1、图形的认识与测量（三）图形的认识与测量（三）立体图形立体图形新课导入新课导入我们学过的立体图形的周长和面积计算公式是怎我们学过的立体图形的周长和面积计算公式是怎样推导出来的？样推导出来的？要求：要求：2.根据知识间的关系合理地整理。根据知识间的关系合理地整理。1.小组合作，回忆立体图形小组合作，回忆立体图形周长和面积周长和面积的知识；的知识；合作探究合作探究我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？来的？5厘米厘米4厘米厘米长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高V=bh长方体的体积长方体的体积 =底面积底
2、面积高高V=Sh长方体体积的推导：长方体体积的推导：3厘厘米米正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=3正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高V=Sh棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体体积的推导：正方体体积的推导：圆柱体体积的推导：圆柱体体积的推导：V=S h底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高31=Sh13圆锥体体积的推导：圆锥体体积的推导：abhaaahhSSV=bh V=V=Sh V=S
3、h 13V=ShShS这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？水桶的形状可水桶的形状可能是长方体的能是长方体的水桶的形状可水桶的形状可能是圆柱的能是圆柱的想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？31.4cm 62.8cm底面直径：底面直径：62.83.14=20（厘米）（厘米）可以选择长可以选择长62.8cm、宽、宽31.4cm的长方形做水的长方形做水桶侧面，底面直径为桶侧面，底面直径为20cm的圆做水桶的底。的圆做水桶的底。62.8cm的
4、边作为底面周长。的边作为底面周长。20cm 62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm底面直径：底面直径：31.43.14=10（厘米）（厘米）水桶的侧面展开图是长方水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。形，水桶的底面是圆形。可以选择长可以选择长62.8cm、宽、宽31.4cm的长方形做水桶的侧的长方形做水桶的侧面，底面直径为面，底面直径为10cm的圆做的圆做水桶的底。水桶的底。31.4cm的边作为底面周长。的边作为底面周长。10cm62.8cm31.4cm15.7cm水桶的侧面展开图是长方形，水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形。水桶的底面是正方形
5、。以以62.8cm的边作为底面周长。的边作为底面周长。正方形边长：正方形边长：62.84=15.7（厘米）（厘米）可以选择长可以选择长62.8cm、宽、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长的长方形做水桶的侧面，边长为为15.7cm的正方形做水桶的底。的正方形做水桶的底。62.8cm31.4cm7.85cm水桶的侧面展开图是长方形，水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形水桶的底面是正方形长方形的宽等于底面周长长方形的宽等于底面周长正方形边长：正方形边长：31.44=7.85（厘米）（厘米）可以选择长可以选择长62.8cm、宽、宽31.4cm的的长方形做水桶的侧面，边长为长方形做水桶的侧
6、面，边长为7.5cm的正方形做水桶的底。的正方形做水桶的底。转化图形转化图形找出关系找出关系推导公式推导公式我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？计算公式的？V=S h底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=自主练习自主练习666694641.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？694体积：体积：6663.14（42）26表面积：表面积：6663.1446+3.14（42）22（94+46+69）2一个长方体苹果
7、箱的规格是一个长方体苹果箱的规格是403025（单位：（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的个这样的纸箱至少需要多少板纸？纸箱至少需要多少板纸？40 30 252.=1200 25=30000（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是30000立方厘米。立方厘米。一个长方体苹果箱的规格是一个长方体苹果箱的规格是403025（单位：（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的个这样的纸箱至少需要多少板纸？纸箱至少需要多少板纸？(4030+4025+3025)2 102.=2950 20答：制作答：
8、制作10个这样的纸箱至少需要个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。平方厘米板纸。=59000（平方厘米）（平方厘米）3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）4.52=9（平方分米）（平方分米）=91.5答：鱼缸的底面积是答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装平方分米，它能装13.5升水。升水。4.521.513.5立方分米立方分米=13.5升升=13.5（立方分米）（立方分米）4.40 40 240cm40cm2cm上升的水的体积就是不规则石块的体积。上升
9、的水的体积就是不规则石块的体积。40cm40cm=1600 2=3200（立方厘米）（立方厘米）答：这个石块的体积答：这个石块的体积是是3200立方厘米。立方厘米。一个正方体水箱，棱长是一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石厘米。如果将一个石块浸入水中，水面上升块浸入水中，水面上升2厘米。这个石块的体积是厘米。这个石块的体积是多少？多少？5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是是0.8平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。0.8 2=1.6（立方分米）（立方分米）0.8（3-2.4）0.48+1.6=2.08（立方分米）（立方分米）答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是2.08升。升。=0.8 0.6=0.48（立方分米）（立方分米）2.08 立方分米立方分米=2.08 升升不规则图形不规则图形规则图形规则图形转化转化40cm40cm2cm40cm40cm刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？刚才我们在解决这两道题时有什么共同之处？课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有通过这节课的学习活动，你有什么收获？什么收获？
