1、江苏凤凰教育出版社小学数学六年级上册二分数乘法4分数与分数相乘教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第3435页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第37页的练习六第15题。教学目标 1.使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算分数乘分数。2.使学生经历探索分数与分数相乘的计算方法的过程，能联系已有知识和经验主动进行观察、分析、比较、归纳、猜测、验证等活动，积累分析、推理的经验，进一步发展初步的演绎推理和归纳推理能力，积累数学学习的经验。3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识的严谨性，获得成功的感受，增加对数学学习的兴趣以及学好数学的信心。教学重点理解并掌握分数与
2、分数相乘的计算方法。教学难点理解分数与分数相乘的计算方法的推导过程。教学准备多媒体课件。教学过程 流程一：复习旧知，激活认识1.出示题目：（1）15千克的是多少千克？ （2）28米的是多少米？指名口答算式，课件出示：15 28提问：这两题为什么都用乘法计算？课件出示：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。2.谈话：这两题都是分数乘整数的算式，你会计算吗？边计算边思考，如何计算分数乘整数。出示学生计算的过程和结果，指名说说如何计算分数乘整数。说明：分数和整数相乘，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。先约分再计算。3.谈话：今天这节课，我们将继续研究分数乘法的相关问题。设计思想 通过练习两道
3、题目，从两方面引导学生复习旧知。复习的第一个知识点是“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”，为新授课中的求一个分数的几分之几也用乘法计算做铺垫；复习的第二个知识点是分数与整数相乘的计算方法，在教学完分数与分数相乘后，可以使学生形成整体的认识。流程二：教学例4，提出猜想1.（1）谈话：这是一张长方形纸。（课件出示）仔细观察，涂色部分是这张长方形纸的几分之几？出示斜线部分，追问：画斜线的部分占的几分之几？课件出示：的。追问：画斜线的部分是的。在整个长方形里看，画斜线的部分又是整个长方形的几分之几呢？小结：也就是说，的是。（课件出示）（2）提问：这也是一张同样的长方形的纸。如果在这张纸上的阴影
4、部分画上斜线，画斜线的部分占的几分之几？又是这张纸的几分之几？说明：画斜线的部分占的，又是这张长方形纸的。也就是说，的是。2.谈话：通过刚才的两幅图，我们知道了的是，的是。那么，要求的是多少，你会列式吗？为什么这么列式？说明：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。当这个数是分数时，这个数量关系同样适用。因此，要求的是多少，算式为。追问：你知道这个算式的得数是多少吗？你是怎么知道的？说明：。由上面涂色的结果可以知道。谈话：的是，你能根据这句话，也写出一道乘法算式并看图写出结果吗？学生独立写算式，指名汇报，课件出示：。3.初步猜想。谈话：这两道是分数与分数相乘的算式，今天这节课，我们要研究的就
5、是分数与分数相乘。（板书课题）通过观察图，我们找到了这两道分数与分数相乘的算式的结果。仔细观察这两道算式，猜一猜，分数与分数相乘，可以怎么计算？给学生自由观察一段时间，不组织交流。谈话：有的同学已经发现规律了，先不要把你的猜想告诉其他同学。没有发现的同学也没有关系，让我们再来看这一组题。4.完成“练一练”。出示第一幅图和算式，提问：你能说说这个算式表达什么意思吗？指名口答，课件出示：的。追问：的得数是多少？你是怎么知道的？预计学生有两种想法：（1）通过看图，发现画斜线部分是大长方形的，所以的是，。（2）通过前面的观察得到的发现，计算时，可以用分子乘分子的结果作分子，分母乘分母的结果作分母。谈话
6、：听懂他的意思了吗？用这种算法算出来的答案，和从图上看出来的答案是一样的。这种算法可行吗？我们再来看第二幅图。出示第二幅图。指名说说算式的意思。课件出示：的。追问：等于多少？你是怎么知道的？指名说说，再次从看图的方法和用算法计算两个角度去寻找答案。提示：算出的结果不是最简分数，还要约分成。谈话：你能再说说，怎么计算分数与分数相乘吗？课件出示：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。谈话：同学们通过观察算式得到了这个发现。但是它是否是正确的，我们还要进一步验证。（在算法后面加“？”）设计思想 例4的图片分步出现涂色和画斜线的部分，可以使学生更好地理解分数乘分数的意义，再根据图写
7、出得数。教学完例4后，部分学生已经可以初步发现算法，并在解决“练一练”的计算时主动运用猜测的算法写出得数。例4和“练一练”完成之后，各个层次的学生基本都能够初步发现算法。这时再提出换个角度验证算法，学生学习的积极性更高。同时根据以往的教学经验，根据算式画斜线对部分学生来说有些难，先教学例4和“练一练”，可以使学生对于这种表示分数乘分数算式的方式掌握得更好，为例5的教学做铺垫。流程三：教学例5，验证猜想1.出示例5的两个算式。谈话：你能说说这两个乘法算式分别表示什么意思吗？指名口答。追问：用你猜测的算法算一算，这两个算式的得数分别是多少？指名口答，并说说计算的过程。谈话：这样算究竟对不对呢？让我
8、们画图表示这个算式，寻找它们的得数，验证我们猜测的算法是否正确。出示例5的题目要求和图片，学生独立画图。展示学生画图的结果，指名说说为什么这么画。追问：看着画图的结果，这两个算式的得数分别是多少？和你算出来的一样吗？2.归纳算法。谈话：看来我们猜测的算法是正确的。你能再和你的同桌说一说，分数和分数相乘应该怎么计算吗？集体交流。小结：分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。这就是今天要学习的分数和分数相乘的计算方法。设计思想 先通过几个算式初步提出猜想，例5的教学采用了先让学生使用算法计算，再用涂色的方式寻找答案验证猜想的方式，学生可以从不同的角度，验证算法的正确性，体会数学知
9、识的严谨性，同时对算法可以更好地掌握。3.完成“试一试”。（1）做“试一试”第1题。出示题目，指名读要求。学生独立计算。展示学生计算的过程和结果，共同订正。明确：分数乘分数和分数乘整数一样，计算的过程中能约分的，通常要先约分再计算。（2）做“试一试”第2题。出示题目，学生独立尝试计算。展示学生的计算过程。提问：这是我们之前学习过的分数乘整数。分数与分数相乘的方法适用于分数与整数相乘吗？为什么？明确：分数与分数相乘的方法也适用于分数和整数相乘，因为可以把整数看成分母是1的分数。流程四：练习应用，巩固提升1.完成练习六第1题。出示题目，指名读题。提问：求小时耕地多少公顷，就是求什么？说明：求小时耕
10、地多少公顷，就是求公顷的是多少。学生独立先画图，再列式计算。展示学生的画图和算式，班级交流。提问：从图上看，公顷的是多少公顷？公顷的呢？和你计算的结果一样吗？说明：计算的结果和图上表示的相同，说明在计算分数乘分数时，要把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。2.完成练习六第3题。出示题目。提问：这两道题的计算正确吗？把错误的改正过来。学生独立改正后集体交流。追问：在计算分数乘法时要注意什么？3.完成练习六第4题。先完成前两组题。指名汇报得数，班级订正。提问：比较这两组上下两题，想一想，分数计算时要注意些什么。说明：整数与分数相乘时，要把整数和分数的分母约分，不能和分数的分子约分。完成后两组题。指名汇报，班级订正。提问：比较这两组上下两题，想一想，分数计算时要注意些什么。说明：分数乘法和分数加法的计算方法不同。分数与分数相乘时，分子、分母要分别相乘；同分母分数相加时，分子相加，分母不变。不能产生混淆。流程五：全课小结，布置作业1.全课小结。提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？2.布置作业。完成练习六第2、5两题。5 / 5
