人教版小学三年级数学下册知识点汇总.docx

1、 1 人教版小学三年级数学下册知识点汇总 第一单元 位置与方向 1、相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南。 按顺时针方向转：东南西北。 2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。 5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向正方向在哪里，还有以谁为主以谁为主。 6、看简单路线图的方法：看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据 上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处

2、的方向，最后根据目的地的方 向和路程确定所要行走的路线。 7、描述行走路线的方法：描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描 述出来。 （先向哪走，再向哪走） ，有时还要说明路程有多远。（先向哪走，再向哪走） ，有时还要说明路程有多远。 8、绘制简单示意图：绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各 物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出 北方。 （描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也 不一样。 ） 第二单元 除数是一位数的除法 1 1、笔算除法顺序：、笔算

3、除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算） 。 2 2、关于、关于 0 0 的一些规定：的一些规定： （1） 0 不能作除数。 （2） 相同的两个数相除商是 1。 （既然能相除这个数就不是 0） （3）0 除以任何不是 0 的数都得 0； （4）0 乘任何数都得 0。 （5）0 加任何数都得任何数本身； （6）任何数减 0 都得任何数本身； 3 3、基本规律：、基本规律： （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； （最高位不够除，就看两位上商。 ） （百位够除） （百位不够除） 2 （3）哪一

4、位有余数，就和后面一位上的数合起来合起来继续除； （4）哪一位上不够商 1，就添添 0 0 占位占位；每一次除得的余数余数一定要比除数小比除数小。 4 4、除法用乘法来验算除法用乘法来验算 没有余数的除法：没有余数的除法： 有余数的除法：有余数的除法： 被除数除数商 被除数除数商余数 商除数被除数 商除数余数被除数 5 5、乘法的估算：、乘法的估算： 如乘法估算：81685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。 6 6、三位数除以一位数的估算方法、三位数除以一位数的估算方法 （1）除数不变除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方

5、法计算。 注意： 718，把 71 看成 72，用口诀估算。 3855，把 385 看成 400 更接近准确数。 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里 面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。 （2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几 十就是所要估算的商。 7 7、特殊数、特殊数 2 2，3 3，5 5 倍数的特点倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3

6、 的倍数。 比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。 8 8、锯木头问题。、锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成王叔叔把一根木条锯成 4 4 段用段用 1212 分钟，锯成分钟，锯成 5 5 段需要多长时间？段需要多长时间？ 如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3次要12分钟， 那么可以知道锯一次要： 1234（分钟） 。而锯成 5 段要锯 4 次，所需时间为：4416（分钟） 。 个位个位的的 0 除以除以 5，商得，商得 0， 一定要在商的个位写一定要在商的个位写 0 0 占位占位 十位上的十位上的 1 除以除以 2 不够商不够商 1， 就

7、在十位， 就在十位 上写上写 0 占位。占位。 3 9 9、巧用余数解决问题。、巧用余数解决问题。 8 86 6，求被除数最大是，求被除数最大是 ，最小是，最小是 。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。 再由公式：商除数余数商除数余数被除数，被除数，知道被除数最大应是 68755，最小应是 6 8149。 少年宫有一串彩灯，按少年宫有一串彩灯，按 1 1 红，红，2 2 黄，黄，3 3 绿排列着，请你猜一猜第绿排列着，请你猜一猜第 8989 个是什么颜色？个是什么颜色？ 解答：解答：由图可知，彩灯一组为：1236（个） ，照这样下去，89614（组） 5（个

8、） 。 第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组， 共 14 组， 还多余 5 个； 这 5 个再照 1 1 红，红， 2 2 黄，黄， 3 3 绿排列绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。 加一份和减一份的余数问题。加一份和减一份的余数问题。 例例 1 1：3838 个去划船，每条船限坐个去划船，每条船限坐 4 4 个，一共要几条船？个，一共要几条船？ 3849（条）2（人） ，余下的 2 人也要 1 条船，9110 条。 答：一共要 10 条船。 例例 2 2：做一件成人衣服要：做一件成人衣服要 3 3 米布，现在有米布，现在有 1717 米布，能做几件成人衣服？米布，能做几件成人衣服？

9、1735（件）2（米） ，余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。 第三单元 复式统计表 1、 求平均数公式： 总数总份数平均数； 总数平均数总份数； 平均数总分数总数； 2、看统计表，横栏和竖栏一起看； 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了 地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。 4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。 4 第四单元 两位数乘两位数 1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把把 0 0 前面前面的的数字相乘，再看两个因数一共有几个数字相乘，再看两个因数一共有几个 0 0，就在结果后面添上

10、几个，就在结果后面添上几个 0 0。 例例如如：3050015000 可以这样想，3515，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 3050015000 2、笔算乘法：先把第一个因数第一个因数同第二个因数个位第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位第二个因数十位上的数 相乘（积与十位对齐） ，最后把两个积加起来。 （不进位） （进位） 3、几个特殊数：254100 ， 12581000 4、相关公式： 因数因数因数因数 积积 ； 积积因数因数 另一个因数另一个因数； 5、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 6、验算方法：验算方法

11、：交换两个因数的位置。 7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了“比别忘了“比 较”这一步较”这一步。 第五单元 面积 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积。封闭图形一周的长度，是它的周长周长。 2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位统一的面积单位再来比较。 3、面积单位定义：面积单位定义： （1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米） 。 （反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。 ） （2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米） 。 （3）边长（1 米 ）正方形，面积是（1 平

12、方米） 。 （4 4）边长是（）边长是（100100 米）的正方形，面积是（米）的正方形，面积是（1 1 公顷） ，也就是（公顷） ，也就是（1000010000 平方米） 。平方米） 。 （5 5）边长是（）边长是（1 1 千米）的正方形，面积是千米）的正方形，面积是 1 1 平方千米。平方千米。 4、面积：面积： 长方形的面积长宽； 正方形的面积边长边长 周长：周长： 长方形的周长（长宽）2； 正方形的周长边长4 （已知长方形的面积求长： 长面积宽） （已知正方形的周长求边长： 边长周长4） （已知长方形的周长求长：长周长2宽） 5 5、 （1）常用的面积单位有： （平方厘米） 、 （平方

13、分米） 、 （平方米） 。 （2）测量土地时常常用到较大的面积单位有： （公顷） 、 （平方千米） 。 要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。 填土地面积单位时： A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公 顷； B、 （城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米； C、 （教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位； （3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ） ； （4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ） ； 6、面积单位之间的进率面积单位之间的进率 长度单位之间的进率长度单位之间的进率 1 平方分米10

14、0 平方厘米 1 分米10 厘米 1 平方米 100 平方分米 1 米10 分米 1 平方米 10000 平方厘米 1 米100 厘米 1 1 公顷公顷1000010000 平方米平方米 1 1 千米千米10001000 米米 1 1 平方千米平方千米100100 公顷公顷 7、注意： （1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2）高级单位化低级单位：高级单位的数它们之间的进率 低级单位聚高级单位：低级单位的数它们之间的进率 50 平方米（ 5000 ）平方分米 400000 平方米（40）公顷 （3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 判断：边长

15、是 4 分米的正方形，周长和面积相等。 （） 第六单元 年、月、日 （一）年、月、日部分（一）年、月、日部分 1 1、重要日子、重要日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立； 1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节； 6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节； 9 月 10 日教师节； 10 月 1 日国庆节。 2 2、一年有十二个月、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是 3131 天（大月）天（大月） ，4.6.9.11 这四个月是 3030 天（小月）天（小月） ，平年的 2 月是 28 天，

16、闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天。 记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差；4、6、9、冬（11 月）30 整。 6 3 3、一年分为四个季度四个季度，每 3 个月为一季度： 1 月、2 月、3 月是第一季度第一季度， 4 月、5 月、6 月是第二季度第二季度， 7 月、8 月、9 月是第三季度第三季度， 10 月、11 月、12 月是第四季度第四季度。 4 4、 公历年份是 4 的倍数一般都是闰年， 但公历年份是整百数的， 必须是但公历年份是整百数的， 必须是 400400 的倍数才是闰年的倍数才是闰年。 如 1900、2100

17、等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。 5 5、推算星期几的方法。 例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解答：解答：因为一个星期是七天，那么由 5077（星期）1（天） ，知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。 （注意：题目问的是再过注意：题目问的是再过 5050 天，所以这个天，所以这个 5050 天天 里是不包括今天的里是不包括今天的） 6 6、2424 时表示法时表示法：超过下午下午 1 1 时时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过 来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减

18、 12，并 加上下午、晚上等字加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午 3 时31215 时； 16 时：16-12下 午 4 时。 7 7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。年、月、日、时、分、秒。 8 8、时间单位进率：1 1 世纪世纪1 10000 年，年，1 1 年年1212 个月，个月，1 1 日日2424 小时，小时，1 1 小时小时6060 分钟，分钟，1 1 分分 钟钟6060 秒钟秒钟 9 9、连续两个月共 62 天的有两种情况：7 月和 8 月；12 月和第二年的 1 月。 一年中一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。 1010、一个人今年 20 岁，但

19、只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。 1111、计算周年的方法是：、计算周年的方法是： 用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。 如：到 2008 年 10 月 1 日，是中国成立（ 59 ）周年，用 2008194959 周年。 1212、计算虚岁的方法是：、计算虚岁的方法是： 用现在的年份减去出生的年份得的数再加上 1 就是虚岁。 如： 小明是2003 年 5 月 1 日出生的， 到2015 年 5 月 1 日， 他 13 岁， 20152003113。 计算周岁的方法和计算周年的方法一样，计算周岁的方法和计算周年的方法一样， 用现在的年份减去出生的年份得的数就是周岁。 如

20、： 小明是 2003 年 5 月 1 日出生的， 到 2015 年 5 月 1 日， 他 12 周岁， 2015200312。 （二）（二）2424 时计时法部分时计时法部分 1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时 法，通常叫做 24 时计时法。1 日24 时 24 时也叫 0 时。 普通计时法 24 时计时法（12 去掉时间段的词语） ； 24 时计时法 普通计时法（12 加上时间段的词语） ； 7 2 2、计算经过时间、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。 比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:001

21、0:0012（小时） 结束时刻结束时刻开始时刻开始时刻经过时间经过时间 注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。 第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5:501217:50， 第二步用 17 时 50 分8 时 20 分9 时 30 分，就求出了经过的时间。 3 3、认识时间与时刻的区别。、认识时间与时刻的区别。 时间是一段，时刻是一个点。 例如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写 成 10：30。

22、再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24195（时） ，再加上第二 天行驶的 8 个小时：5813（时） 。 又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？ 先换算，155 分2 小时 35 分，再计算 19 时 30 分2 小时 35 分22 时 5 分。 4 4、经过的天数的计算：、经过的天数的计算： 公式：结束时间开始时间1经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（3012119 天） 计算经过天数大致可分为三种情况： 、两头算； 、算头不

23、算尾； 、算尾不算头； A、例如：第 29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功举行。奥运会举行 了多少天？ 根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。 列式：238116（天） 从表上不难看出：如果从 23 天里去掉前 8 天，那么 8 月 8 日这一天显然也被去掉了， 这样完全不符合题 意了。如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。实质上就是去掉 7 天。 20082008 年年 8 8 月的月历如下所示：月的月历如下所示： 日 一 二 三 四 五 六 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

24、 26 27 28 29 30 31 8 B、例如：水稻：播种日期 5 月 5 日，收割日期 10 月 16 日，生长期（ ）天 求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算 生长期：5 月 5 日10 月 15 日。 （5.55.31）（6 月）（7 月）（8 月）（9 月）（10.110.15） ？ 30 31 31 30 15 【先求五月份生长多少天】: 315127（天） 【再算出整月的天数】: 30313130122（天） 【最后将三部分和起来】: 2712215164（天） 第七单元 小数的初步认识 1、把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米；用米作单位是 10 1 米

25、，也就是 0.1 米。 3 份就是 3 分米、 10 3 米、0.3 米。 2、把 1 米平均分成 100 份，每份是 1 厘米；用米作单位是 100 1 米，也就是 0.01 米。 7 份就是 7 厘米、 100 7 米、0.07 米。 3、比较两个小数的大小，先比较先比较小数的整数部分整数部分，整数部分大的数就大； 如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从小数点后从左到右一位一位的从左到右一位一位的 去比去比。 例如：3.62.4； 3.73.4 0.60.5； 0.420.53； 0.760.78 4、小数不一定比整数小。 （如：5.15；1.3 1 等） 5、计算小

26、数加、减法时，一定要先对齐小数点先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。 6、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。 第八单元 数学广角搭配 1、搭配分为：按顺序排列 和 不按顺序组合； 2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法） 3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位） ： 例题：一个密码箱的密码由 1、2、3 三个数字组成，密码有几种搭配方法？ 解答：123 132 213 231 312 321 （还可以用其他方法做出此题） 4、不按顺序排组合用定位法： 例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？ 解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (还可以用其他方法做出此题)