1、新人教版八新人教版八(上上)第第1515章分式课件章分式课件总复习课件分式分式分式有意义分式有意义分式的值为分式的值为0同分母相加减同分母相加减异分母相加减异分母相加减概念概念AB 的形式的形式B中含有字母中含有字母B0分式的加减分式的加减分式的乘除分式的乘除通分通分约分约分最简分式最简分式解分式方程解分式方程去分母去分母解整式方程解整式方程验根验根分式方程应用分式方程应用同分母相加减同分母相加减分式的概念问题分式的概念问题112xx1 1、分式、分式 有意义的条件是有意义的条件是 ；值为零的条件是值为零的条件是 。x1 1x122 2、若分式、若分式 无意义，则无意义，则x=。1xx若分式若
2、分式 的值为的值为0 0，则，则x=。222xxx3、在代数式、在代数式 、中，分式共有中，分式共有 (A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个3xx2ayx 14、当、当x0时，化简时，化简 的结果是（的结果是（）(A)2 (B)0 (C)2 (D)无法确定无法确定xxx 解解题题要要领领是是；分分式式的的值值为为零零 分分子子=0，且且分分母母0 分分式式有有意意义义 分分母母0 分分式式无无意意义义 分分母母=0 练练习习：当当x=_时时，分分式式 x2-4 x+2 的的值值为为零零，当当x_时时分分式式 x2-4 x+2 有有意意义义，当当x_分分式式 x2-4 x+2 无
3、无意意义义。2-2=-2分式的基本性质分式的基本性质)0(MMBMAMBMABAbababababa,1、下列等式从左到右的变形一定正确的是（、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）bcacbaBmbmabaA)()(22)()(babaDbabkakC分式的符号变化规律：分式的符号变化规律：分式的分子、分母与分子本身的符分式的分子、分母与分子本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，简称“三变二，号，改变其中任何两个，分式的值不变，简称“三变二，值不变”。值不变”。A B=-A B=-A -B=-A -B 例例 3 3：（2005 湖南湘潭）下列分式中，是最简分式的是（湖南湘潭）下列分式中
4、，是最简分式的是（）A、2x x2+1 B、.4 2x C、x-1 x2-1 D、1-x x-1 A（2）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高）不改变分式的值，使它的分子、分母的最高次项的系数都是正数，则次项的系数都是正数，则 1-a-a2 1+a-a3=_ a2+a-1 a3-a-1 22444xx x22444xxx=D9.若将分式中的若将分式中的x、y的值都扩大的值都扩大2倍，则分式的值（）倍，则分式的值（）yxyx32422A、扩大、扩大2倍倍 B、不变、不变C、扩大、扩大3倍倍 D、扩大、扩大4倍倍A下列各式成立的是（下列各式成立的是（）ccb aa bccabab ccbaabc
5、cbaab（A A）(B)(B)(C)(C)(D)(D)负整数指数幂负整数指数幂与科学记数法与科学记数法1、某种感冒病毒的直径是、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，米，用科学记数法表示为用科学记数法表示为 。2、计算：、计算：（1）2-3；313232)()2)(2(baba约约 分分：2255xx _；122362xx _ 用科学记数法表示数：用科学记数法表示数：0.000000345_-1.110-73.4510-7 1 5x x-6 2 分式的运算分式的运算1 1、约分约分把一个分式的把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因公因式式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.解解
6、：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（2）44422aaa)4()2(22aa)2)(2()2(2aaa22aa约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，：（）若分子分母都是单项式，则则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解分解因式因式，然后约去分子分母然后约去分子分母所有的公因式所有的公因式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依
7、据是分式的基本性质分式的基本性质分子和分母分子和分母没有公因式没有公因式,这样的分式称为这样的分式称为最简分最简分式式2222222)2(4515)1(babaabanmnm：约分121)3(22xxx2 2、分式的通分、分式的通分：把分母不相同的几个分式化成分：把分母不相同的几个分式化成分 母相同的分式。母相同的分式。5xx35xx2）2（cabbaba23）1（：322 与与与与通分通分例例小结：小结：通分的关键是找到最简公分母，通分的关键是找到最简公分母，确定最简确定最简公分母的方法公分母的方法：系数取每个分母的：系数取每个分母的系数系数的最小公倍的最小公倍数，再取各数，再取各分母分母所
8、有因式的所有因式的最高次幂的积最高次幂的积，一起作，一起作为几个分式的公分母。为几个分式的公分母。cba222(5)(5)xx4x1x2x41）3（yxxy）（xxy2）2（b4ac3bdc2）1（222222 与与与与与与通通分分 式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.3、分式的乘法法则 分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.4、分式的除法法则例、计算：实际计算时，若分子与分母是单项式，要先约分，再乘除例、例、计算：计算：.11.3;1.2;.12222yxyxaaaaabba 实际计算时，若分子与分母是多项式，要先因式分解，再约分，再乘除 同分母同分母
9、分式相加减分式相加减 ，分母不变分母不变,把分子相加减把分子相加减.babababa-3)1(2222)2(bacbbaca 异分母分母分式相加减分式相加减 ，先通，先通分分,化为化为同分母的分式，再同分母的分式，再加减加减.xxx2224)1(分式的混合运算分式的混合运算 ，先乘方，先乘方，再乘除，再再乘除，再加减，如果有括号，加减，如果有括号，先算括号里面的先算括号里面的.同级运算按从左到右的顺序同级运算按从左到右的顺序依次计算依次计算359253352:2xxxxx计算练习:43222)()()(.)1(xyxyyx2332)2(2)().2(acdacdba计算或化简计算或化简xxxx
10、11211)1(xxxxxx13632 )2()3(1111)1(2xxxnmmnmnmm2121)2(分式方程及应用分式方程及应用分式分式方程方程去分母去分母整式整式方程方程验根验根例例 解方程：解方程：12244212xxxx解：解：122)2)(2(421xxxxx两边都乘以两边都乘以)2)(2(xx，并整理得；，并整理得；0232 xx解得2,121xx检验：检验：x=1是原方程的根，是原方程的根，x=2是增根是增根原方程的根是原方程的根是x=1511.031xxxx-+-=-2282.124xxx-=+-313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-解方程：解方程：2x
11、0 x无解无解4y列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出研究对象，建立等量关系找出研究对象，建立等量关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位注意单位.3.列列:根据等量关系正确列出方程根据等量关系正确列出方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有二二次检验次检验.6.答答:不要忘记写不要忘记写.解解:设设江水每小时的流速是江水每小时的流速是x千米千米，根据题意得：，根据题意得：xx204820721.已知轮船在静水中每小时行已知轮船在静水中每小时行20千米，如果千米，如果此船在某江中顺流航行此船在某江中顺流航行72千米所
12、用的时间与千米所用的时间与逆流航行逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米水每小时的流速是多少千米?练习：练习：某工程队需要在规定日期内完成。若甲队某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？是多少天？解；设规定日期是解；设规定日期是x天，根据题意，得：天，根据题意，得：1 13 3x xx
13、xx x2 2方程两边同乘以方程两边同乘以x x（x+3x+3），得：，得：2 2（x x3 3）x x2 2=x=x（x x3 3）解得：解得：x=6x=6检验：检验：x x6 6时时x x（x+3x+3）0 0，x x6 6是原方程的解。是原方程的解。答：规定日期是答：规定日期是6 6天。天。我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头头24Km24Km，我部队离桥头，我部队离桥头30Km30Km，我部队急行军速，我部队急行军速度是敌人的度是敌人的1.51.5倍，结果比敌人提前倍，结果比敌人提前4848分钟到达，分钟到达，求我部队急行军的速度。求我部队急行
14、军的速度。路程速度时间敌军我军24 30 x1.5 x24/x30/1.5x设敌军的速度为设敌军的速度为X千米千米/时时桥敌军我军24Km30Km练习练习 农机厂到距工厂农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。分析：设自行车的速度是x千米千米/时时，汽车的速度是3x千米千米/时时速度（千米速度（千米/时时）路程（千米）路程（千米）时间（时）时间（时）自行车自行车 汽车汽车 x3x1515x153x15感悟与收获这堂课你收获了什么？这堂课你收获了什么？
