1、全等三角形复习全等三角形复习添加条件添加条件探索结论探索结论条件不完备或者答案不固定条件不完备或者答案不固定 的题的题-我们称为我们称为开放题开放题 数学中常常遇到这样一类题目：数学中常常遇到这样一类题目：开放一开放一 如何添加条件？如何添加条件？缺一个，添一个缺一个，添一个 缺二个，添二个缺二个，添二个思考在下列条件下，要证明三角形全等时，你将添加什么条件？思考在下列条件下，要证明三角形全等时，你将添加什么条件？1.已知两边已知两边2.已知一边一角已知一边一角3.已知两角已知两角添加条件的思路：添加条件的思路：AASASASAS找一角找一角找一边找一边已知一边一角已知一边一角 AASASA找
2、一边找一边已知两角已知两角 SSSSAS找第三边找第三边找夹角找夹角已知两边已知两边 题题1 在ABC和DCB中，给出条件：AB=DC AC=DB ABC=DCB 2=3 1=4 其中两个条件 可以说明ABC DCB（填序号）EDCBA1234开放二开放二 如何根据条件，探索结论？如何根据条件，探索结论？题题2 如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90,AO是角平分线，点是角平分线，点D在在AC的延长线上，的延长线上，DE过点过点O且且DEAB，垂足为，垂足为E。问：问：请说明理由请说明理由EBODCA图中有几对全等三角形？图中有几对全等三角形？题题2 如图，在如图，在ABC中，中，ACB=
3、90,AO是角平分线，点是角平分线，点D在在AC的延长线上，的延长线上，DE过点过点O且且DEAB，垂足为，垂足为E。问：问：请说明理由请说明理由EBODCA图中有相等的线段吗？图中有相等的线段吗？如图如图,ABC ABC 中中,ABC=90ABC=90,BD,BD是是过过B B点的任一直点的任一直线线,CDBD,CDBD于于D,D,AEBDAEBD于于E,E,找出找出DE,AE,CDDE,AE,CD之间的关之间的关系系,并说明理由并说明理由.CABEDEFDBCA图图将一张长方形纸片沿对角线剪开得到两张全将一张长方形纸片沿对角线剪开得到两张全等的三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆等的三角形纸
4、片，再将这两张三角形纸片摆成如图形式，使点成如图形式，使点A、C、E、F在同一条在同一条直线上，且点直线上，且点A与点与点E重合重合ACBF(E)D图图问问:BA与与AD有何关系，并说理。有何关系，并说理。AC BED (F)若将若将DEF的边的边EF沿沿AC的方向的方向移动，其余条件不变，在移动过移动，其余条件不变，在移动过程中结论程中结论ABED 还成立吗？如还成立吗？如果成立，请以图说明理由。果成立，请以图说明理由。AC BDE图图图图MDEF边边EF在沿在沿AC的方向移动过程中，的方向移动过程中，若若PE=EF，请找出图中一对全等三角形，请找出图中一对全等三角形(除除ABC DEF外）外），并说明理由，并说明理由图图PMBECFAND谈谈这节课的收获！你还有什么困惑？
