1、章末复习课第二章 基本初等函数()1.构建知识网络；2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆；3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.要点归纳题型探究达标检测学习目标知识网络要点归纳 主干梳理 点点落实1.分数指数幂知识梳理(1)a0，m，nN*，且n1.1mnnmaa：(2)a 0，m，nN*，且n1.-1mnmnaa：3.指数幂的运算性质(1)arasars：a0，r，sR.(2)(ar)sars：a0，r，sR.(3)(ab)rarbr：a0，b0，rR.4.指数式与对数式的互化式logaNbabN：a0，a1，N0.返回推论：a0，且a1，m，n0，且m1，n1
2、，b0.loglogmnaanbbm：6.对数的四则运算法则若a0，a1，M0，N0，则(1)loga(MN)logaMlogaN；(3)logaMnnlogaM(nR).类型一指数、对数的运算题型探究 重点难点 个个击破提炼化简方向：根式化分数指数幂，异底化同底.化简技巧：分与合.注意事项：变形过程中字母范围的变化.解析答案例1化简：29325321(8)(10)10；解原式2239533222(2)(10)1051131221021010210.2解原式解析答案5log 3333322log 2loglog 825.952log 333332log 4loglog 8595log 939l
3、og(8)532log399297.反思与感悟(2)反思与感悟指数、对数的运算应遵循的原则指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.对数运算首先注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式，换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.解析log32log2(log327)log32log23解析答案原式31234422231214271111.111类型二数的大小比较例2比较下列各组数的大小：(1)27,82；解析答案解82(23)226，由指数函数y2x在R
4、上单调递增知2627即8227.(2)log20.4，log30.4，log40.4.解析答案解对数函数ylog0.4x在(0，)上是减函数，log0.44log0.43log0.42log0.410.又幂函数yx1在(，0)上是减函数，即log20.4log30.4log0.23，即log0.22log0.049.(2)a1.2，a1.3；解析答案解函数yax(a0且a1)，当底数a大于1时在R上是增函数；当底数a小于1时在R上是减函数，而1.21时，有a1.2a1.3；当0aa1.3.(3)0.213,0.233.解析答案解yx3在R上是增函数，且0.210.23，0.2130在(，1上恒
5、成立.因为4x0，解析答案反思与感悟反思与感悟反思与感悟指数函数、对数函数、幂函数是使用频率非常高的基本初等函数，它们经过加、减、乘、除、复合、分段，构成我们以后研究的函数，使用时则通过换元、图象变换等手段化归为基本的指数函数、对数函数、幂函数来研究.跟踪训练3函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1).(1)求函数f(x)的定义域；解析答案解得3x1，定义域为(3,1).返回(2)若函数f(x)的最小值为2，求a的值.解析答案解函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)24.3x1，0(x1)244.0a1，loga(x1)24loga4.1
6、214.2a 达标检测 解析答案A.1 B.2C.3 D.0B解析答案2.函数 的图象是()13yx在第一象限增且上凸，又 为奇函数，过(1,1)，故选B.13yxB解析答案A.都是增函数B.都是减函数C.f(x)是增函数，g(x)是减函数D.f(x)是减函数，g(x)是增函数 12logg xx 12logg xxx(0，)时 为减函数，所以在(，0)上为增函数.12logg xxD解析答案A.PQR B.QRPC.QPR D.RQP322P，由函数y2x在R上是增函数知，3332122()2，所以PRQ.B解析答案5.函数 的值域为()2111()2xy2111()2xy2111()2xy
7、C返回规律与方法1.函数是高中数学极为重要的内容，函数思想和函数方法贯穿整个高中数学的过程，对本章的考查是以基本函数形式出现的综合题和应用题，一直是常考不衰的热点问题.2.从考查角度看，指数函数、对数函数概念的考查以基本概念与基本计算为主；对图象的考查重在考查平移变换、对称变换以及利用数形结合的思想方法解决数学问题的能力；对幂函数的考查将会从概念、图象、性质等方面来考查.If I had not been born Napoleon,I would have liked to have been born Alexander.如果今天我不是拿破仑的话，我想成为亚历山大。Never underestimate your power to change yourself!永远不要低估你改变自我的能力！Living without an aim is like sailing without a compass.生活没有目标，犹如航海没有罗盘。A man is not old as long as he is seeking something.A man is not old until regrets take the place of dreams.只要一个人还有追求，他就没有老。直到后悔取代了梦想，一个人才算老。
