1、第第5 5单元单元 圆圆 复习复习课件课件1.1.使学生认识圆，学会用使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本圆规画圆，掌握圆的基本特征。特征。2.2.使学生会用直尺和圆规使学生会用直尺和圆规在教师指导下设计与圆有在教师指导下设计与圆有关的图案。关的图案。3.3.理解圆周率，掌握圆的理解圆周率，掌握圆的周长和面积的计算方法，周长和面积的计算方法，并能解决一些相应的实际并能解决一些相应的实际问题。问题。4.4.认识扇形，掌握扇形的认识扇形，掌握扇形的一些特征。一些特征。使使学生经历尝试学生经历尝试，探探究、分析、反思究、分析、反思等过程，等过程，积累数学积累数学活动经验，并在活动经验，并在推导
2、圆推导圆的周长和面积的计的周长和面积的计算算公式公式中体会和掌握转化，中体会和掌握转化，极限极限等思想。等思想。通过通过生活实例，数学生活实例，数学史料史料，感受，感受数学之美，了数学之美，了解数学解数学文化文化，提高学习兴，提高学习兴趣，养成趣，养成良好良好的学习习惯。的学习习惯。单元目标知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度价值观情感态度价值观圆的认识圆的周长圆的面积扇形基本应用圆环面积解决实际问题知识结构圆长方形、正长方形、正方形方形等及它等及它们们的的周长、周长、面积面积计算计算已已有知识有知识圆柱和圆锥圆柱和圆锥的相关知识的相关知识后续后续知识知识圆圆化曲化曲为直为直极限极
3、限思想思想等积等积变形变形跨越跨越地位作用一、认识圆形1.圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2.圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。5.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6.在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半
4、径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/2。8.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9.长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10.只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形；只有3条对称轴的图形是：等边三角形；只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。11.画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。二、圆的周长1.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、用字母C表示。2.圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长（测绳法）。发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即3倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母表示。3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母（pai）表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是倍，而不是3.1
6、4倍。4.圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C=d。（1）已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率，用字母表示d=C或圆的周长等于2乘圆周率乘半径，用字母表示C=2r。（2）已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的2倍，用字母表示r=C2（r=C/2）。5.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6.区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长2（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。三、圆的面积1.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2.圆的面积公式：S圆=r2四、扇形四、扇
7、形1.一一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。面积与圆心角大小和半径长短有关。2.S扇扇=S圆圆N/360；S扇环扇环=S环环N/360。3.扇形扇形也是轴对称图形，有一条对称轴。也是轴对称图形，有一条对称轴。知道半径知道半径（r）知道直径（知道直径（d）知道周长（知道周长（C）求半径（求半径（r）求直径（求直径（d）求周长（求周长（C）求面积（求面积（S）r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=（d2）2S=（C2
8、）2与圆有关的计算公式与圆有关的计算公式圆环面积：圆环面积：S环环=R2r2S环环=（R2r2）判断判断：（1）两个半圆一定能拼成一个圆。两个半圆一定能拼成一个圆。（）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积厘米的圆，周长和面积相等。（相等。（）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。一半。（）（5）把半径把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）（6）在同一个圆内可以画）在同一个圆内可以画10
9、0条直径。条直径。（7）所有的圆的直径都相等。）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是）半径是2厘米的圆比直径是厘米的圆比直径是3厘米的圆大。厘米的圆大。（）（）（）（）（）（）判断判断：1 1.圆圆中心的一点中心的一点叫做（叫做（），），一般用一般用字母（字母（）表示）表示。2 2.连接连接圆心和圆上任意一点的线段圆心和圆上任意一点的线段叫做（叫做（），），一般用字一般用字母母r r表示。表示。3 3.通过通过圆心
10、并且两端都在圆上的线段圆心并且两端都在圆上的线段叫做（叫做（），），一般用一般用字母字母d d表示表示。4 4.一一个圆内个圆内有（有（）条）条直径直径，（，（）条）条半径。半径。并且并且（）条）条直径等于直径等于2 2条条半径。半径。5 5.圆是（圆是（）图形）图形，有（有（）条）条对称轴。对称轴。6 6.把把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为（作为（）。）。7 7.圆圆是平面上的一是平面上的一种（种（）图形）图形。圆的两条直径的交点。圆的两条直径的交点是圆是圆的（的（）。）。圆心圆心O半径半径直径直径无数无数无数无数 1轴对称轴对称半径半径无数无数曲线曲线
11、圆心圆心填空填空：8.8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（长方形。则面积（），），周长（周长（）。）。9.9.周长相等周长相等的的圆、正方形圆、正方形和长方形，（和长方形，（）的面积最大。）的面积最大。10.10.圆中最长的线段是圆的（圆中最长的线段是圆的（）。）。11.11.把一个直径是把一个直径是1010厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4填空填空：12.12.用圆规画一个周长用圆规画一个周长12.5
12、612.56厘米的圆，圆规两脚之间的厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（距离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。平方厘米。13.13.圆的半径扩大圆的半径扩大3 3倍，直径扩大（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。14.14.小铁环直径小铁环直径6 6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8 8分米。小铁环和大铁分米。小铁环和大铁环半径的比是（环半径的比是（）；周长的比）；周长的比是（是（）；）；面积的比是（面积的比是（）。如果它们滚过相同的路程，）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（则转动的圈数的比是（）。）。1
13、5.15.在一张长在一张长6060厘米，宽厘米，宽4040厘米的长方形纸上剪一个最大厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:164:31256 填空：填空：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。）。A.半径长度半径长度 B.直径长度直径长度 （2）从圆心）从圆心到（到（）任意）任意一点的一点的线段，叫线段，叫半径。半径。A.圆心圆心 B.圆外圆外 C.圆上圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上）通过圆心并且两端都在圆上的（的（）叫）叫直径。直径。A.直线直线 B.线段线段 C.射线射线
14、ACB 选择：选择：10050（3.14102）=500031416（个）（个）一块长方形麦田的长是100m，宽是50m。如果用射程是10m的自动旋转喷灌装置进行喷灌。大约需要多少个这样的喷灌装置？周长相等：周长相等：圆的面积圆的面积 正方形的面积正方形的面积 长方形的面积长方形的面积面积相等：面积相等：圆的周长圆的周长 正方形的周长正方形的周长长方形的周长长方形的周长 一个长方形和正方形的面积都是1225cm2，一个圆的面积是1256cm2。这三个图形的周长哪个最大？哪个最小？如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？把把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多的周长比圆的周长多1010厘米，求圆的面积。厘米，求圆的面积。3.14（102）2=3.1452=3.1425=157（cm2）谢谢 谢谢
