1、2020河西结课18.如图,在每个小正方形边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上.()AB的长度等于_;()请你图中找一个点P，使AB是PAC的角平分线，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)52取格点E,F连接EF与网格线交于点P,连接AP,点P即为所求 2020 河北结课18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上，BC与网格 交于点P()ABC的面积等于 ()在AC边上有一点Q，当PQ平分ABC的面积时，请在如图所示的网格中，用无 刻度的直尺，画出PQ，并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)解法一：
2、BC的中点D；选取点E，连接AE与网格线交于点F，连接DF(DF与AP平行)与AC交于点Q,连接PQ解法二:选取E、F，连接EF与AC交于点Q，连接PQ.92020河西一模在每个小正方形边长为1的网格中，有等腰三角形ABC，点A,B,C都在格点上，点D 为线段BC上的动点.()AC的长等于_;()当 最短时，请用无刻度的直尺，画出点D，并简要说明点D的位置是如何 找到的(不要求证明).DC53AD5解:()如图,取格点E,F,连接EF交BC于点D,即为所求的点.2020南开一模18.如图，是大小相等的边长为1的正方形构成的网格,A,C,M,N均为格点,AN与CM相交 于点P()MP:CP的值为
3、_()现只有无刻度的直尺，请在给定的网格中作出一个格点三角形，要求：(i)三角形中含有与CPN大小相等的角；(ii)可借助该三角形求得CPN的三角函数值，请在横线上简单说明你的作图方法.图如图取格点E，连接AE，NE,可得EAN即为所得理由是：AE/MC,EAN=CPN,EAN为等腰的Rt,CPN=EAN=45 CPN的三角函数即可求.思考:图的理由?图2020河北一模18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、Q、P均在格点上.()OB的长等于_;()点M在射线OA上，点N在射线OB上，当PMN周长最小时，请在如图所示的 网格中，用无刻度的直尺，画出PMN，并简要说明点M，N的位
4、置是如何找 到的(不要求证明)选取格点E,F,连接EF,选取格点C,画直线PC与EF的交点为点P2,作点P关于OA的对称点P1，连接P1P2，与线段OB、OA分别交于点N，点M，则PMN即为所求理由是:作点P关于直线OA的对称点P1;作点P关于直线OA的对称点P1,则线段P1P2 与线段OB、OA分别交于点N、M，则PMN的周长=PM+PN+MN=P2N+MN+P1M =P1P2最小132020河东一模18.如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C均为格点，点P,Q分别为线段AB，BC上的动点，且满足AP=BQ.()线段AB的长度等于_；()当线段AQ+CP取得最小值时,请借助
5、无刻度直尺在给定的网格中画出线段AQ 和CP,并简要说明你是怎么画出点Q,P的.取格点D，E，F，G，连接BD，EF，它们相交于点T，连接AT，CG分别交BC，AB于点Q，P，则线段AQ和CP即为所求.5理由是:ABQ GAP,AQ+CP=GP+PC=GC最小 APCBQT,AQ+CP=AQ+QT=AT 最小2020红桥一模18.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、点B、点C均落在格点 上，P为BC与网格线的交点，连接AP.()BC的长等于_；()Q为边BC上一点,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AQ,使 PAQ=45,并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求
6、证明)132取格点M，N，连接MN交BC于点Q，连接QA即可理由是:假设PAQ=45,将AQC逆时针旋转90，得AQB,易证APQ APQ,设PQ=x，则PQ=x,BP=,PC=,BQ=CQ=在RtBPQ中，由勾股定理得：BP2+BQ2=PQ2 即 ,x=BQ=,CQ=,BQ:CQ=3:23133135x3135222)3135313xx（）（151313513651342020东丽一模18.如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点，点P，Q 为线段AB的动点，且满足PQ=1()当点Q为线段AB的中点时CQ的长度等于_;()当线段CQ+CP取得最小值时，请借助无刻度直尺
7、在给定的网格中，画出点Q，并简要说明你是怎么画出点Q的取格点D,E,F连接CD,EF交于点G,取格点H,M,N,连接线段CH,连接直线MN交线段CH于点R,连接RG与AB的交点即为点Q.252020 津南一模18.如图，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，A为格点,B,P为小正方形的中点.()线段AB的长为_;()在线段AB上存在一个点Q，使得点Q满足PQB=45,请你借助给定的网格,用无刻度的直尺作出PQB,并简要说明你是怎么找到点Q的285如图，取格点E，F，连接EF交网格线于点C，连接PC交AB于点Q，则点Q即为所求.2020西青一模18.如图，将BOA放在每个小正方体的边长为1的网
8、格中，点O、A均落在格点上，角 的一边OA与水平方向的网格线重合，另一边OB经过格点B.()tanBOA等于_;()如图BOC为BOA内部的一个锐角，且tanBOC=,请在如图所示的网格中,借助无刻度的直尺画出COA,使COA=BOA-BOC,并简要说明COA是如何找 到的(不要求证明)325取格点C,画射线OC,COA即为所求 2020部分区县一模18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，D为AC边上的一点.()线段AC的值为_;()在如图所示的网格中，AM是ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP 的值最小,请用无刻度的直尺,画出AM和点P,并
9、简要说明AM和点P的位置是如何 找到的(不要求证明)取格点E、F，连接AE并延长与BC交于点M，连接DF与AM交于点P52020滨海一模18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B均为格点.()AB的长等于_;()请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中求作一点P,使得以AB为底边的等腰 三角形PAB的面积等于 并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)235如图,取格点C,连接BC;取格点D,连接DC得点F;点G是AB与网格的交点,连接FG;取格点H、E，连接HE，线段HE交FG于点P，点P即为所求.2020和平二模如图，在每个小正方形边长为1的网格中，ABC的顶点A,B,C均在格点
10、上()ABC是_三角形(填“锐角”“直角”或“钝角”()若P,Q分别为边AB,BC上的动点,当PC+PQ取得最小值时,在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段PC,PQ,交简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)取格点C,P连接CP并延长交BC于点Q.直角2020河西二模18.在每个小正方形的边长为1的网格中，有ABC，点A,B,C都在格点上.()ABC的面积等于_;()求作其内接正方形，使其一边在BC上，另两个顶点各在AB，AC上，在如图所示 的网格中，请你用无刻度的直尺，画出该正方形，并简要说明画图的方法(不要求 证明)取格点D,F,E,连接DE,DF分别交AB,AC于点M,N,再
11、取格点S,T,G,K,连接GK,ST交于点Q,连接MQ并延长交BC于点P,同理得到点R,四边形MPRN即为所求的正方形.理由是：设正方形的边长为x,MN/BC,AMNABC,解得:x=则有 445,MNxxADAIBC即92054NCANMBAM,94CNAAM即AAB102020南开二模18.如图,在边长都是1的小正方形组成的网格中,A、B、C、D均为格点，线段AB、CD 相交于点O.()线段CD的长等于_;()请你借助网格，使用无刻度的直尺画出以A为一个顶点的矩形ARST，满足点O 为其对角线的交点，并简要说明这个矩形是怎么画的(不要求证明)17）取格点 E、F、G、H、I，连接 AE、E
12、F、AG、BH、AI，则 AG 与 EF 交于点 R，BH 与EF 交于点 S，延长 RO 与 AI 交于点 T矩形 ARST 即为所求.(答案不唯一)2020河北二模 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B均在格点上，是一条小河 平行的两岸.21,ll()AB距离等于_;41()现要在小可上修一座垂直于两岸的桥MN(点M在 上,点N在 上,桥的宽度忽略),使AM+MN+NB最短,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出MN,并简要说明 点M,N的位置是如何找到的(不要求证明).1l2l如图,取格点C,连接AC,(使AC ),取格点E、F，连接EF(使EF/),与AC交于点A
13、;同理作点B;连接AB与 交于点M,连接AB与 交于点N,连接MN即为所求.1l1l1l2l2020红桥二模如图，将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A,点B,点C均落在格点上.()ABC的面积_;()点P为边BC上的动点，当 +BP取得最小值时，请在如图所示的网格中，用 无刻度的直尺，画出线段AP，并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)AP55取格点D，连接AD，使AD BC，取格点E、F，连接EF，使EF AB交AD于点A,交AB于点H,交BC于点P,点P即为所求2020东丽二模18.如图,在由边长都为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D均为格点.()线段BC的长度等
14、于_;()若k为线段CD上一点，且满足SBCK=S四边形ABCD，请你借助无刻度直尺 在给定的网格中画出满足条件的线段BK，并简要说明 你是怎么画出点K的31如图,取格点F,G,并连接FG交DC于点K，即为所求的点.图172020西青二模18.如图,将ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A,点B,点C均落在格 点上()BC的长等于_;10()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出ABC关于直线BC对称的 图形，并简要说明画图的方法(不要求证明).取格点D,E,F,连接FA,ED,交于点A,连接AC,AB,则ABC即为所求.2020北辰二模18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格
15、中，点A,B,C,D都在格点上.()AC的长是_;()将四边形ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕EF交BC于点E,交AD于点F,点D 的对应点为Q,得五边形ABEFQ,请用无刻度的直尺在网格中画出折叠后的五边 形,并简要说明点E,F,Q的位置是如何找到：52如图所示,取格点O,H,M,N,连接HO并延长分别交AD,BC于点F,E,连接BN,DM相交于点Q,则E,F,G即为所求.2020部分区县二模18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B均为格点.()AB的长等于_;()若点C是以AB为底边的等腰直角三角形的顶点，点D在边AC上，且满足 SABD=SABC,请在如图所示的网格中,
16、用无刻度的直尺,画出线段BD,并简要说明点D的位置是如何找到的(不要求证明).21以AB为边连接点,构成正方形ABEF,连接对角线AE、BF,则对角线交点即为点C,正方形相邻两边AB、AF分别与网格线有两个交点G、H，且为两边中点,连接 GH与AE交于D点,连接BD,BD即为所求.172020滨海二模18.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.()ABC的面积等于_;()若四边形DEFG是ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的 网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方案(不要求证明)6提示：在最短边上作正方形，作出的正方形最大取格
17、点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交 得点D，过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G、F，则四边形DEFG即为所求.理由是:PCDQAD,故有 PC=BC,故有DE=DG,由四边形DEFG即为所求.，由于即PCDGPQDQBCDEACADPQDQACAD,ADDPDQCD2020红桥三模18.将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均在格点上.()计算AC2+BC2的值等于_;()请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边、面积等于 AC2+BC2的矩形，并简要说明画图方法(
18、不要求证明)13取点D,E,连接AD,BE;取格点F,G,连接FG,交AD于点H,交BE于点I,则四边形AHIB 即为所求.2020一中三月考18.如图,P,Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形.()在图1中画出一个面积最小的平行四边形PAQB；()在图2中画出一个四边形PCQD,使其是轴对称图形而不是中心对称图形,且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.2020翔宇下学期期末18.如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形(边长为1),方格纸上有一个角 AOB,A,O,B均为格点，请回答问题并用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简 要说明画法；()
19、OA=_;()作出AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使OQ=51085解法一:如图,取格点C,D,连接AB,CD,交于点P,作射线OP即为AOB的平分线;解法二:如图,取格点E,F,G,连接EF,交OP于点Q,则点Q即为所求.102理由:由勾股定理可得OG=,OQ=,则有 ,则只需 ,故作 FQG EQO,取格点E,F,G,连接FE,交OP于点Q,则点Q即为所求 510854GOQO41EOFGQOQG学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？光读书不思考也许能使平庸之辈知识光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。丰富，但它决不能使他们头脑清醒。约约诺里斯诺里斯
