1、2022年广州市初二上学期期中练习复习专题- 利用全等三角形判定与性质证明1、（本题满分8分）如图，ACAD，AEAB，12. 求证：BCDE2、（本题满分10分）如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，BDCE，BECF.（1）求证：EBDFCE；（2）若A40，求DEF的度数. 第19题图3、（本题满分8分）已知：如图，B，C，E，F在一条直线上，FB=CE，AC=DF，1=2。求证：（1）ABCDEF；（2）ABDE。4、（本题满分6分）如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN， AM交BN于点P。求证：ABMBCN5（本小题满分8分）如图13，ACBC，BD
2、AD，垂足分别为C，D，若，求的长.图136、（本小题满分12分）如图17，在正五边形ABCDE中，BE是对角线（1）求的度数； （2）过点C作CD的垂线，与边AB交于点F，探究AE，AF，BE三者之间的数量关系，并说明理由图17- 角平分线有关计算与证明1、（本题满分8分）如图，在ABC中，AD是BAC平分线，DEAC，垂足为E若B40，C70.求ADE的度数. 2、（本题满分8分）如图，BFCE，BEAC于点E，CFAB于点F，BE和CF相交于点D.求证：AD是BAC的平分线.第20题图3、（本题满分8分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D，AE平分DAC，B=50，求AEC的
3、度数。第21题图4、（本题满分8分）如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC.求证：1=2.5、（本题满分8分）如图：在ABC，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分BAC6、（本题满分12分）如图，在ABC中，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，（1）求证EFA=90B（2）若B=60，求证EF=DF7、（本小题满分8分）如图15，在中，的平分线与的外角的平分线相交于点（1）求证：点到三边、所在直线的距离相等；（2）连接，若，求的度数图158、（本题满分14分）（1）在如图所示中，已知MAN=1
4、20，AC平分MAN，ABC=ADC=90，则能得如下两个结论：DC=BC；AD+AB=AC。请你证明结论；*（2）在如图所示中，把第（1）问中的条件“ABC=ADC=90”改变为“ABC+ADC=180”，其他条件不变，则（1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。利用全等三角形判定与性质证明1、（本题满分8分） 解：证明：12，BAD为公共角1+BAD2+BAD即BACEAD3分在BAC和EAD中ABAE， BACEAD， ACADBACEAD（SAS）6分BCDE8分2、（本题满分10分）（1）证明：在等腰三角形ABC中，ABAC，BC2分在EBD和FCE
5、中 BDCE BC BECFEBDFCE（SAS）5分（2）解：在等腰三角形ABC中，ABAC，A40BC707分由（1）得EBDFCE128分BEFDEF+1C+2DEF7010分第19题图3、（本题满分8分）证明（1）BF=CEBF+CF=CE+CF即BC=EF 2分 在ABC和DEF中 5分ABCDEF（SAS） 6分（2）ABCDEF（SAS）B=EABDE 8分4、（本题满分6分）证明：正五边形ABCDE AB=BC，ABM=C 2分 在ABM和BCN中BM=CN ABM=C AB=BC5分 ABMBCN（SAS） 6分5（本小题满分8分）解：ACBC，BDAD， 2分在和中（HL）
6、5分 7分又， 8分6（本小题满分12分）解：（1） 正五边形ABCDE的内角和是 2分 3分又4分（2）方法1：，理由如下 5分延长CF交EA的延长线于点G，连接CE ， 7分 8分在和中（ASA）10分由题可知：11分12分方法2：，理由如下 5分连接AC交BE于点G，连接GF 由（1）可得： 6分又 7分 8分又 ， 10分（SAS）12分- 角平分线有关计算与证明1（本题满分8分） 解：在ABC中，B40，C70，BAC180-B-C702分AD是BAC平分线，DAEBAC354分DEAC，AED906分ADE180-DAE-AED558分2（本题满分8分）证明：BEAC于点E，CFA
7、B于点F，BFDCED901分在BFD和CED中 BDFCDE（对顶角） BFDCEDBFCEBFDCED（AAS）4分DEDF5分BEAC于点E，CFAB于点F，DEDFAD是BAC的平分线8分3（本题满分8分） 解：ADBC4=5=902分又B=503=90-B=40 3分DAC=BAC-3=90-40=504分又AE平分DAC1=DAC=50=25 6分AEC=5 +1 =90+25=1158分4（本题满分8分）证明：CDAB，BEAC3=4=7=8=90 1分在BOD和COE中：BODCOE（AAS） 3分OD=OE 4分又7=8=90 6分1=2 8分或在RtADO和RtAEO中Rt
8、ADORtAEO（HL） 7分1=2 8分5、（本题满分8分）证明BDAC,CEAD ADB=AEC 1分 在ABD和ACE中 DAB=EAC AB=AC ADB=AECABDACE（AAS） 4分AD=AE 5分在RtAEF和RtADF中AEFADF(HL) 7分EAF=DAF即AF平分BAC 8分（也可证明ABFACF（SAS或SSS）其他做法请酌情给分）6、（本题满分12分）（1） EFA=180BAFAECAD、CE分别平分BAC、ACBBAF=CAF、ACE=BCE 2分EFA=180BAC（B+ACB） =180B（BAC+ACB） =180B（180B） =180B90+B =9
9、0B 6分(或EFA=180AFC，其他做法请酌情给分)（2） 如图，在AC上截取AP=AE,连接PF 7分AD平分BACBAC=CADAF=AFAFEAPF（SAS）AFE=AFP，EF=PF 8分ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACBAFC=120，AFE=60AFP=CFD=60=CFP，ACE=BCE，FC=FCCFPCFD(ASA) 10分PF=DF , EF=PFEF=DF 12分（也可以过F点分别向AB、BC做垂线,其他做法请酌情给分）7（本小题满分8分）（1）证明：过点D作DE、DF、DG分别垂直于边、所在的直线 1分平分2分平分3分4分即点到三边、所在直线的距离相等（
10、2）解： 是的外角是的外角， 6分由（1）可得平分， 8分8.（本题满分14分）解：（1）AC平分MAN，MAN=1201=2=MAN=120=60 1分又ABC=ADC=903=4=90-1=30DA=AC，AB=AC 3分AD+AB=AC+AC=AC 4分（2）成立，理由： 5分过C作CEAB于E，CFAM于F，4=5=6=90又AC平分MAN1=2在AFC和AEC中AFCAEC（AAS）AF=AE，CF=CE 7分又ABC+ADC=1803+ADC=1803=ABC 8分在CFD和CEB中CFDCEB（AAS）9分CD=CB,DF=EBAD+AB=AD+AE+EB=AD+DF+EA=AF+EA=AF+AF=2AF10分又1=MAN=120=60，CFAF，FCA=90-1=30AC=2AF即AD+AB=AC。12分或:在AN上取AE=AC，连CE1=2=60ACE为等边三角形AC=CE，3=603=1=60ABC+CBE=180ABC+ADC=180CBE=ADCADCEBC（AAS）DC=BC，DA=BEAD+AB=AB+BE=AEAD+AB=AC14
