1、15.1.1从分数到分式 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件理解分式有意义的条件及分式值为零的条件12了解分式的概念了解分式的概念；学习目学习目标标课标要求课标要求了解分式的概念了解分式的概念3经历与分数类比学习分式的过程，形成类比思想经历与分数类比学习分式的过程，形成类比思想1 1、小明跑步、小明跑步100100米米,用时用时1313秒，秒，那他那他的速度可表示为的速度可表示为 米米/秒。秒。131008S3、如果小光跑步、如果小光跑步S米米，用时，用时(t-1)秒，那么他的速度可表示秒，那么他的速度可表示为为 米米/秒秒。1tS问题问题1 4 4、长方形长方形的面积为的面积为10cm,
2、10cm,长为长为7cm7cm，宽应为，宽应为_cm_cm;5 5、长方形长方形的面积为的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_._.107SaS Sa a?如果客船在如果客船在静水静水中的航行速度是中的航行速度是v v千米千米/小时小时,江江水流动水流动的平均速度是的平均速度是2020千米千米/小时小时。（1 1）客船）客船顺流顺流而下，航行而下，航行600600千米需要千米需要 小时，小时，（2)2)客船客船航行航行s s千米需要千米需要 小时，小时，15.1.1从分数到分式 20600v20vs问问题题2顺水速度=船速+水速逆水速度=船速水速探究一：分式的定义 （1）比较上面给出的
3、式子：）比较上面给出的式子：哪些是整式，哪些不是，为什么？哪些是整式，哪些不是，为什么？（2）你能说出代数式：）你能说出代数式：的共同特点吗？它们与分数有什么相同点和不同点？的共同特点吗？它们与分数有什么相同点和不同点？20206007101813100vsvastss、20206001vsvasts、一般地，如果一般地，如果A A，B B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B B中含有中含有字母，那么式子字母，那么式子 叫做分式叫做分式.其中其中A A叫做分子，叫做分子，B B叫叫做分母做分母.AB探究一：认识分式 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？x1
4、3x5343b352a22yxxnmnm121222xxxxx4xx2，帮我找家帮我找家探究一；活动1 从代数式从代数式 中任取出两个，一个作中任取出两个，一个作为分子，一个作为分母，把所得的式子，分别为分子，一个作为分母，把所得的式子，分别填入下面两个圈中。填入下面两个圈中。21,和xx数数学运动会学运动会 整式分式,2,21xx12,1,2,1xxxxxx探究一：活动2探究二：填一填 -3 -2 0 1x111x23xxx分式的值分式的值分式分式312114103112334无意义无意义无意义思考：要使分数有意义，分数中的分母不能为思考：要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义
5、，分式中的分母应满足什么条件？要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？探究二：分式有意义的条件 因为在除法运算中除数不能因为在除法运算中除数不能为为0 0，所以分式中分母的值也不能为，所以分式中分母的值也不能为0.0.当分式中分母的值为当分式中分母的值为0 0时，分式没时，分式没有意义有意义 当当B 时，分式时，分式 无意义。无意义。0BA=0BA（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有有意义意义.（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有有意义意义.23x(3)(3)当当b b 时，分式时，分式 无无意义意义.(4)(4)当当x,y x,y 满足关系满足关系 时，分式时，分式 无无
6、意义意义.153bxyxy探究二：分式有意义的条件0235yx 练习12xx练习215.1.1从分数到分式 12,1,2,1xxxxxx2.2.请请说一说刚说一说刚才才活动二活动二写写的几个分式的几个分式，x x取何值时分取何值时分式无式无意意义？义？1.1.请请说一说刚说一说刚才才实际问题中出现实际问题中出现几几个分式个分式，未知数，未知数取何值时分式取何值时分式有意义？有意义？20206001vsvasts、探究三：探究三：分式值为零的条件分式值为零的条件 问题问题1：x取何值时分取何值时分式式 的值为的值为0？解解：因为因为 ，所以，所以 。当当 时，分式的值为时，分式的值为0.以上解以
7、上解答正确吗，如果不正确错答正确吗，如果不正确错在哪在哪里里？为？为什么？什么？55xx05 x5x5x探究三：探究三：分式值为零的条件分式值为零的条件 求分式求分式 的值为的值为0时时x的取值。的取值。55xx解：要解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，解解得得x=5x=5.05x05 x正确解答正确解答当当x=5时，分式的值为时，分式的值为0 分式形式像分数，分式形式像分数，分母为零无意义分母为零无意义;若使分式值为零，若使分式值为零，分子为零母不分子为零母不零零，二者缺一都不行。二者缺一都不行。15.1.1从分数到分式 1 123456
8、678智慧树 一辆汽车一辆汽车b小时行驶了小时行驶了a千米，则它的平均速千米，则它的平均速度为度为 ；一辆火车行驶；一辆火车行驶a千米比这千米比这辆汽车少用辆汽车少用1h，则它的平均速度为，则它的平均速度为115.1.1从分数到分式 hkm/hkm/ba1ba下下列式子是分式的是（列式子是分式的是（）A A B B C C D Dx2xx1xy2xB215.1.1从分数到分式 3c使分式使分式 无无意义，则意义，则x的取值范围是（的取值范围是（）12xxA A B B C C D D21x 21x 21x 21x 15.1.1从分数到分式 当x=时,分式 的值为0.243x-62x-115.1.1从分数到分式 515.1.1从分数到分式 分式分式 有有意义的条件是：意义的条件是：。615.1.1从分数到分式 1612x4xX X 时，分式时，分式 有有意义。意义。-181xx15.1.1从分数到分式 分式分式 有意义有意义 AB分母分母B0归纳总结归纳总结 分式的定义分式的定义 分式分式 值为零值为零 AB分子分子A=0分母分母B015.1.1从分数到分式 一种思想：类比一种思想：类比
