1、汉寿二中高三数学试题卷一、 单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分) 1.设集合A=x|x1,B=x3x1,则( ). A.AB=xx1 D.AB=2.设复数21-ii为虚数单位的共轭复数是（） A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i3.设命题p:nN,n22n,则p的否定为( ) A.nN, n22n B. nN,n22n C.nN, n22n D. nN,n2=2n4函数f(x)=在的图像大致为（）ABCD5.如图，在三棱锥ABCD中，点F在棱AD上，且AF3FD，E为BC中点，则等于（）A BCD6设，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 27.已知0,函数fx=
2、sinx+4在2，上单调递减,则的取值范围是( )A.12,54 B.12,34 C.0,12 D.(0,2 8. 已知函数若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A. 1，0）B. 0，+）C. 1，+）D. 1，+）二、多选题（本题共4小题，不全对2分，全对5分，共20分）9.设为非零实数，且，则（ ）A. B. C. D.10下列说法正确的有（）AB、为实数，若，则与共线C两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小D若平面内有四个点A、B、C、D，则必有11已知函数的最小正周期为,则下列判断正确的有（）A将函数图像向左平移个单位得到函数的图像B函数在区间单调递减C函数的图像关于点对称
3、D函数取得最大值时的取值集合12首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，现有下列4个命题中正确的有（）A若，则；B若，则使的最大的n为15C若，则中最大D若，则三、填空题（本题共4小题，共20分）13.已知向量a,b的夹角为60,a=2,b=1,则a+2b=_14曲线在点（1，2）处的切线方程为_.15若等比数列的各项均为正数，且，则.16已知函数fx的定义域为R，当x12时，fx+12=fx-12，则f6=_.四、解答题（本题共6小题，共70分）18（12分）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.(1)求角A的值；(2)若，求周长的最大值19（12分）若数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和，（从这三个条件中任选一个填入第（2）问的横线中，并回答问题）20（12分）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.(1)求角C的值；(2)若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值21（12分）如图1，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上靠近点的四等分点(1)证明：平面；(2)求二面角的平面角的余弦值.22（12分）已知函数，其中.（1）试讨论函数的单调性；（2）若，且函数有两个零点，求实数的最大值.4
