1、2022年河北省保定市清苑区中考数学二模试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）下列四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD2（3分）下列算式中正确的是（）A4x3x1B2x+3y3xyC3x2+2x35x5Dx23x22x23（3分）神舟十三号飞船于2021年10月16日圆满发射成功，飞船搭载的一种高控制芯片探针面积为0.0000162cm2，0.0000162用科学记数法表示为（）A1.62106B1.62105C1.62104D0.1621064（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，1
2、）关于x轴的对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）5（3分）已知，则一定有ab，“”中应填的符号是（）ABCD6（3分）计算的结果是（）A24B24C48D487（3分）若点A（3，y1），B（2，y2），C（4，y3）在反比例函数（k为常数且k0）上，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy2y3y18（3分）如图，点A、B、C在正方形网格格点上，则ACB的度数为（）A30B45C40D609（3分）正六边形ABCDEF边长为2，分别以对角线AD和CE为边作正方形，则图中两个阴影部分的面积差ab的值为（）A8BC4D010（
3、3分）嘉嘉用大小和形状都完全一样的正方形按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方形上写“城”字，寓意“众志成城，抗击疫情”其中第（1）个图案中有1个正方形，第（2）个图案中有3个正方形，第（3）个图案中有6个正方形，按照此规律，从第（10）个图案中随机抽取一个正方形，抽到带“城”字正方形的概率是（）ABCD11（3分）如图，在菱形ABCD中，ABC60，AC4，则BD的长为（）ABCD812（3分）为了推进“科学防疫，佩戴口罩”，某中学向学生发放口罩，如图为七年级五个班级上报的学生人数，统计条不小心被撕掉了一块，已知这组数据的平均数为30，则这组数据的中位数为（）A
4、28B29C30D3113（3分）如图，点A、B、C在O上，若OBAB，则OAC+OBC（）A30B40C50D6014（3分）淇淇求的近似值，下面是截取她演算纸上的部分内容：3.53.512.25，3.83.814.44，3.93.915.21，3.853.8514.8225，3.873.8714.9769，3.883.8815.0544，3.8753.87515.015625，若淇淇计算都正确，则的近似数为（精确到0.01）（）A3.86B3.87C3.88D3.8915（3分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N
5、为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为（）ABCD16（3分）正方形ABCD与等边CEF按如图所示方式叠放，顶点C重合，点F在边AD上，直线l垂直CE，与直线AD和折线EFC分别交于N、M两点，l从点E出发，运动至点C停止，设l移动的距离为x，SMFNy，运动过程中y与x的函数图象如图所示，则AF的长为（）A2BCD二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17（4分）已知a+b6，ab2，则：（1）2a2b+2ab2 （2）（ab）2 18（4分）如图是一个正方体的展开图，
6、正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则x的值为 ，y的值为 19（4分）如图，在平行四边形ABCD中，M为对角线BD上一点，连接AM、MC，过点M作EFBC，已知MF6，BM4，ADB30（1）则SAEM+SMCF （2）若BM：MD1：3，则S平行四边形ABCD 三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8分）将一根长为（12m+9n3）cm的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为（2m+n）cm，腰为（m+n）cm（1）求剪掉部分的铁丝长度（2）若围成的等腰三角形的周长为20cm，求铁丝的长度21
7、（9分）如图所示，某数学活动小组用计算机编程编制了一个程序进行有理数混合运算，即输入一个有理数，按照程序顺序运算，可输出计算结果，其中“表示一个有理数（1）已表示3若输入的数为3，求输出结果；若输出的数为12，求输入的数（2）若输入的数为a，表示数b，当输出结果为0时，用a表示b的式子为： 22（9分）第二十四届冬奥会于2022年2月4日在北京开幕，北京成为全球首个“双奥之城”现有三个项目A：滑冰；B：滑雪；C：冰壶在高校招募志愿者，每名志愿者随机分配到一个项目中进行志愿服务，现嘉嘉和淇淇也报名参与其中（1）求嘉嘉被分到冰壶项目的概率（2）补全树状图，并分析嘉嘉和淇淇分到相同项目和不同项目哪个
8、概率较大23（9分）共享科技深入人心，也方便了百姓的生活，共享洗车是共享科技下的一种洗车方式，如图是普通洗车收费y1和共享洗车收费y2与洗车时间x的函数图象，请根据图象回答相关问题（1）共享洗车方式BC段单价为 元/min，洗车时间为 min时，两种洗车方式收费相同（2）求CD段y2关于x的函数表达式（3）当两种洗车方式收费差距在2元（包含2元）内时，求共享洗车时间的取值范围24（9分）【问题提出】如图1，O与直线a相离，过圆心O作直线a的垂线，垂足为H，且交O于P、Q两点（Q在P、H之间）我们把点P称为O关于直线a的“远点”，把PQPH的值称为O关于直线a的“远望数”（1）如图2，在平面直角
9、坐标系xOy中，点E的坐标为（0，4），过点E画垂直于y轴的直线m，则半径为1的O关于直线m的“远点”坐标是 ，直线m向下平移 个单位长度后与O相切（2）在（1）的条件下求O关于直线m的“远望数”【拓展应用】（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点M（6，0），与y轴交于点N，点F坐标为（1，2），以F为圆心，OF为半径作F若F与直线l相离，O是F关于直线l的“远点”且F关于直线l的“远望数”是12，求直线l的函数表达式25（10分）北京冬奥会的召开掀起了全民冰雪健身的狂潮，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直
10、角坐标系，图中的抛物线C1：近似表示滑雪场地上的一座小雪坡，运动员从点O正上方A（0，4）滑出，滑出后沿一段抛物线C2：运动（1）当运动员滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行高度为米，求抛物线C2的解析式（2）在（1）的条件下，当运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为米时，求运动员滑出后离A处的水平距离（3）运动员若想滑行到小雪坡坡顶正上方时，与坡顶距离不小于米，求a的取值范围26（12分）两个完全相同的直角三角板按如图1所示方式放置，DFEACB30，直角顶点A和D重合，AB4，连接BE，CF论证：（1）求证：ABEACF探索：（2）如图2，M、N为两个三角板斜边上的两动点，且NEBM，EAB1
11、20，当MN最小时，求AM的长拓展：（3）将两个三角板按图3所示方式放置，直角顶点D在BC上，两三角板的直角边分别交于P、Q两点，当DPQ与ABC相似时，求CD的长参考答案一、选择题（本大题有16个小题，共42分110小题各3分，1116小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1D； 2D； 3B； 4A； 5D； 6A； 7D； 8B； 9C； 10A； 11B； 12C； 13A； 14B； 15C； 16C；二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）1724；28； 182； 1912；64；三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（1）12m+9n3；（2）57； 21b2a1； 22（1）；（2）补全直方图见解答，嘉嘉和淇淇分到不同项目的概率大； 231；25； 24（0，1）；3或5； 25（1）抛物线C2的解析式为yx2+x+4（2）运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为米时，运动员滑出后离A处的水平距离为8米（3）a0； 26（1）证明过程详见解答；（2）AM2；（3）6或48
