练分析：设自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为3x千米/小时，1515x3x等量关系：等量关
7、系：自行车所用时间自行车所用时间-汽车所用时间汽车所用时间=小时小时课下训练课下训练课下训练课下训练课下训练课下训练511.031xxxx-+-=-三、解方程：2282.124xxx-=+-课下训练课下训练1.1.甲、已两车同时从甲、已两车同时从A A、B B两城沿同一条高两城沿同一条高速公路驶向速公路驶向C C城已知两城的距离为城已知两城的距离为450km450km，B B、C C两城的距离为两城的距离为400km400km，甲车的速度比，甲车的速度比乙的速度快乙的速度快10km10kmh h，结果两车同时到达，结果两车同时到达C C城，求两车的速度城，求两车的速度课下训练课下训练四、列方程
8、解应用题：2.2.一项工程，需要在规定日期内完成，如一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定做，就要超过规定3 3天，现在由甲、乙两天，现在由甲、乙两队合作队合作2 2天，剩下的由乙队独做，也刚好天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？在规定日期内完成，问规定日期是几天？课下训练课下训练3.3.某商场销售某种商品，一月份销售了某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润若干件，共获得利润3000030000元元;二月份把二月份把这种商品的单价降低了这种商品的单价降低了 0.4 0.4元，但是销元，但是销售量比一月份增加了售量比一月份增加了50005000件，从而获得件，从而获得利润比一月份多利润比一月份多20002000元，调价前每件商元，调价前每件商品的利润为多少元？品的利润为多少元？课下训练课下训练
