1、 八年级数学试卷 第 1 页 共 9 页 20192020 学年度第一学期期末调研测试 八八年级数学试卷年级数学试卷 注意事项： 1本试卷共 6 页全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题卡上，答 在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效 4作图必须用
2、 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分在每小题所给出的四个选项中，恰有分在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置 上）上） 1下列图书馆的馆徽不是 轴对称图形的是（ ） A B C D 24 的平方根是（ ） A 2 B 2 C2 D2 3若点 P 在 y 轴负半轴上，则点 P 的坐标有可能是（ ） A（1，0） B（0，2） C（3，0） D（0，4） 4下列成语描述
3、的事件为随机事件的是（ ） A守株待兔 B水中捞月 C瓮中捉鳖 D水涨船高 5下列调查中适合采用普查的是（ ） A了解“中国达人秀第六季”节目的收视率 B调查某学校某班学生喜欢上数学课的情况 C调查我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况 D调查我国目前“垃圾分类”推广情况 八年级数学试卷 第 2 页 共 9 页 6如图，ABCADE，B=20 ，E=110 ，则EAD的度数为（ ） A80 B70 C50 D130 7下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A3，4，4 B3，4，5 C3，4，6 D3，4，8 8如图，ABC 中，ACB=90 ，AC=4，BC=3，点 E是 AB中点，
4、将CAE 沿着直线 CE翻 折，得到CDE，连接 AD，则线段 AD 的长等于（ ） A4 B 16 5 C 24 5 D5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接分不需写出解答过程，请把答案直接 填写在填写在答题卡相应位置答题卡相应位置 上）上） 9 （-5）2 10若等腰三角形的两边长为 10cm，5cm，则周长为 cm 11 已知 10个数据： 0， 1， 2， 6， 2， 1， 2， 3， 0， 3， 其中数字 “2” 出现的频数为 12在一个不透明的袋子中装有 2个黄球和 3个红球，每个除颜色
5、外完全相同，将球摇匀从中 任取一球：恰好取出白球；恰好取出红球；恰好取出黄球，根据你的判断，将这些事 件按发生的可能性从小到大的顺序排列 （只需填写序号） 13 在第二象限内的点P到x轴的距离是1， 到y轴的距离是4， 则点P的坐标是 14如图，点 P 是AOB 内一点，PEOA，PFOB，垂足分别为 E、F，若 PEPF，且 OPF72，则AOB （第 6 题） （第 8 题） A O B F （第 14 题） E P 八年级数学试卷 第 3 页 共 9 页 15一次函数 y2x4 的图像与 x 轴的交点坐标是 16如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）、（3，4），若
6、直线 ykx 与线段 AB 有公共点，则 k 的取值范围为 17如图，ABC 中，BC，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 上的点，且 BFCD，BD CE，FDE55，则A 18 如图， 在ABC 中， AB=5，AC=13， BC 边上的中线 AD=6， 则ABD 的面积是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分分请在请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤） 19（8 分）（1）计算： 3 8 (1)2 16 ； （2）求(x1)321 中 x 的值 20（6
7、分）如图所示，在ABC 中，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，DE 垂直平分 AC， 垂足为点 E求证：BAD=C （第 16 题） y x O A B A B D C F （第 17 题） E B A C D （第 18 题） （第 20 题） 八年级数学试卷 第 4 页 共 9 页 21（8 分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初 二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了 m人（每名学生选 择其中的一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 （1）根据图中信息求出 m= ，n= ； （2）请你帮助他们将这两个统计
8、图补全； （3）根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生 事物？ 22（8 分）已知一次函数 y（2m1）xm3 （m 为常数） （1）若该函数图像经过原点，求 m 的值； （2）若函数 y 随着 x 的增大而减小，求 m 的取值范围； （3）若该函数图像不经过第四象限，求 m 的取值范围 23（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，ABC 的高 BH，CM 交于点 P （1）求证：PBPC （2）若 PB5，PH3，求 AB （第 23 题） A B C P H M （第 21 题） 八年级数学试卷 第 5 页 共 9 页 24（8 分）某天早上
9、爸爸骑车从家送小明去上学. 途中小明发现忘带作业本，于是 他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路 匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小 明.最后两人同时到达学校. 如图是小明离家的距离 y（m）与所用时间 x（min）的函数图像.请结合图像回答 下列问题： （1）小明家与学校距离为 m，小明步行的速度为 m/min； （2）求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式； （3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离 y（m）与所用时间 x（min）的关系的图 像.（标注相关数据 ） 25 （8 分）春节前小明花 120
10、0元从市场购进批发价分别为每箱 30 元与 50 元的 A、B 两种水 果进行销售，分别以每箱 35 元与 60元的价格出售，设购进 A 水果 x 箱，B 水果 y箱 (1) 求 y关于 x的函数表达式； (2) 若要求购进 A水果的数量不少于 B 水果的数量，则应该如何分配购进 A、B水果的数量并 全部售出才能获得最大利润，此时最大利润是多少? （第 24 题） x/min 5 10 15 O 1000 2500 y/m 20 A B 八年级数学试卷 第 6 页 共 9 页 26（10 分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】【模型呈现】 （1） 如图 1， BAD90
11、 ， ABAD， 过点 B 作 BCAC 于点 C， 过点 D 作 DEAC 于点 E 由 122D90 ，得1D又ACBAED90 ，可以推理得到ABC DAE进而得到 AC ，BC 我们把这个数学模型称为“K 字”模型或“一线三等角”模型； 【模型应用】【模型应用】 （2）如图 2，BADCAE90 ，ABAD，ACAE，连接 BC，DE，且 BCAF 于点 F，DE 与直线 AF 交于点 G求证：点 G 是 DE 的中点； 如图 3，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，4），点 B 为平面内任一点若 AOB 是以 OA 为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点 B 的坐标 x
12、 y O A 图 3 A F C E D B G2 1 图 2 图 1 A C B D E 2 1 八年级数学试卷 第 7 页 共 9 页 20192020 学年度第一学期期末调研测试 八年级数学参考答案及评分标准 说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照 本评分标准的精神给分 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 95 1025cm 113 12 13（4，1） 1436 15（2，0） 16 3 4 k 4 1770 1815 三、解答题（本大题共 8 小题，
13、共 64 分） 19（本题 8 分） （1）原式214 3 分 5 4 分 （2） （x1）31 x11 3 分 x0 4 分 20（本题 6 分） 解：AD 平分BAC BAD=DAE， 2 分 DE 垂直平分 AC， DA=DC， DAE=C， 4 分 BAD=C； 6 分 21（本题 8 分） （1）m= 100 ，n= 35 ； 4 分 （2）网购 15 人 微信 40 % 6 分 （3）2000 40 % = 800（人） 答大约有 800 人最认可“微信”这一新生事物 8 分 22（本题 8 分） 解：（1）由题意得：m30，解得 m3； 2 分 （2）由题意得 2m10，解得 m
14、 2 1 ； 5 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A B C A C 八年级数学试卷 第 8 页 共 9 页 （3）由题意得 2m1 0 且 m30，解得 m3 8 分 23（本题 8 分） （1）证明：ABAC ABCACB BH、CM 为ABC 的高 BMCCHB90 又BCCB（公共边） MBCHCB（AAS）2 分 PBC=PCB， PB=PC 4 分 （2）PCPB5，PH3，HC4，BH8 设 ABACx ，则 AH(x4) ， ABH 中 由勾股定理可得方程：AB2AH2BH2 即 x2(x4)2826 分 解方程得：x107 分 AB108 分 24
15、（本题 6 分） （1）2500,100 2 分 （2）设 AB 的表达式为 ykx+b, 将 A、B 分别代入 AB 的表达式得到 5kb1000 20kb2500，解得 k100 b500表达式 y=100x+5005 分 （3） 画图正确 8 分 25（本题 8 分） （1）30501200xy+= 2 分 y关于 x的函数表达式为：y= 3 5 x+24 3 分 （2）设获得的利润为 w 元，根据题意得510wxy=+， 4 分 240w+=x 5 分 A 水果的数量不得少于 B水果的数量， x y ，解得15x . 6 分 10 ，w随 x 的增大而减小， 当 x=15 时，w 最大
16、=225，此时 1203 15 15 5 y =. y/m x/min 5 10 15 O 1000 2500 20 A B 65 7 八年级数学试卷 第 9 页 共 9 页 即应购进A水果15箱、 B水果15箱能够获得最大利润， 最大利润为 225 元 8 分 26（本题 10 分） 解：（1）DE，AE 2 分 （2）如图 2，作 DMAF于 M，ENAF于 N， BCAF， BFA=AMD=90 ， BAD=90 ， 1+2=1+B=90 ， B=1， 在ABF与DAM 中，BFAAMD B1 AB DA， ABFDAM（AAS）， AF=DM，3分 同理 AF=EN， 4 分 EN=DM， DMAF，ENAF， GMD=GNE=90 ， 在DMG与ENG中，DMGENG MGDNGE DMEN， DMGENG（AAS）， DG=EG， 点 G是 DE 的中点；6分 点 A的坐标为（3，1）（-1，3） 10分
