1、反比例函数复习反比例函数复习课课1.通过系统复习，能够熟练运用通过系统复习，能够熟练运用反比例函数反比例函数的知识解决问题。的知识解决问题。2.在复习过程中，更进一步掌握待在复习过程中，更进一步掌握待定系数法、分类、数形结合等数学定系数法、分类、数形结合等数学思想方法思想方法.一：本章知识回顾一：本章知识回顾 1、反比例函数定义：、反比例函数定义：2、图像：、图像：3、性质：、性质：4、确定解析式的方法：、确定解析式的方法：5、应用：、应用：二、各个突破：二、各个突破：（一）定义（一）定义形如 的函数叫做反比例函数反比例函数的几种表达方式：1.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函
2、数?是是反反比例函数的并指出比例系数比例函数的并指出比例系数k的值的值 y=3x y=2x2;xy=-2;y=2x-1;2y3x3y2 x12nyx3.已知已知y与与2x-1成反比例，当成反比例，当x=2时，时，y=3，则，则 y与与x的关系式为的关系式为_.0129xy4、(1)xy1(2)(2)已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2,6).A(2,6).那么点那么点B(3,4)B(3,4)、C(-2.5,-4.8)C(-2.5,-4.8)、D(2,5)D(2,5)和和E(-E(-3,4)3,4)在这个函数的图象上的有在这个函数的图象上的有_若若F F（a,3)a,3)在
3、该在该函数的图象上函数的图象上,求求a axky当当k k0 0时，双曲线的两个时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限分支分别在第一、三象限，在每个象限内，在每个象限内，y y随随x x的的增大而减小。增大而减小。当当k k0 0时，双曲线的两个分时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在支分别在第二、四象限，在每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而的增大而增大。增大。二、反比例函数的图像和性质二、反比例函数的图像和性质1.若双曲线经过点若双曲线经过点(3，2)，则其图像位，则其图像位于于_象限象限._)0()1(2图象的是在同一坐标系中的大致和、如图能表示kxkyxkyOxyACO
4、xyDxyoOxyBD2、43 3、已知函数、已知函数 中当中当a=_a=_其图像是双曲线，若图像位于其图像是双曲线，若图像位于1 1、3 3象限内则象限内则a=_ ;a=_ ;若若图像在每个象限内图像在每个象限内y y随随x x的增大而的增大而增增大则大则a=_a=_例例 题题 分分 析析1992)92(aaxay已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)，C C(2,y(2,y3 3)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则 y y1 1、y y2 2和和y y3 3的大小关系为的大小关系为_._.x2yy y33y1 y2拓展：变式拓展
5、：变式x2y1、已知点已知点A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)，C C(x x3 3,y,y3 3)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,且且x x1 1x x2 20 0 x x3,3,则则 y y1 1、y y2 2和和y y3 3与与0 0的大小关的大小关系为系为_ 2、把变式把变式1中中 改成改成xy2xay12则则 y y1 1、y y2 2和和y y3 3的大小关系又如何？的大小关系又如何？3、把变式把变式1中中 x1x20 x3 改改成成 y1y20y3则则 x1、x2和和x3的的大小关系又如何？大小关系又如何？4、若点若点A(x
6、1,y1),B(x2,y2)，都在反比例，都在反比例 函数函数 的图象上的图象上,且且x1x2,则则 y1、y2的大小关系又如何？的大小关系又如何？x2y（三）实际应用（三）实际应用 某商场出售一批进价为某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价发现此商品的日销售单价x元与日销售量元与日销售量y之间有之间有如下关系：如下关系：（1）根据表中的数据）根据表中的数据 在平面直角坐标系中描出实数对（在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点）的对应点.（2）猜测并确定）猜测并确定y与与x之间的函数关系式，说明理之间的函数关系式，说明理由并画出图象；由
7、并画出图象；1）一次函数）一次函数2）反比例函数）反比例函数3）二）二次函数次函数（3）请你求出当日销售单价）请你求出当日销售单价x=10元时，日销售量元时，日销售量y？则则垂足为垂足为轴的垂线轴的垂线作作过过有有上任意一点上任意一点是双曲线是双曲线设设,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP|21|2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质面积性质（一）（一）（2）设P(m,n)关于原点的对称点P(-m,-n)，过点P作X轴的垂线，过点P作Y轴的垂线，两条垂线交与点A，则:P(m,n)AoyxP/|k k|2 2|2n2n|2m2m|2 21 1|P
8、PA AAPAP|2 21 1P PPAPAS S).(|,)3(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）如图如图1,点点P是反比例函数是反比例函数 图象上图象上任意一点任意一点,PAx轴于轴于A，PBy轴于轴于B.则矩形则矩形PAOB的面积为的面积为_.xy2-y x P（x,y）B0A专项练习专项练习：变式练习：如图变式练习：如图2,点点P是反比例函是反比例函数数 图象上任意一点图象上任意一点,PAx轴于轴于A，连接，连接PO,则则SPAO为为_.xy2-y xP（x,y）AO变式练
9、习：如图变式练习：如图2,点点P是反比例函数是反比例函数 y=k/x 图象上任意一点图象上任意一点,PAx轴于轴于A，连接，连接PO,若若SPAO为为5.求求k 如图，一次函数如图，一次函数y=kx+by=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数 的图象交于的图象交于A(-2.1)A(-2.1)，B(1,n)B(1,n)两点。两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求求AOB AOB 的面积。的面积。(3)当当x取什么范围时，反比例函数取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；值大于一次函数的值；yxO四、例题分析四、例题分析xm
10、y 解：解：(1)A(一一2，1)在反比例函数在反比例函数Ym/x的图象上，的图象上，m=(一一2)l=-2反比例函数的表达式为反比例函数的表达式为y=一一2/x B(1，n)也在反比例函数也在反比例函数y=-2/x的图象上，的图象上，n=一一2，即，即B(1，一，一2)把点把点A(-2，1)，点，点B(1，一，一2)代入一次函数代入一次函数Y=kx+b中，中，得得 一次函数的表达式为一次函数的表达式为y=-x-1(2)在在Y=一一X一一1中，当中，当Y=0时，得时，得X=-1 直线直线Y=一一x一一1与与z轴的交点为轴的交点为C(一一1，0)线段线段OC将将AOB分成分成AOC和和BOC，SAOB=SAoc+SBoc=1/2l1+1/212=3/2(3)-2x0或x1yxO本节课收获：学到了本节课收获：学到了什么数学思想方法？什么数学思想方法？
