1、轴对称轴对称 学习目标：学习目标：1、理解轴对称图形和两个图形关于某直线、理解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。对称的概念。2、能指出轴对称图形的对称轴，两个图形、能指出轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴，对称点。关于某直线对称的对称轴，对称点。3、了解轴对称图形和两个图形关于某直线、了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别与联系。对称的区别与联系。剪纸活动剪纸活动：1.请同学们准备一张纸请同学们准备一张纸2.首先对折纸首先对折纸3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案图案4.然后沿线条剪下然后沿线条剪下5.把纸张展开把纸张展
2、开6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品欣赏你的杰作，并向同学们展示你的作品结论：结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的从上面的操作可以看出，展开后对折的两部分会两部分会重合重合在一起。在一起。自学指导自学指导11.1.什么叫轴对称图形？它的对称轴是什么？举出生什么叫轴对称图形？它的对称轴是什么？举出生活中的例子。活中的例子。2.2.什么是两个图形关于某直线成轴对称？它的对称什么是两个图形关于某直线成轴对称？它的对称轴是什么？什么是对称点？轴是什么？什么是对称点？3.3.轴对称图形与关于直线成轴对称的区别与联系？轴对称图形与关于直线成轴对称的区别与联系？4.4.课本中的前两个课本中的前两个
3、“思考思考”。请同学们请同学们认真阅读认真阅读课本课本5858页至页至5959页第页第3 3个个“思考思考”以上以上的内容，思考并完成：的内容，思考并完成：自学检测（自学检测（1）1.1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，如果一个平面图形沿一条直线折叠，能够互相重合，这个图形就叫能够互相重合，这个图形就叫做做 ，这条直线叫做它，这条直线叫做它的的 。2.2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与够与 完全重合，那么就说这两个完全重合，那么就说这两个图形图形关于这条直线（成轴）对称关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫，这条直线叫做做 ，折叠后重合的点是，折
4、叠后重合的点是 ，叫做叫做 。直线两旁的部分直线两旁的部分轴对称图形轴对称图形对应点对应点对称轴对称轴对称点对称点对称轴对称轴另一个图形另一个图形3.3.把成轴对称的两个图形把成轴对称的两个图形 ，它就，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴轴 ，这两个图形关于这条轴对称。，这两个图形关于这条轴对称。4.4.轴对称图形的对称轴是一条轴对称图形的对称轴是一条_ _ （A A）直线）直线 （B B）射线）射线 （C C）线段）线段5.5.判断：判断：（1 1）成轴对称的两个图形全等。（）成轴对称的两个图形全等。（）（2 2）如果把一个轴对称图形沿对称
5、轴分成两个图）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形不全等，也不对称。形，那么这两个图形不全等，也不对称。（）看成一个整体看成一个整体分成两个图形分成两个图形（A）自学检测（自学检测（1）6.6.我们学过的线段和角是不是轴对称图形？我们学过的线段和角是不是轴对称图形？(a)(b)（1）（2）这两个图形是这两个图形是轴对称图形吗？轴对称图形吗？请大家想一想平行请大家想一想平行 四边行是否为轴对称四边行是否为轴对称图形？图形？平行四边形平行四边形不是不是轴对称图形！轴对称图形！正方形正方形矩形矩形等边等边 三角形三角形菱形菱形圆圆等腰等腰梯形梯形对称轴条数3 3条条4 4条条2
6、2条条1 1条条无数条无数条2 2条条 常见图形对称轴的位置长和宽的中垂线长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和两条邻边的中垂线和对角线所在的直线对角线所在的直线三条边的中垂线三条边的中垂线对角线对角线直径所在的直线直径所在的直线一条底的中垂线一条底的中垂线所在的直线所在的直线等腰等腰 三角形三角形画出对称轴1 1条条底边的中垂线底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是是是是是是是是 下列数字和字母中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？0 2 3 4 6 7 8 90 2 3 4 6 7 8 9A B C D E F G HA B C D E F G H猜字游戏轴对称轴对称 （1 1）有些轴对
7、称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的，有的轴对称图形的对称轴甚至有轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。（2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直线直线，不，不能画成线段。能画成线段。对称轴问题对称轴问题自学指导自学指导2 请同学们请同学们认真阅读认真阅读课本课本59页第三个页第三个“思考思考”至至60页页“练习练习”以上以上的内容，思的内容，思考：考：1.什么是线段的垂直平分线？什么是线段的垂直平分线？2.图形轴对称的性质是什么？图形轴对称的性质是什么？轴对称轴对称观察下面的图形，你能发
8、现它们有观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？什么共同的特征吗？轴对称轴对称1.1.把把_沿着某一条直线折叠沿着某一条直线折叠,如果如果它能够与它能够与_图形图形_,_,那么就说这那么就说这两个图形两个图形_或者说这两或者说这两个图形成轴对称。个图形成轴对称。2.2.同样同样,我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点,叫做叫做_._.一个图形一个图形另一个另一个重合重合关于这条直线对称关于这条直线对称对称轴对称轴对称点对称点自学检测（自学检测（2）轴轴 对对 称称4.下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称下列给出的每幅图形中的两
9、个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。吗？如果是，试着找出它们的对称轴。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)欣赏生活中的轴对称欣赏生活中的轴对称 想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？图所示，你能确定该车车牌的号码吗？轴轴 对对 称称1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?()2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?()这两个这两个图形对称吗图形对称吗?()全等全等全等全等对称对称思考思
10、考轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称想一想想一想轴对称轴对称Company Logo比较归纳比较归纳轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别_个图形个图形_个图形个图形联系联系沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够_都有都有_如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是图形就是_一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对
11、称图形轴轴 对对 称称已知图中的两个三角形关于直线已知图中的两个三角形关于直线m m对称，请说出图中的哪些点可以对称，请说出图中的哪些点可以重合？重合？点点C C的对称点是的对称点是_ _ _的对称点是点的对称点是点E点点D D 点点A A的对称点是点的对称点是点F F能重合的点叫能重合的点叫_.对称点对称点图中的对称点有哪些图中的对称点有哪些?点点B Bm mA AB BC CD DF FE Em mA AB BC CD DF FE E请问该图中的和请问该图中的和的连线与直线的连线与直线m m有什么有什么样的关系？样的关系？线段被直线线段被直线m m垂直平分垂直平分.直线直线m m叫做线段叫
12、做线段AFAF的垂直平分线的垂直平分线.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的的直线，叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线应点所连线段的垂直平分线.P P.Q Q图形轴对称的性质：图形轴对称的性质：1.如图，四边形如图，四边形ABCD与四边与四边形形EFGH关于直线关于直线MN对称对
13、称（1）A、B、C、D的对称点分别的对称点分别是是 ，线段线段AD、AB的对应线段分别的对应线段分别是是 ，CD=，CBA=ADC=（2）AE与与BF平行吗？为什么？平行吗？为什么？当堂训练当堂训练GHEH、EFE、F、G、HGFEEHG（3）AE与与BF平行，能说平行，能说明轴对称图形对称点的明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？连线一定互相平行吗？（4）延长线段）延长线段BC、FG，交于点交于点P，延长线段，延长线段AB、EF，交于点，交于点Q,你有什么你有什么发现吗？发现吗？Q当堂训练当堂训练二、判断二、判断1.轴对称图形必有对称轴轴对称图形必有对称轴 （）2.轴对称图形至少有一条对称
14、轴轴对称图形至少有一条对称轴 （）3.关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（）4.两个完全互相重合的图形必是轴对称（两个完全互相重合的图形必是轴对称（）1.符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？（）（A）能够互相重合的两个图形）能够互相重合的两个图形 （B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合 （C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同 （D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够 互相重合互相重合三、选择三、选择D通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.3.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系.2.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点两个图形关于某直线对称的对称点.4.4.了解线段垂直平分线的概念了解线段垂直平分线的概念.
