1、人教版七年级数学上册第一章-章末复习与小结知识网络知识网络有理数有理数的运算加法减法乘法除法乘方点与数的对应点与数的对应数轴比较大小交换律结合律分配律要点回顾要点回顾二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反意义的量1.小学学过的除0以外的数都是正数.在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.一、正数和负数整数和分数统称有理数要点回顾要点回顾3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零正整数正分数整数分数零负整数自然数2.有理数的分类负分数(1)按定义分类(2)按符号分类(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.(2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
2、要点回顾要点回顾 4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等5.绝对值（1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.要点回顾要点回顾三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大(2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小1.有理数的加法(1)加法法则(2)加法的运算律加法的交换律加法的结合律要点回顾要点回顾2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数的乘法(1)乘法法
3、则(2)乘法的运算律乘法的交换律乘法的结合律4.有理数的除法乘法的分配律除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数.要点回顾要点回顾(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.指数底数6.有理数的混合运算na幂要点回顾要点回顾四、科学记数法五、近似数1按照要求取近似数2由近似数判断精确度四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位 1.1a10 2.n为原数的整数位减去1把大于10的数记成a10n的形式，其中重难突破重难突破有理数的相关概念有理数的相关概
4、念14|-3|-1.5|123点点A，C点点A，B点点C例1 点A，B，C在数轴上的位置如图所示.（1）表示整数的点是_，表示负数的点是_，表示的数的绝对值为它本身的点是_；（2）点A到点C的距离是_；（3）把点A，B，C对应的数的绝对值按大小顺序排列，并用“”连接:_；（4）点A对应的数的倒数与点C对应的数的2019次方的和是_.重难突破重难突破有理数的运算有理数的运算2例2 （5 5分）分）计算：-12 -(-)3(-).4 1 2 1 2 1 2 1 解：原式=-1 -(-)(-)8 1 4 1 2 1=-1 -(-)(-4)8 1=-1.2 1=-2 1（2 2分）分）（2 2.5.5
5、分）分）（4.54.5分）分）（5 5分）分）重难突破重难突破有理数的实际应用有理数的实际应用3例2（1010分）分）据有关专家预计，2019年中国电商零售额将达1.25万亿美元，同比上一年增长约21%.快递行业的发展是网络购物快速发展的重要支撑.某天上午，快递员小王开车从快递收发点出发，先向南行驶4 km到达A小区，继续向南行驶6 km到达B小区，然后向南行驶-12 km到达C小区，最后回到快递收发点.（1）数据1.25万亿美元用科学记数法表示是_美元,它是_(填“近似”或“准确”)数;1.251012近似近似（4 4分）分）重难突破重难突破有理数的实际应用有理数的实际应用3例2（1010分
6、）分）据有关专家预计，2019年中国电商零售额将达1.25万亿美元，同比上一年增长约21%.快递行业的发展是网络购物快速发展的重要支撑.某天上午，快递员小王开车从快递收发点出发，先向南行驶4 km到达A小区，继续向南行驶6 km到达B小区，然后向南行驶-12 km到达C小区，最后回到快递收发点.（2）以快递收发点为原点，向南为正方向，2 km为单位长度建立数轴，并在数轴上标出A,B,C三个小区的位置；（6 6分）分）重难突破重难突破有理数的实际应用有理数的实际应用3例2（1010分）分）据有关专家预计，2019年中国电商零售额将达1.25万亿美元，同比上一年增长约21%.快递行业的发展是网络购
7、物快速发展的重要支撑.某天上午，快递员小王开车从快递收发点出发，先向南行驶4 km到达A小区，继续向南行驶6 km到达B小区，然后向南行驶-12 km到达C小区，最后回到快递收发点.（3）若小王所开汽车每千米耗油约0.7元，则当日上午汽车耗油约多少元？解：小王当日上午行驶的路程为4+6+-12+2=24(km)，（8 8分）分）当日上午汽车耗油约240.7=16.8（元）.（9 9分）分）答：当日上午汽车耗油约16.8元.（1010分）分）课后习题课后习题双休作业：（1.11.2）P14综合训练：第一章 有理数 P50综合检测：第一章 有理数 P133（活页）（活页）双休作业：(1.3)P26双休作业：(1.4)P38
