1、2022年江苏省南通市启东市中考数学二模试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上1（3分）下列实数中，最大的数是（）ABC|2|D32（3分）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，央视新闻网抖音号进行全程直播，共吸引300万多网友观看，数据300万用科学记数法表示为（）A3104B300104C3106D31073（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A菱形B矩形C等边三角形D圆4（3分）下列运算正确的是（）Aa5a2a3B3a2+a3a3C（a2）3a
2、5Da（a+1）a2+15（3分）数据6，8，9中添加一个数据a后，发现这组新数据的中位数恰好也是众数，则a的值为（）A9B8C7D66（3分）一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为3的扇形，这个圆锥的底面圆的半径为（）AB3C2D17（3分）如图是由n个相同的小正方体组合成的一个几何体的三视图，则n的值为（）A4B5C6D78（3分）若关于x的一元二次方程ax2+2bx20的一个根是x2022，则一元二次方程（x+2）2+bx+2b1必有一根为（）A2020B2021C2022D20239（3分）如图，RtABC中，C90，AC4cm，BC3cm，动点P沿折线CAAB运动，到点B停止，
3、动点Q沿BAAC运动到点C停止，点P运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为2.5cm/s，设运动时间为t（s），APQ的面积为S，则S与t（0t4.5）对应关系的图象大致是（）ABCD10（3分）已知直线ykx+b过点（2，2），并与x轴负半轴相交，若m3k+2b，则m的取值范围为（）A3m4B3m4C4m5D4m5二、填空题（本题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上11（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12（3分）因式分解：4m225 13（4分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形
4、，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（1，2），则点P的坐标为 14（4分）如图，为了估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBD，ACB60，ADB30，并且点B，C，D在同一条直线上若测得CD30米，则河宽AB为 米（结果保留根号）15（4分）九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有x两，每只燕有y两，则可列方程组为 16（4分）如图，已知正方形AB
5、CD的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数y（k0，x0）的图象上两点，若点D的坐标是（a，b），则ab的值为 17（4分）如图，以AB为直径的半圆O，绕点A顺时针旋转45，点B的对应点为点C，AC交半圆O于点D，若，则图中阴影部分的面积为 18（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B（0，4），点A是x轴正半轴上的动点，以AB为边在第一象限作矩形ABCD，矩形ABCD的面积为24，则OC的最大值为 三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19（10分）（1）计算：；（2）解不等式组：20（10分）如图，ABC的顶点都
6、在边长为1的正方形网格的格点上（1）ABC+ACB （2）利用正方形网格，证明（1）中的结论21（10分）某校将学生体质健康测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分为了解各年级学生体质健康状况，拟抽样进行统计分析（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩；”小明：“我想随机抽取七、八九年级男生各40人的成绩”根据如图所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案（2）小明在与同伴交流后，完善了自己的抽样方案，并将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图所示的统计图，请求出这组
7、数据的平均数、中位数和众数学校共有七、八九三个年级学生近千人，各段人数相近，每段男、女生人数相当，22（10分）如图，ABC是O的内接三角形，BAC75，ABC45，连接AO，并延长交O于点D，过点C作O的切线，与BA的延长线交于点E（1）求证：ADEC；（2）若AD4，求线段AE的长23（10分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员相互配合，为广大青少年再度带来一场“高能”的太空科普课，生动演示微重力环境下的“太空冰雪、液桥演示、水油分离、太空抛物”等四个实验，深入浅出讲解实验现象背后的科学原理我们学校的全体学生也观看了这一节课小杰的物理
8、老师组织班级同学开展“我爱科学”活动，分享观看四个实验后的感想老师将四个实验的名称分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上，每位同学随机选择其中一张，并向同伴分享对应实验的观看收获（1）小杰抽到写有“太空抛物实验”卡片，并分享观后收获的概率为 ；（2）通过列表或树状图，求出小杰和同桌小伟恰好都抽到写有“太空抛物实验”卡片，并分享观后收获的概率24（12分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABCD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式（2）当该产品产
9、量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？25（14分）如图1，ABC中，ABAC，ABC45，BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形（1）求ADB的度数；（2）将AB绕点A逆时针旋转90得到AG，连接BG，GD，GC若AD4，请在图2中补全图形，并求CD的长；过点C作CFBG，垂足为F，请写出FD，FB，FC之间的数量关系，并证明你的结论26（14分）若函数G在mxn（mn）上的最大值记为ymax，最小值记为ymin，且满足ymaxymin1，则称函数G是在mxn上的“最值差函数”（1）函数；yx+1；yx2其中函数 是在1x2上的“最值差函数”；（填序号）（2）已知函数G：yax24ax+
10、3a（a0）当a1时，函数G是在txt+1上的“最值差函数”，求t的值；函数G是在m+2x2m+1（m为整数）上的“最值差函数”，且存在整数k，使得，求a的取值范围参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上1A； 2C； 3C； 4A； 5B； 6D； 7B； 8A； 9B； 10A；二、填空题（本题共8小题，第1112题每小题3分，第1318题每小题3分，共30分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上11x1； 12（2m+5）（2m5）； 13（2，0）； 14； 15； 162； 172； 188；三、解答题（本题共8小题，共90分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19（1）；（2）2x1； 2045； 21（1）小红的方案考虑到性别的差异，但没有考虑年级的差异，小明的方案考虑到了年级特点，但没有考虑到性别的差异，他们抽样调查不具有广泛性和代表性；我的抽样方案：随机抽取七、八、九年级男女生各20人的成绩；（2）平均数是2.75，中位数是3，众数是3； 22（1）证明见解答过程；（2）4； 23； 24； 25（1）135；（2）2；FBFC+FD，证明见解析； 267
