1、2022-2023学年第一学期九年级数学期中复习试卷一考试范围：第1章第3章班级姓名学号一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）1、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）ABCD2、下列命题中，不正确的是（ ）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角形相等的四边形是矩形C顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形D一组邻边相等的平行四边形是正方形3、现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是（ ）A B C D4、用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）A.
2、B. C. D.5、根据表格对应值：x1.11.21.31.4ax2+bx+c-0.590.842.293.76判断关于x的方程ax2+bx+c=3的一个解x的范围是()A. 1.1x1.2B. 1.2x1.3C. 1.3x1.4D. 无法判定6、参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场设有 x 个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（ ） A.x(x+1)=90B.x(x-1)=902C.x(x-1)=90D.2x(x+1)=907、若等腰三角形一条边的边长为3，另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是()A. 27
3、B. 36C. 27或36D. 188、已知关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的和为（ ）A.3 B.5 C.9 D.109、如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形则它们的公共部分(即阴影部分)的面积是()A. 大于1B. 等于1C. 小于1D. 小于或等于110、如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为5和3，点E，G分别为AD，CD边上的点，H为BF的中点，连接HG，则HG的长为()A. 22 B. 4 C. 15 D. 17 （第9题图) (第10题图）二填空题（每题4分，共28分）11、关于x的一元二次方程mx2x
4、+1=0有实根，则m的取值范围是12、顺次连接矩形各边中点所得四边形为_形13、若，是方程x2+4x-1=0的两个实数根，则m2+5m+n的值为_；14、一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_个15、如图，在矩形ABCD中，AB3，BC2，点E为AD的中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FGFH_.16、如图，在菱形ABCD中，AC=42，BD=4，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动
5、点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是_17、如图所示，平面直角坐标系中，点A、B分别是x、y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，则OC的最大值为_(第15题图） （第16题图） （第17题图）2022-2023学年第一学期九年级数学期中复习试卷一考试范围：第1章第3章班级姓名学号_ 成绩_一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二 填空题（每题4分，共28分）11. _ 12._ 13._14._ 15._ 16._ 17._三解答题（每题6分，共18分）18解方程：（1） (2)（x+8）（x+1）1219、如图，矩形ABCD的对角线相交
6、于点O，且,PDAC，PCBD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由20、已知a0，b0，ab且x=1是方程ax+bx-10=0的一个解，求的值.四.解答题（每题8分，共24分）21、小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同的品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选，于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外的其它均相同的个小球，上面分别标有数字、，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的个小球随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选.（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概
7、率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由.22、已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-2=0(1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1-x2)2+m2=21，求m的值23、某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同.（1）求该商品每次降价的百分率；（2）若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？五解答题（每题10分，共20分）24、如图所示，在正方形中，（1）试判断四边形是否是正方形，并证明；（2）是否总过某一定点，并说明理由25、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+120的两个根，且OAOB.(1)求A、B的坐标;(2)如图，连接AC，求证:射线AO是BAC的平分线.(3)若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在，写出F点的坐标;若不存在，请说明理由.8
