1、4.5简单的三角恒等变换基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基础知识自主学习基础知识自主学习cos()cos cos sin sin，(C()cos()，(C()sin()，(S()sin()，(S()1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式知识梳理cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin 2 ；cos 2 ；2.二倍角公式二倍角公式tan 2 .2sin cos cos2sin22cos2112sin2知识拓展知识拓展2.升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.判断下列结论
2、是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)存在实数，使等式sin()sin sin 成立.()(2)在锐角ABC中，sin Asin B和cos Acos B大小不确定.()(3)若45，则tan tan 1tan tan.()(4)对任意角都有1sin(sin cos )2.()(5)y3sin x4cos x的最大值是7.()(6)在非直角三角形中，tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.()思考辨析思考辨析 1.(教材改编)sin 18cos 27cos 18sin 27的值是考点自测答案解析sin 18cos 27cos 18sin 27sin(1827)sin 4
3、5 .答案解析 答案解析答案解析tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)2cos2xsin 2xcos 2x1sin 2x5.(2016浙江)已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则A ，b .答案解析1题型分类深度剖析题型分类深度剖析第1课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式题型一和差公式的直接应用题型一和差公式的直接应用答案解析 (2)在ABC中，若tan Atan Btan Atan B1，则cos C的值为答案解析由tan Atan Btan Atan B1，思维升华(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.(2)使用公式求值
4、，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.跟踪训练跟踪训练1(1)(2016全国丙卷)若tan ，则cos22sin 2等于答案解析 答案解析题型二和差公式的综合应用题型二和差公式的综合应用命题点命题点1角的变换角的变换 答案解析又，均为锐角，所以0cos().于是cos cos()cos()cos sin()sin 答案解析命题点命题点2三角函数式的变形三角函数式的变形解答解答引申探究引申探究解答思维升华(1)解决三角函数的求值问题的关键是把“所求角”用“已知角”表示.当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知
5、角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.答案解析 答案解析A.cos2 B.sin2C.cos 2 D.cos 2答案解析1 A.1 B.2 C.3 D.4 答案 解析 利用联系的观点进行角的变换思想与方法系列思想与方法系列8思想方法指导(2)课时作业课时作业1.(2015课标全国)sin 20cos 10cos 160sin 10等于12345678910111213答案解析sin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30 .12345678910111213答案解析答案解析1234567
6、891011121312345678910111213答案解析答案解析12345678910111213答案解析1234567891011121312345678910111213答案解析答案解析sin 22cos2sin 2cos 2112345678910111213答案解析依题意可将已知条件变形为12345678910111213答案解析1234567891011121312345678910111213解答又sin2cos21，5sin21，12345678910111213(1)求cos 的值；12345678910111213解答解答cos cos()cos cos()sin sin()12345678910111213(1)求sin 2的值；解答12345678910111213
