第第2课时菱形的判定课时菱形的判定邻边相等互相垂直相等BCA菱形OAOC证明:AFCD,FGAC,四边形ACGF是平行四边形,23,CE平分ACD,12,13,ACAF,四边形ACGF是菱形证明:(1)CFBD,DOECFE,E是CD的中点,CEDE,在ODE和FCE中,ODEFCE(ASA)(2)ODEFCE,ODFC,CFBD,四边形ODFC是平行四边形,在矩形ABCD中,OCOD,四边形ODFC是菱形BA解:四边形BFEG是菱形理由如下:FG垂直平分BE.BOEO,BOGEOF90,即FGBE.在矩形ABCD中,ADBC,GBOFEO.BOGEOF(ASA),BGEF.四边形BFEG是平行四边形,又FGBE,四边形BFEG是菱形解:(1)证明:D,E分别是AB,AC的中点,DE是ABC的中位线,DEBC.又EFAB,四边形DBFE是平行四边形解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,EAOFCO,O是AC的中点,OAOC,在AOE和COF中,AOECOF(ASA)(2)EFAC时,四边形AFCE是菱形;理由如下:AOECOF,AECF,AECF,四边形AFCE是平行四边形,EFAC,四边形AFCE是菱形