1、 1.1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：(-ab(-ab2 2)(-3.5a)(-3.5a3 3b b5 5c c2 2)=3.5=3.5a a4 4b b7 7c c2 22.2.什么叫多项式什么叫多项式?3.3.什么叫多项式的项什么叫多项式的项?问题问题11116()236怎样算简便？怎样算简便？=6 +6 -6121316=3+2-1=4问题问题2问题问题 如果上述算式中的数字如果上述算式中的数字 换成字母换成字母m,a,b,c其中它们表示的其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿都是有理数，那么我们还可以仿上式计算上式计算m（abc）吗？）吗？mabc(1)(
2、1)大长方形的长是大长方形的长是_面积面积是是_(2)(2)、三个小长方形的、三个小长方形的 面积分别是面积分别是_(3)(3)由由(1)(1)、(2)(2)得出等式得出等式_看图说明看图说明mambmcm(a+b+c)法一法一:先求三家连锁店的总销量先求三家连锁店的总销量,再求总收入再求总收入,即总收入即总收入(单位单位:元元)为为m(a+b+c)-法二法二：先分别求三家连锁店的收入，再求它：先分别求三家连锁店的收入，再求它 们的和，总收入（单位：元）为们的和，总收入（单位：元）为 ma+mb+mc-ma+mb+mc-由由,表示同一量表示同一量,所以所以m(a+b+c)=ma+mb+mcm(
3、a+b+c)=ma+mb+mc问题问题3 m（abc）=mambmc中，中，m是单项式。（是单项式。（abc）是多项式是多项式,你能用语言叙述单项你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？式与多项式相乘该怎样计算吗？问题问题4怎样叙述单项式与多项怎样叙述单项式与多项式相乘的法则式相乘的法则?单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项就是用单项式去乘多项式的式的每一项每一项，再把所得，再把所得的积相加的积相加 例例1 1 计算计算（1）（）（4x2）（3x+1）3221 （ab22ab）ab （2）例例1 计算：计算：(1)(-4x(1)(-4x2 2)(3x+1)(3x+
4、1)；解：解：(-4x(-4x2 2)(3x+1)(3x+1)(-4x(-4x2 2)（3x3x）+(-4x+(-4x2 2)1)1-12x-12x3 3-4x-4x2 2 注意注意:多项式中多项式中”1 1”这项不要漏乘这项不要漏乘.=（-4-43 3）（x x2 2x)+(-4xx)+(-4x2 2)例例1 计算：计算：ababab21232)2(2ababab212322解：abababab21)2(21322232213a ba b 2.计算计算:x3y 6x （2）5x2x23x41.下列各式中计算正确的是下列各式中计算正确的是()A(6xy2-4x2y)3xy=18xy2-12x2
5、y B(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y D（an+1-b)2ab=an+2b-ab2341232D例例2 2 计算：计算：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)解解:-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a5a2 2b b2 2(-2a(-2a3 3b b-5a3b)+(-2a-2a2 2b b2 2+5a+5a2 2b b2 2)-7a-7a3 3b+3
6、ab+3a2 2b b2 2 注意注意:1.1.将将2a2a2 2与与5a5a前面的前面的“-”看成性质符看成性质符号号2.2.单项式与多项式相乘的结果中，单项式与多项式相乘的结果中，应将应将同类项同类项合并。合并。练习：计算练习：计算 （1）2a2 abb25aa2bab2 (2)x(x2-1)+2x2(x+1)3x(2x-5)21(原式原式=-6a3b+3a2b2)(原式原式=3x3-4x2+14x)例例3:化简求值化简求值:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3)其中其中x=-12解解:2x2(x2-x+1)-x(2x3-10 x2-2x-3)=(2x4-2x3+2x2
7、)-(2x4-10 x3-2x2-3x)=2x4-2x3+2x2-2x4+10 x3+2x2+3x =8x3+4x2+3x 当当x=-时时 原式原式=8(-)3+4(-)2+3(-)=8(-)+4 +(-)=-1+1 -=-121212121814323232化简求值：化简求值：（1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy.其中其中 x=2,y=1(2)yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中其中y=-3,n=2.（2 2）y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=
8、2.解解:y:yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81化简求值：化简求值：这节课我们学习了单这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和法则，你有何新的收获和体会？体会？1 1、单项式与多项式相乘的依据是、单项式与多项式相乘的依据是乘乘法对加法的分配律法对加法的
9、分配律2 2、单项式与多项式相乘，其积仍是、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相多项式，项数与原多项式的项数相同，注意同，注意不要漏乘项不要漏乘项3 3、积的每一项的符号由原多项式各、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定项符号和单项式的符号来决定一一.判断判断 1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222a aaaa()()3.(3.(-2x)2x)（ax+bax+b-3)=3)=-2ax2ax2 2-2bx2bx-6x6x()()4.4.一个单项式乘以一个多项式，所一个单项式
10、乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式得的结果仍是一个多项式()()1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,再把所得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x2-3xy24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c三三.选择选择下列计算错误的是下列计算错误的是()()(A
11、)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b b4ab4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2)(-xy(-xym m)2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2)(x(x2 2y y2m2m)=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+2四四.化简求值化简求值:(3x(3x2 2y-xyy-xy2 2)(-3xy)(-3xy)其中其中x=1,y=-1 x=1,y=-1 (原式原式=-9x3y2+3x2y3)=-12谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！选作题：选作题：设设p=x 1，计算计算p (xn+xn-1+xn-2+x+1)
