1、5.2.25.2.2 平行线的判定平行线的判定教学设计教学设计第第 2 2 课时课时平行线的判定平行线的判定一、教学目标1理解并掌握平行线的判定方法;2经历探索直线平行的条件的过程,并能运用“同位角相等,两直线平行” 、 “内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”解决问题;3.让学生在活动中体验探索、 交流、 成功与提升的喜悦,激发学生学习数学的兴認,培养学生勇于实践,大胆猜想、推理的科学态度。二、教学重难点重点:探索两直线平行的条件;难点:运用直线平行的判定方法解决问题。三、教学过程(一一)创设情境,导入新课创设情境,导入新课1经过直线外一点,有且只有_条直线与这条直线平行。2
2、如图,直线 a,b 都与直线 c 相交,根据各个角的位置关系填空:(1)1 与2 是_角;(2)3 与2 是_角;(3)2 与4 是_角。【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的,通过复习,帮助学生进行回忆,为本节课知识的探究打下基础。(二二)合作交流,探究新知合作交流,探究新知1平行线的判定方法 1(1)按要求作图:用直尺和三角尺过点 P 作已知直线 a的平行线。画法:(2)画图过程中,什么角始终保持相等?(3)直线 a 和 b 的位置关系如何?(4)根据以上探究,请你总结判定两条直线平行的方法。学生动手操作,教师引导学生回答问题,总结归纳:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这
3、两条直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。符号语言:12,ab。【教学说明】学生边画图,边观察思考,总结发现的规律,主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究,由位置和大小的关系得出结果。教师要示范用符号语言表示这一判定方法,让学生了解几何说理的过程。2平行线的判定方法 2、3问题 1:如图,如果23,直线 a 和 b 的位置关系如何?问题 2:如果24180,直线 a 和 b 的位置关系如何?学生分组观察、思考、讨论。教师先让学生回答解决以上问题的思路,回答不完整或条理不清楚的地方教师再加以补充。教师板书:(1)23(已知),13(对顶角相等),12(等量代换)。ab(同位角相等,两直线
4、平行)。师:你能用文字语言概括上面的结论吗?学生归纳总结:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单地说:内错角相等,两直线平行。符号语言:23, ab。(2) 42180,41180,21(同角的补角相等)。ab(同位角相等,两条直线平行)。师:你能用文字语言概括上面的结论吗?学生总结归纳:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单地说:同旁内角互补,两直线平行。符号语言: 42180, ab。【教学说明】 教师引导学生进行简单的推理, 得出结论,然后再仿照判定方法 1 进行归纳,得出其他两个判定方法,同时渗透转化的数学思想。三、运用新知,深
5、化理解例 1如图, 直线 a、 b 被直线 l 所截, 已知1115,2115,直线 a、b 平行吗?为什么?解:1115,2115(已知),12(等量代换),ab(内错角相等,两直线平行)。【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明,教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单。例 2如图,在四边形 ABCD 中,已知B60,C120,AB 与 CD 平行吗?AD 与 BC 平行吗?解:B60,C120(已知),BC180(等量代换),ABCD(同旁内角互补,两直线平行)。根据已知条件,无法判定 AD 与 BC 是否平行。【教学说明】让学生观察两个角的位置关系,再结合判定方法来
6、进行说明注意过程的规范性。例 3在同一平面内, 直线 CD、 EF 均与直线 AB 垂直, D、F 为垂足试判断 CD 与 EF 是否平行。解:CDAB,EFAB(已知),ADCAFE90,CDEF(同位角相等,两直线平行)。【归纳总结】在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。【教学说明】此题三种判定方法都可以使用,可以引导学生用不同的方法来进行证明,然后对得到的结论进行总结,形成新的判定方法。四、课堂练习,巩固提高1请同学们完成学案相应习题;2教材 P174 练习第 1,2,4 题。五、反思小结,梳理新知平行线识别的几种方法是什么?通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?六、布置作业1请同学们完成同步练习册相关作业。2教材 P179 习题 5.2 第 2,3 题。3补充练习:如图,12,34,试问 EF 是否与 GH 平行?