1、高中高中【力的合成与分解力的合成与分解】复习课件复习课件1合成的方法合成的方法(1)作图法作图法(2)计算法：计算法：根据根据_定则定则作出示意图，然后利用解三作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法角形的方法求出合力，是解题的常用方法2运算法则运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可的合力，可以用表示以用表示F1、F2的有向线段的有向线段为为_作作平行四边形，平行四边形平行四边形，平行四边形的的_就就表示合力表示合力的的_和和_平行四边形邻边对角线大小方向(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力三角形定
2、则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把的合力，可以把表示表示F1、F2的的线段线段_顺次顺次相接地画出，把相接地画出，把F1、F2的另外两端的另外两端连接起来，则此连线就连接起来，则此连线就表示表示_的的大小和方向，如大小和方向，如图所图所示示首尾合力3重要结论重要结论(1)两个分力一定时，夹角两个分力一定时，夹角越大，越大，合力合力_(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力分力_(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力越小越大例例1一一物体受到三个共面共点力物体受到三个共面共点力F1、F2、F
3、3的作用，三力的矢量的作用，三力的矢量关系如关系如图所图所示示(小方格边长相等小方格边长相等)，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()A三力的合力有最大值三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定，方向不确定B三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值3F3，方向与，方向与F3同向同向C三力的合力有唯一值三力的合力有唯一值2F3，方向与，方向与F3同向同向D由题给条件无法求出合力大小由题给条件无法求出合力大小F12先合成先合成F1 、F2再再合成合成F12 、F3 同向相加同向相加 变变式题式题组组 1两两个共点力个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为大小不同，它们的合力大小为F，则，则(
4、)AF1、F2同时增大一倍，同时增大一倍，F也增大一倍也增大一倍BF1、F2同时增加同时增加10 N，F也增加也增加10 NCF1增加增加10 N，F2减少减少10 N，F一定不变一定不变D若若F1、F2中的一个增大，中的一个增大，F不一定增大不一定增大AD2三三个共点力大小分别是个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力，关于它们的合力F的大小，的大小，下列说法中正确的是下列说法中正确的是()AF大小的取值范围一定是大小的取值范围一定是0FF1F2F3BF至少比至少比F1、F2、F3中的某一个大中的某一个大C若若F1 F2 F33 6 8，只要适当调整它们之间的夹角，一定，只要适当调
5、整它们之间的夹角，一定能使合力为零能使合力为零D若若F1 F2 F33 6 2，只要适当调整它们之间的夹角，一定，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为能使合力为零零C 规律总结规律总结合力合力大小的范围大小的范围(1)两个共点力的合成两个共点力的合成|F1F2|F合合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小当两力反向时，合力最小，为大而减小当两力反向时，合力最小，为|F1F2|；当两力同向；当两力同向时，合力最大，为时，合力最大，为F1F2.(2)三个共点力的合成三个共点力的合成三个力共线且同向时，其合力最大，为三个力共线且同向时，其合
6、力最大，为F1F2F3.任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和的绝对值绝对值1力的效果分解法：力的效果分解法：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四
7、边形和数学知识求出两分力的大小最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小2正交分解法正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量即尽量多的力在坐标轴上多的力在坐标轴上)例例2如图所如图所示，示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量的质量分别为分别为mA10 kg，mB20 kg，A、B之间、之间、B与地面与地面之间的之间的动摩擦动摩擦因数均为因数均为0.5.一轻绳一端系住物体一轻绳一端
8、系住物体A，另一端系，另一端系于墙于墙上，绳与竖上，绳与竖直方向的夹角为直方向的夹角为37，现欲用外力将物体，现欲用外力将物体B匀速向右匀速向右拉出，求所加拉出，求所加水平力水平力F的大小，并画出的大小，并画出A、B的受力的受力分析图分析图(取取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)FTFN1mAgFf1FFf2Ff1FN2mBgF N1FTFN1mAgFf1FFf2Ff1FN2mBgF N1递进题组3.如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60，则每根钢索中弹力的大小为()每条钢索FT604.如图所示，质量为M的正方形空木箱放置在粗糙水平
9、面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中，(1)轨道对物体的弹力的大小；(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向mg解析(1)以物体为研究对象，FN4.如图所示，质量为M的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中，(1)轨道对物体的弹力的大小；(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向(2)以木箱为研究对象，受力如图所示MgFNFfFN2力的效果分解法、正交分解法、
10、合成法都是常见的解题方法一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定规律总结 力的合成与分解方法的选择技巧实际问题确定力的方向物理抽象作出平行四边形数学计算（求分力）根据力的实际作用效果根据平行四边形定则把力的计算转化为对边、角的计算例3某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a0.5m，b0.05m，则物体D所受压力的大
11、小与力F的比值为()A4 B5 C10 D1F F1 F2F1F3F4递进题组5.假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是()A.刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便,外形美观，跟使用功能无关B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大6图为庆祝新年时某教室里悬挂灯笼的一种方式，三段轻绳ac、cd、bd长度相等，a、b两点等高，
12、c、d为结点且两点等高，三段轻绳的拉力大小分别为Fac、Fcd、Fbd，两灯笼受到的重力分别为Gc和Gd，下列表述正确的是()AFac与Fbd大小一定相等BFac一定小于FcdCGc和Gd一定相等DFac与Fbd的大小之和等于Gc与Gd的大小之和解析根据题述的对称性，Fac与Fbd大小一定相等，Gc和Gd一定相等，选项A、C正确；因FacGc，FbdGd，故Fac与Fbd的大小之和一定大于Gc与Gd的大小之和，选项D错误；又Fac的水平分力与Fcd大小相等，故Fac一定大于Fcd，B错误AC7电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量某公司制造出一种能测量绳中
13、张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中的小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(dL)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT；解析(1)设C点受两边金属绳的张力分别为FT1和FT2，BC与BC的夹角为，如图所示FFT1FT2(2)如果偏移量d10 mm，作用力F400 N，L250 mm，计算金属绳中张力的大小FFT1FT2LLLMgmgFTFTFT=Mg2(2013重庆1)如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠
14、背与水平面之间有固定倾斜角.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为()AG BGsin CGcos DGtan 解析椅子各部分对人的作用力的合力与重力G是平衡力，因此选项A正确3(2012上海6)已知两个共点力的合力的大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30 N则()AF1的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的CF2有两个可能的方向 DF2可取任意方向当F2F2025 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的因F230 NF2025 N，所以F1的大小有两个，即F1和F1，F2的方向有两个，即F2的方向和F2的方向，故选项A、B、D错误
15、，选项C正确解析由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：GFFT1如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()3456789101221113456789101221113某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是()A甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC丙图中物体所受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0345678910122111A甲图中物体所受的合外力大小等于4 NB乙图中物体所受的合外力大小等于2 NC丙图
16、中物体所受的合外力大小等于0D丁图中物体所受的合外力大小等于0解析题图甲，先将F1与F3直接合成，再以3 N和4 N为边画平行四边形，并结合勾股定理知合力的大小为5 N，A项错误；题图乙，先将F1与F3正交分解，再合成，求得合力的大小等于5 N，B项错误；题图丙，可将F3正交分解，求得合力的大小等于6 N，C项错误；根据三角形法则，题图丁中合力的大小等于0，D项正确3456789101221114两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30、60，M、m均处于静止状态则()A绳OA对M的拉力大于绳OB对M的拉力B绳OA对M的拉力等于绳OB对M的拉力Cm受
17、到水平面的静摩擦力大小为零Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析取O点为研究对象进行受力分析，如图，FTAFTB，再对物体m进行受力分析知，m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，D正确3456789101221113456789101221113456789101221113456789101221113456789101221117一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()AF1、F2的合力是GBF1、F2的合力是FC行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等D行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用BC
18、3456789101221118如图所示，两相同物块分别放置在对接的两固定斜面上，物块处在同一水平面内，之间用细绳连接，在绳的中点加一竖直向上的拉力F，使两物块处于静止状态，此时绳与斜面间的夹角小于90.当增大拉力F后，系统仍处于静止状态，下列说法正确的是()A绳受到的拉力变大B物块与斜面间的摩擦力变小C物块对斜面的压力变小D物块受到的合力不变345678910122111A绳受到的拉力变大B物块与斜面间的摩擦力变小C物块对斜面的压力变小D物块受到的合力不变解析F增大，由于绳的夹角不变，故绳上的拉力增大，A正确；对物块进行受力分析，沿斜面方向：绳的拉力的分量与物块重力的分量之和等于静摩擦力，垂
19、直斜面方向：物块重力的分量等于斜面对物块的支持力与绳的拉力的分量之和，由于绳上的拉力增大，故静摩擦力变大，支持力变小，B错误，C正确；物块仍处于平衡状态，所受合力仍为0，故D正确345678910122111AC34567891012211110(2012山东17)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()AFf变小 BFf不变 CFN变小 DFN变大B
20、D34567891012211111如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？34567891012211112一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3 kg，求：(1)细绳对B球的拉力大小；(2)A球的质量(g取10 m/s2)解析(1)对B球，受力分析如图所示则有F
21、Tsin 30mg得FT2mg60 N34567891012211112一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3 kg，求：(1)细绳对B球的拉力大小；(2)A球的质量(g取10 m/s2)(2)对A球，受力分析如图所示在水平方向：FTcos 30FNAsin 30由牛顿第三定律得FT=FT=60 N在竖直方向：FNAcos 30mAgFTsin 30由以上方程解得：mA2m6 kg.345678910122111
