1、2022-2023学年重庆市南川一中八年级（上）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题4分，共48分）1（4分）下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A1，2，3B1，5，5C3，3，6D4，5，102（4分）如图，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则可增加的条件是（）AABEDBEBADCECD123（4分）如图，AB与CD交于点O，OAOC，ODOB，A50，B30，则D的度数为（）A50B30C80D1004（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是（）A10B8C6D45（4分）在ABC中，BA50，B是A的3.5倍，则ABC是（）A锐角三角形B钝角三角
2、形C直角三角形D无法确定6（4分）如图，ACBD，12，D35，则BAD的度数是（）A90B100C95D1057（4分）如图，ABCADE，ABAD，ACAE，B28，E95，EAB20，则BAD等于（）A75B57C55D778（4分）如图，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A40B45C50D549（4分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC3：2，点D到AB的距离为6，则BC等于（）A10B20C15D2510（4分）如图，小明从O点出发，前进6米后向右转20，再前进6米后又向右转20，这样一直
3、走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）A72米B108米C144米D120米11（4分）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.512（4分）下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有5个正多边形，第个图形中一共有13个正多边形，第个图形中一共有26个正多边形，则第个图形中正多边形的个数为（）A75B76C45D70二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13（3分）如图，在ABC中，点D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A等于 14（
4、3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为 15（3分）将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB的度数为 16（3分）如图，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分线，则EAD 度17（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 18（3分）如图，在ABC中，A60，ABC，ACB的平分线分别交AC、AB于点D，E，CE、BD相交于点F，连接DE下列结论：ABBC；BFE60；CEAB；点F到ABC三边的距离相等；BE+CDBC其中正确的结论是 三、解答题（每小题10分，共20分）19（
5、10分）如图，在RtABC中，C90，BAC的角平分线交边BC于点D（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）（2）若CD4，AB15，求ABD的面积20（10分）如图，CDAB于点D，BEAC于点E，ABEACD，C42，AB9，AD6，G为AB延长线上一点（1）求EBG的度数（2）求CE的长四、解答题（每小题10分，共40分）21（10分）已知：如图，ABDC，AEBF，CEDF，求证：AEBF22（10分）如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB，点F在AC上，且DFDB求证：CFBE23（10分）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，
6、共花费5600元已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块（1）两种型号的地砖各采购了多少块？（2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？24（10分）若一个三位数t（其中a、b、c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）例如，539的差数T（539）953359594（1）根据以上方法求出T（268） ，T（513） ；（2）已知三位数（其中ab1）的差数T（）495，且各数位上的数字之和为3的倍数，求所有符合条件的三位数的值
7、五、解答题（第25题10分，第26题8分，共18分）25（10分）已知RtABCRtADE，其中ACBAED90（1）将这两个三角形按图方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F求证：BF+EFDE；（2）改变ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由26（8分）已知，RtABC中，ACB90，CAB30分别以AB、AC为边，向三角形外作等边ABD和等边ACE（1）如图1，连接线段BE、CD求证：BECD；（2）如图2，连接DE交AB于点F求证：F为DE中点参考答案一.选择题（每小题4分，共48分）1B； 2D； 3B； 4A； 5C； 6B； 7D； 8A； 9C； 10B； 11B； 12A；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1380； 147.5cm或11cm； 15105； 1610； 174； 18；三、解答题（每小题10分，共20分）19（1）图形见解答；（2）30； 20；四、解答题（每小题10分，共40分）21； 22证明见解答过程； 23； 24594；3967
