1、2021届新中考数学冲刺备考复习届新中考数学冲刺备考复习正方形正方形知识梳理知识梳理123考点过关考点过关中考特训中考特训知识梳理知识梳理知识点一：正方形的性质 1正方形的四条边都，四个角都是.2正方形的对角线互相 且.3正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形对称中心是对角线的交点，有四条对称轴（分别为过两组对边中点的直线和两条对角线所在的直线）4正方形面积边长的平方对角线的平方的一半相等直角垂直平分相等知识梳理知识梳理知识点二：正方形的判定 1有一组邻边的矩形是正方形2有一个角是的菱形是正方形3对角线 的矩形是正方形对角线相等的菱形是正方形相等直角互相垂直知识梳理知识梳理知识点三：特殊平行四
2、边形之间的关系 1特殊的四边形之间的关系知识梳理知识梳理2四边形对角线的纽带作用考点一：正方形的性质（6年3考）（2020湘西州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE.（1）求证：BAE CDE；考点过关考点过关（1）证明：ADE为等边三角形，ADAEDE，EADEDA60，四边形ABCD为正方形，ABADCD，BADCDA90，EABEDC150，在BAE和CDE中，BAECDE（SAS）；考点过关考点过关（2）求AEB的度数考点二：正方形判定（6年5考）如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF45.求证：矩形ABCD是正方形考点过关考
3、点过关证明：四边形ABCD是矩形，BDC90，AEF是等边三角形，AEAF，AEFAFE60，CEF45，CFECEF45，AFDAEB180456075，AEBAFD（AAS），ABAD，矩形ABCD是正方形重难突破：正方形形的综合应用（6年3考）如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AFAC，垂足为A，AFAE.（1）求证：BFDE；考点过关考点过关考点过关考点过关（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由（2）解：当点E运动到AC的中点时四边形AFBE是正方形，理由：点E运动到AC的中点，ABBC，BEAC，BEAE AC，AFAE，B
4、EAFAE，又BEAC，FAEBEC90，BEAF，BEAF，四边形AFBE是平行四边形，FAE90，AFAE，四边形AFBE是正方形12中考特训中考特训B中考特训中考特训2（2017广东）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：SABFSADF；SCDF4SCEF；SADF2SCEF；SADF2SCDF，其中正确的是（）A B C DC中考特训中考特训3（2018深圳）如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是4（2020天水）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，
5、点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为8（1，5）中考特训中考特训5（2020自贡）如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CEDF，连接AE和BF相交于点M.求证：AEBF.中考特训中考特训6已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.（1）求证：BCE DCF；（1）证明：四边形ABCD是菱形，BD，ABBCDCAD，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，AEBEDFAF，OF DC，OE BC，OEBC，在BCE和DCF中，BCEDCF（SAS）；1212中考特训中考特训（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由（2）解：当ABBC时，四边形AEOF是正方形，理由如下：由（1）得：AEOEOFAF，四边形AEOF是菱形，ABBC，OEBC，OEAB，AEO90，四边形AEOF是正方形
