1、一长方体和正方体2长方体和正方体的认识（2）教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第34页的例3、“试一试”“练一练”和练习一第69题及“动手做”。教学目标1.经历观察、操作、比较、归纳、概括、类比等数学探究活动，认识长方体和正方体的展开图，进一步加强对长方体、正方体特征的认识。2.通过对立体图形与其展开图的观察、比较，增强对平面图形和立体图形之间关系的认识，进一步丰富对图形的认识。3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点认识长方体和正方体的展开图，进一步理解长方体和正方体的特征。教学难点增强对立体图形与其平面展开图之间关系的认识。教学准备教师
2、准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备一个长方体纸盒和一个正方体纸盒及教科书第117、119页上的图形。教学过程流程一：导入谈话：上节课，我们认识了长方体和正方体，谁能借助模型，给大家说说长方体、正方体各有哪些特征？指名让学生介绍。引入：（出示一个正方体纸盒）设想一下，如果把这个正方体的六个面展开在同一个平面上，会是什么样子呢？这就是今天我们所要研究的内容：长方体和正方体的展开图。（板书课题）流程二：新课教学1.认识正方体的展开图（出示例3）提问：想象一下，沿着棱剪开，展开后的图形是由几个正方形组成的？为什么？明确：正方体的展开图是由6个相同的正方形相连组成的。课件演示例题剪开的过程，并展
3、示展开图。提问：请大家观察例3的正方体和展开图，你知道展开图中的正方形各是原来的哪个面吗？要求学生在书上的展开图上，标记上、下、左、右、前、后，再集体交流。提问：是不是正方体的展开图只有这一种形状呢？请同学们拿出准备好的正方体纸盒，尝试沿着其他棱剪一剪，看看还可以得到什么样的展开图。（提示：剪的时候要沿着棱剪，直到完全展开，并且各个面要相连在一起）学生独立完成操作，并将剪好的展开图在小组里展示。提问：你能把展开图再复原成正方体吗？学生在小组里交换不同的展开图，并进行展开、复原的操作。提问：你能在展开图中找到三组相对的面吗？用三组不同的符号标出来。学生独立操作，教师巡视指导，并把有代表性的展开图
4、贴在黑板上。谈话：请同学们在头脑里想象黑板上不同形状的展开图复原正方体的过程。想一想展开图中哪两个面是相对的面。指名回答，在黑板上指一指相对的面。提问：仔细观察黑板上的几幅形状不同的正方体展开图，谁能说说这些展开图有什么共同点？明确：正方体的展开图都是由6个相同的正方形组成的，相对的面在展开图中都不相邻（不会有共同的边或顶点），要么隔一行，要么隔一列。追问：由6个相同的正方形组成的平面图形都是正方体的展开图吗？出示“练一练”第2题。谈话：请学生先根据图形想象复原成立体的过程，再做出判断。然后把教科书第117页的图形剪下来折一折，验证自己的判断。学生先判断，再操作验证。集体交流，明确，第1和第3
5、个图可以围成正方体；第2个和第4个不能围成正方体。提问：如果我指定这幅正方体展开图中的一个正方形为“下面”，你能找到其他五个面的位置吗？课件出示“下面”，学生在书上的展开图中标出其他五个面。利用“练一练”第2题的第1幅展开图，同桌互相出题（指定一个面，指出其他五个面的位置）。设计思想 认识正方体的展开图是本课学习的关键。先让学生想象正方体展开图的样子，激起学生的探索兴趣。然后教师示范，有步骤地沿着棱剪开，得到展开图的方法，初步认识正方体的展开图。再安排学生沿着其他的棱剪开，得到不同的展开图，经历得到正方体展开图的过程。接下来在找相对面的操作活动中，使学生充分地展开与折叠，经历立体与平面的转换过
6、程，发展学生的空间观念。通过观察、比较、判断，感知展开图的多样性和确定性，加深对正方体、长方体的认识。2.认识长方体的展开图引导：刚才我们已经认识了正方体的展开图，并初步了解了正方体展开图的一些特征。接下来，你能用相同的方法来研究长方体的展开图吗？请同学们拿出准备好的长方体纸盒，自己想办法研究长方体的展开图，可以小组讨论和交流。学生操作、交流，教师巡视，给予学习有困难的学生实时指导。学生汇报自学成果，交流“你做了什么”“有哪些认识”。（引导学生展示不同方法得到的展开图；交流如何在展开图中找出原来长方体3组相对的面；比较不同形状的展开图的相同点）小结：长方体的展开图由3对相同的长方形组成，每对相
7、同的长方形都不相邻。出示“练一练”第1题，学生读题后独立完成。提问：在标注长方体的下面、后面和左面时，你是怎么想的？学生可能会回答：长方体相对的面完全相同，所以只要在展开图中找完全一样的长方形就行了。再出示练习一第6题（图形在教科书第119页），学生按题目要求判断和操作。指名汇报交流。提问：为什么第二列中间的一个图形不是长方体的展开图？交流明确：从长方体的展开图中找相对的面时，既要看两个长方形的形状和大小是否完全一样，还要看两个面折叠后的位置关系。设计思想 学生有了研究正方体展开图的经验，再研究长方体的展开图，完全可以自己完成，让学生及时地巩固和进一步积累研究立体图形的经验。学生在操作、观察、
8、交流等活动中的发现和体会，教师要及时帮助学生归纳和总结，并做必要的补充，帮助学生获得更加完整准确的认识。流程三：巩固练习1.完成练习一第7题学生观察图形，独立画线连接。呈现部分学生的答案，指名说说自己的想法。2.判断正方体的展开图出示一组平面图（6个面上分别标注序号），判断是不是长方体、正方体的展开图。如果是，说出几号和几号是相对的面；如果不是，说明为什么。学生观察图形，进行判断，指名汇报交流。3.画长方体的展开图出示一张不完整的长方体展开图（只有前、上、左三个面），要求学生把另外三个面画出来。汇报展示，交流思考过程。引导学生比较不同画法之间的共同点。4.完成“动手做”学生读题，理解题意。提问
9、：围成哪种立体图形比较简单？怎样选择硬纸片？你是怎样想的？明确：正方体6个面都是一样的正方形，所以只要选择6个一样的正方形硬纸板即可。提问：要围成一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？这些纸片的形状和大小有什么关系？（引导学生具体说说自己的思考过程）让学生拿出课前准备好的硬纸片，根据自己的方案围一围。交流自己围的结果。设计思想 “判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体”是本课的教学难点。因此，练习设计体现了层次性与形式的多样性。首先是根据直观图选择展开图的连线题，然后是根据直观图画长方体展开图的作图题，接下来是直接在头脑里想象的判断题，最后的“动手做”让学生在思考的前提下操作，在操作中反思思考。这样的安排可以加深学生对新知的理解，促进空间想象能力的培养。 流程四：全课小结，布置作业1.全课小结提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？还有哪些不明白的地方？2.布置作业完成练习一第8、9两题。4 / 4
