1、初三数学一轮复习课件-概率第第37讲讲概率概率考点考点1 1 事件的分类事件的分类考考 点点 聚聚 焦焦确定确定事件事件定义定义在一定条件下，有些事件发生与否可以事在一定条件下，有些事件发生与否可以事先确定，这样的事件叫做先确定，这样的事件叫做_必然必然事件事件确定事件中必然发生的事件叫做确定事件中必然发生的事件叫做_，它发生的概率为它发生的概率为1 1不可不可能能事件事件确定事件中不可能发生的事件叫做确定事件中不可能发生的事件叫做_，它发生的概率为，它发生的概率为0 0随机随机事件事件在一定条件下，可能发生在一定条件下，可能发生_的事件，称为随机事件，它发生的概率介的事件，称为随机事件，它发
2、生的概率介于于0 0与与1 1之间之间确定事件确定事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 也可能不发生也可能不发生 第第37讲讲概率概率考点考点2 2 概率的概念概率的概念第第37讲讲概率概率考点考点3 3 概率的计算概率的计算列举法求列举法求概率概率如果在一次试验中，有如果在一次试验中，有n n种可能的结果，并种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件且它们发生的可能性都相等，事件A A包含其包含其中的中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A A发生的概率为发生的概率为_用树形用树形图求概图求概率率当一次试验涉及当一次试验涉及3 3个或更多因素个或更多因素(例如从例如从3 3个
3、个口袋中取球口袋中取球)时，列举法就不方便了，可采时，列举法就不方便了，可采用树形图法表示出所有可能的结果，再根用树形图法表示出所有可能的结果，再根据树形图计算概率据树形图计算概率第第37讲讲概率概率利用频利用频率估计率估计概率概率一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的概率发生的概率m/n稳稳定于某个常数定于某个常数p，那么这个常数，那么这个常数p就叫做事件就叫做事件A的概率，记作的概率，记作P(A)p(0P(A)1)第第37讲讲概率概率考点考点4 4 概率的应用概率的应用用概率分析用概率分析事件发生的事件发生的可能性可能性概率在日常生活和科技方面有着广泛
4、的概率在日常生活和科技方面有着广泛的应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促销等事件发生的可能性越大，概率就销等事件发生的可能性越大，概率就越越_用概率设计用概率设计游戏方案游戏方案在设计游戏规则时应注意设计的方案要在设计游戏规则时应注意设计的方案要使双方获胜的概率相等；同时设计的方使双方获胜的概率相等；同时设计的方案要有科学性、实用性和可操作性等案要有科学性、实用性和可操作性等大大 第第37讲讲概率概率探究一探究一 生活中的确定事件与随机事件生活中的确定事件与随机事件命题角度：命题角度：判断具体事件是确定事件判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件必然事件，不
5、可能事件)还是随机事件还是随机事件归归 类类 探探 究究例例1 2013聊城聊城 下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个正整数，其抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个正整数，其和大于和大于1；长分别为；长分别为3，5，9的三条线段能围成一个三角形的三条线段能围成一个三角形其中确定事件的个数是其中确定事件的个数是()A1 B2 C3 D4B 第第37讲讲概率概率解析解析在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故错误；错误；抛掷抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故枚硬币，硬币落地时
6、正面朝上是随机事件，故错误；错误；任取两个正整数，其和大于任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故正确；是必然事件，故正确；长为长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形是不可能事的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故正确故选件，故正确故选B.第第37讲讲概率概率探究二探究二 用列表法或树形图法求概率用列表法或树形图法求概率命题角度：命题角度：1 1用列举法求简单事件的概率；用列举法求简单事件的概率；2 2用列表法或树形图法求概率用列表法或树形图法求概率例例2 2 20132013黄冈黄冈 如图如图37371 1，有四张背面相同的纸牌，有四张背面相同的纸牌A A，B B，C C，D D，其正
7、面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4 4张纸牌背张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3 3张洗匀后再摸出一张张洗匀后再摸出一张(1)(1)用树形图用树形图(或列表法或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用纸牌用A A，B B，C C，D D表示表示)；(2)(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率求摸出的两张纸牌同为红色的概率图图371第第37讲讲概率概率 解解第第37讲讲概率概率 当一次试验涉及多
8、个因素当一次试验涉及多个因素(对象对象)时，常用时，常用“列表法列表法”或或“树形图法树形图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率第第37讲讲概率概率探究三探究三 概率的应用概率的应用例例3 3 20122012德州德州 若一个三位数的十位数字比个位数字若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为和百位数字都大，则称这个数为“伞数伞数”现从现从1 1，2 2，3 3，4 4这四个数字中任取这四个数字中任取3 3个数，组成无重复数字的三位数个数，组成无重复数字的三
9、位数(1)(1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；(2)(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是是“伞数伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由试说明理由命题角度：命题角度：用概率分析游戏方案用概率分析游戏方案第第37讲讲概率概率 解解第第37讲讲概率概率 游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概
10、率相等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下，可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平平第第37讲讲概率概率探究四探究四 概率与频率之间的关系概率与频率之间的关系例例4 4 20122012青岛青岛 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买顾客每购买100100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫紫气东来气东来”、“花开富贵花开富贵”、“吉星高照吉星高照”，就可以分别获得，就可以分别获得10
11、0100元、元、5050元、元、2020元的购物券，抽得元的购物券，抽得“谢谢惠顾谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券意抽奖，可以直接获得购物券1010元小明购买了元小明购买了100100元的商品，他元的商品，他看到商场公布的前看到商场公布的前1000010000张奖券的抽奖结果如下：张奖券的抽奖结果如下：(1)(1)求求“紫气东来紫气东来”奖券出现的频率；奖券出现的频率；(2)(2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由并说明理由命题角度：命题角度：用频率估计概
12、率用频率估计概率奖券种类奖券种类紫气东来紫气东来花开富贵花开富贵吉星高照吉星高照谢谢惠顾谢谢惠顾出现张数出现张数(张张)500100020006500第第37讲讲概率概率解析解析(1)根据概率的求法，找准两点：根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率二者的比值就是其发生的概率(2)算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较比较即可即可第第37讲讲概率概率 解解第第37讲讲概率概率探究五探究五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用概率与代数、几何、函数等知识的综合运用命
13、题角度：命题角度：概率与代数、几何、函数等学科知识的综合概率与代数、几何、函数等学科知识的综合例例5 2013泉州泉州 四张小卡片上分别写有数字四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀(1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；的概率；(2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第，不放回再抽取第二张，将数字记为二张，将数字记为y.请你用画树形图或列表的方法表示所有等请你用画树形图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点可能的结果，并求出点(x，y)在函数在函数y2/x图象上的概率图象上的概率第第37讲讲概率概率 解解第第37讲讲概率概率 解解第第37讲讲概率概率 概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率，只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数一般的方法是利用列表或树形图求出所件的事件数一般的方法是利用列表或树形图求出所有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进一步求概率一步求概率
