第5章 相交线与平行线-5.2 平行线-平行线的性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：7136f).zip

初中数学北师大版七年级下册初中数学北师大版七年级下册第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线2.3.12.3.1 平行线的性质平行线的性质导入 想一想：想一想： 平行线的三种判定方法分别是平行线的三种判定方法分别是 先知道什么先知道什么、 后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行 反过来，如果两条直线平行，同位角、反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？内错角、同旁内角各有什么关系呢？学习目标： 1.探究并熟练掌握平行线的性质 2.能运用平行线的性质进行简单的推理或计算探究一: 两直线平行 同位角相等如图，直线如图，直线a与直线与直线b平行平行（1 1）测量同位角）测量同位角1 1和和5 5的大小，它们有什么关系？的大小，它们有什么关系？学习目标（1）（2 2）图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？）图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？探究二 : 两直线平行 内错角相等如图：直线如图：直线a与直线与直线b平行平行（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？系？为什么？探究三: 两直线平行 同旁内角互补（3 3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？么关系？为什么？学习目标（1）平行线的性质：平行线的性质： 两条两条平行直线平行直线被第三条直线所被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。旁内角互补。简记为：简记为：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。1.如图：如图：AB,CD被被EF所截，所截，ABCD若若1120 则则2 （ ）3 1（ ）60ABCDEF123120 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2.2.如图：如图：已知已知ABCDABCD，1=701=70，则则 2=2= _ 3=_3=_ 4=_4=_. .70011007003.3.如图，已知如图，已知ABCDABCD，AA7070，则，则11的度数是的度数是( ( ) )(A)70(A)70 (B)100(B)100(C)110(C)110 (D)130(D)130C4.4.如图，已知如图，已知abab，1=651=65，则则22的度数为的度数为( ( ) )(A)65(A)65 (B)125(B)125(C)115(C)115 (D)25(D)25C两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平行线的平行线的判定判定平行线的平行线的性质性质条件条件 结论结论条件条件 结论结论内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补注意：性质与判定的联系与区别注意：性质与判定的联系与区别平行线性质的应用： 如图如图 ，一束，一束平行光线平行光线AB与与DE射向一个射向一个水平水平镜面镜面后被反射，此时后被反射，此时1=2，3=4（1）1与与3的大小有什么关系？的大小有什么关系？2与与4呢？呢？（2）反射光线）反射光线BC与与EF也平行吗？也平行吗？学习目标（2）解：AB/DE（已知） 1= （ ） 又1=2（ ） 2= （ 代换） 又3=4（已知） 2= （等量代换） BC/EF （ ）如图，已知：AB/DE，1=2 ，3=4求：（1）1=3，2=4 （2）BC/EF 平行线性质的应用：5.5.已知已知ABCDABCD， BEBE 平分平分 ABCABC，CDECDE150150，则，则CC_._.拓展提升：解解CDECDE150150（已知）（已知）CDB=30CDB=30（补角定义）（补角定义）, ,又ABCDABCD，BEBE平分平分ABCABC，( (已知已知 ) )CBD=ABD=CDB=30CBD=ABD=CDB=30 ABC=60ABC=60，CC120.120.答案：答案：120120布置作业：课本第课本第5151页习题页习题2.52.5 知识技能知识技能 第第1 1、2 2题题 平行线的性质平行线的性质（一） 【探究平行线的性质】画两条平行线，并任意画一条截线，找出一对同位角，量一量大小有什么关系，并用一句话总结你的发现探究二 : 两直线平行 内错角相等探究三: 两直线平行 同旁内角互补（2） 【平行线的性质应用】1.如图所示，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4。（1）1 ，3 的大小有什么关系？ 2 与4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF也平行吗？ 解：AB/DE（已知） 1= （ ） 又1=2（ ） 2= （ 代换） 又3=4（已知） 2= （等量代换）（三） 【拓展提升】 （ ）2.已知 ABCD， BE 平分 ABC，CDE150，则C_.北师大七年级数学下册北师大七年级数学下册平行线的性质平行线的性质说课稿说课稿今天我要说课的内容是义务教育教科书北师大版七年级下册第二章第3 节平行线的性质一 。下面我将从教学目标、教法、学法、教学过程四个方面节课的设计进行说明。 【一、说教学目标一、说教学目标】1.1.教材所处的地位与作用教材所处的地位与作用 本节内容与已学的“相交线” 、 “平行线的定义” 、 “平行线的判定”联系紧密，同时也是以后将要学习的“多边形” 、 “平行四边形” 、 “立体几何”等内容的重要基础，第三节研究平行线性质，既是相关内容的发展，同时又是后面内容的基础，因此本节起承上启下的作用。2.2.课标要求：课标要求：掌握平行线的性质定理：两平行线被第三条直线所截，同位角相等。了解平行线性质的证明。 3.3.教材安排及处理教材安排及处理: : 课本内容分三段，一是平行线的性质一，二是有性质一推导出性质二和性质三，三是性质一的应用举例。4.4.教学目标：教学目标： 根据课程标准要求和对教材结构内容分析，结合七年级学生的认知特征，确定如下目标： （1 1）知识技能）知识技能：熟练掌握平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。（2 2）过程与方法）过程与方法：经历探索平行线的特征的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；（3 3）情感态度）情感态度：通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。5.5.教学重点：教学重点：熟练掌握平行线的性质一6.6.教学难点：教学难点：平行线的性质和判定的综合运用【二、说教法二、说教法】 为了体现以“学生为主体、教师为主导、训练为主线”的新课程理念，我选择了“导学练动态结合”的教学方法。教学中设置了“情景诱导-探究指导-展示归纳-变式练习-小结作业”等五个环节。课堂开始设置了问题情景，从平行线的定义及其判定导入，由角之间的数量关系推出线之间的平行关系，设问若已知两平行直线被第三条直线所截，同位角之间有怎样的数量关系呢？之后设置了几个探究问题，学生探究后展示，教师归纳，学生练习，展示教师纠错等让学生感知、理解、深化应用平行线性质一。从而突出本节课的重点，突破本节课的难点。【三、说学法三、说学法】 学生是学习的主体，整个教学活动各个环节均以促进学生的发展为根本目标设计。在第一个环节中，设置问题情境激发学生的学习兴趣，引发他们的数学思考，让他们融入课堂学习。探究指导环节，通过问题串让学生经历问题的产生，问题的提出，问题的解决的过程，培养学生的自学能力和解决问题的能力。展示归纳中培养学生规范的使用数学语言能力，使他们学会自然语言、图形语言、几何语言的之间转化，初步学会与人交流，对于同学解答的质疑、评价和反思的意识。变式练习中体会数学知识应用的情境性和多变性，培养他们的创新意识。通过小结培养学生总结概括能力、复习整理能力和口头表达能力。【四、说教学过程四、说教学过程】 （一）（一） 、情景诱导、情景诱导 前面我们学习了平行线的定义及其两直线平行的判定方法，知道了可以通过角之间的数量关系判定线之间的位置关系。那么，已知两直线平行线，同位角、内错角、同旁内角之间又有怎样的数量关系呢？让我们带着这个问题开始今天的学习吧！ （二）（二） 、探究指导、探究指导 学生按照探究题纲中的问题进行探究，教师做必要的板书准备后，到学生中辅导，发现学生自学中出现的问题或者困难，为展示归纳做准备。 探究题纲： 1、利用直尺和三角板画两条平行线，并任画一条截线。 2、量一量，你画的图形中的四组同位角有怎样的数量关系？ 3、猜一猜，两平行线被第三条直线所截的得同位角之间有怎样的数量关系，用一句话概括你的发现？并且用符号语言表示他们？4、和同桌交流一下，看他是否有同样的发现？并说一说如何验证你们的猜想。 （三）（三） 、展示归纳、展示归纳 1、找有问题或有困难的学生按照提纲逐题展示，教师配合，学生说教师板书； 2、发动全班同学评价、补充（要注意用语的规范） ； 3、全部展示完毕，教师对本段内容作必要的补充、梳理。（四）（四） 、变式练习、变式练习 逐题出示，给学生足够的时间完成，教师做必要的板书准备后到学生中指导，及时纠错。完成练习后，教师找有问题的学生展示，发动全班学生评价补充。练习完毕后，教师做必要的强调补充。 附练习提纲： 1、 如图：已知 ABCD，1=70，则 2= _ ，3=_，4=_.2.如图，已知 ABCD，A70，则1 的度数是( )(A)70 (B)100(C)110 (D)1303.如图，已知 ab，1=65，则2 的度数为( )(A)65 (B)125(C)115 (D)25（5 5） 、平行线的性质与判定的运用、平行线的性质与判定的运用 在学习完平行线的判定和性质后，运用教科书当中的做一做作为例题，让学生自己思考由题中给出的已知条件，看运用怎样知识能推出所要得到的结论。主要是训练学生准确运用平行线的性质与判定解决实际问题，也让学生知道数学来源于生活。附做一做提纲：如图 ，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4（1）1 与3 的大小有什么关系？2 与4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF也平行吗？（六）拓展提升（六）拓展提升在学习完平行线的性质后，我们可以知道运用性质可以求出两个角之间的数量关系 相等或互补，但是在初一我们还学习了求角相等或互补的方法，如角平分线的性质，对顶角的性质 补角的性质都能求出角相等或互补。所以这道题主要考查学生运用综合知识解决综合问题。5.已知 ABCD， BE 平分 ABC，CDE150，则C_.（七）课堂小结今天你有何收获，你对同学们有何提醒？（八）布置作业课本第 51 页习题 2.5 知识技能 第 1、2 题板书设计： 课题：2.3.1 平行线的性质 1、 板书平行线的性质 1 2、 性质 1 运用符号语言表示 课题：课题：2.3.12.3.1平行线的性质（平行线的性质（1 1）主备教师主备教师参与教师参与教师初一全体数学老师审核人审核人课课 时时第 1 课时授课时间授课时间教教 学学目目标标1、知识与技能：知识与技能：熟练掌握平行线的性质，能运用这些性质进行简单的推理或计算。2、过程与方法：、过程与方法：经历探索平行线的特征的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；3 3、情感、态度价值观：、情感、态度价值观：通过学生学习动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。 重点重点平行线的性质难点难点平行线的性质和判定的综合运用方法方法自主探究 合作交流准备准备量角器导导 学学 过过 程程1 1、激情导入（）：激情导入（）：二、二、出示学习目标并阐释，明确重难点（出示学习目标并阐释，明确重难点（ ）：）：三、挑战新知识三、挑战新知识（一）（一）【知识链接知识链接】（ ）平行线的三种判定方法分别是什么？本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：（2 2）【重难点学习重难点学习】（ ） 探究一探究一: : 两直线平行两直线平行 同位角相等同位角相等如图：直线 a 与直线 b 平行。（1）测量同位角1 和5 的大小，它们有什么关系?图中还有其他的同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4)换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？解：解：（1）经测量1=5，图中还有同为角为：2 和 ， 和7， 和8，经测量他们都 . 探究二探究二: : 两直线平行两直线平行 内错角相等内错角相等 探究三探究三: : 两直线平行两直线平行 同旁内角互补同旁内角互补归纳总结：归纳总结：性质性质 1:1:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, , 相等。简称：两直线平行相等。简称：两直线平行, , 同位角相等同位角相等. .性质性质 2:2:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, ,内错角相等内错角相等 简称：两直线平行简称：两直线平行, , 相等相等. .性质性质 3:3:两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, , 互补。互补。 简称：两直线平行简称：两直线平行, , 互补互补. .本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计： 练习练习：1.如图：已知 ABCD，1=70，则 2= _ ，3=_，4=_.2.如图，已知 ABCD，A70，则1 的度数是( )(A)70(B)100(C)110 (D)1303.如图，已知 ab，1=65，则2 的度数为( )(A)65 (B)125 (C)115 (D)25本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：（3） 【平行线性质的应用平行线性质的应用】 （ ）如图所示，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4。（1）1 ，3 的大小有什么关系？ 2 与4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？ 解：AB/DE（已知） 1= （ ） 又1=2（ ） 2= （ 代换） 又3=4（已知） 2= （等量代换） BC/EF （ ）本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：（4 4）【拓展提升拓展提升】（ ）已知已知 ABCDABCD， BEBE 平分平分 ABCABC，CDECDE150150，则，则CC_._.本环节教师个人教学设计：本环节教师个人教学设计：（四）【当堂检测当堂检测】（ ）51 页随堂练习课课 后后 反反 思思 未未未到学生未到学生审审 查查意意 见见 签字：签字： 年年 月月 日日