1、定义：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等能够完全重合的两个三角形叫做全等 三角形三角形1、判定判定1：三边对应相等的两个三角形全三边对应相等的两个三角形全 等。简称等。简称“边边边边边边”（SSS）2、判定判定2：两边和它们的夹角对应相等的两：两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等。简称个三角形全等。简称“边角边边角边”（SAS）一、复习一、复习三角形三角形全等的判定全等的判定3、判定判定3：两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等。简称角形全等。简称“角边角角边角”（ASA）4、判定判定4：两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等
2、的两 个三角形全等。简称个三角形全等。简称“角角边角角边”（AAS）5、判定判定5：斜边和一斜边和一条条直角边对应相等的两个直直角边对应相等的两个直 角三角形全等。简称角三角形全等。简称“斜边斜边,直角边直角边”（HL）二、几种常见全等三角形基本图形二、几种常见全等三角形基本图形平移平移（1）（2）（3）（4）旋旋 转转翻翻 折折1、图中有几组全等图形？请一一指出图中有几组全等图形？请一一指出 （5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（1）（2）（3）（4）答：图（答：图（4 4）、（）、（9 9）全等；图（）全等；图（5 5）、（）、（1111）全等；）全等；图（图（7 7）、
3、（）、（1010）全等）全等三、全等三角形的应用三、全等三角形的应用找全等三角形找全等三角形对应边对应边和和对应角对应角的方法：的方法：1 1、从长短大小、从长短大小两个全等三角形的一对最长边（两个全等三角形的一对最长边（最大角最大角）是对应边）是对应边（角角）；一对最短边（）；一对最短边（最小角最小角）是对应边（）是对应边（角角）2 2、从对应边与对应角的关系、从对应边与对应角的关系对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。为对应角。3
4、3、从位置、从位置公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角、如图，已知，、如图，已知，ABCABCDBCDBC，（1 1）若）若A=75则则D=_D=_（2 2）若）若AB=2AB=2，则，则BD=_BD=_（3 3）若）若ABD=80则则ABC=_C=_（4 4）若）若ABCABC的周长为的周长为1212，则，则BDCBDC的周长为的周长为_（5 5）若）若BDCBDC的面积为的面积为1818，则，则ABCABC的面积为的面积为_3 3、如图，、如图，已知：已知：ABCABC沿沿BCBC平移得到平移得到DEFDEF，(1 (1）若）若BC=
5、8BC=8，ECEC3 3，则，则CF=_CF=_ （2 2）ABAB与与DEDE的数量关系是的数量关系是_ _ 位置关系是位置关系是_ （3 3）ACAC与与DFDF的数量关系是的数量关系是_ _ 位置关系是位置关系是_4 4、如图，、如图，已知：已知：ABCABCAEDAED，B=EB=E，（1 1）若）若DAC=75DAC=75，则，则EABEAB_（2 2）若）若EAD=105EAD=105，DAC=75DAC=75，则，则BADBAD_ 证明两个三角形全等的基本思路：证明两个三角形全等的基本思路：（1 1）已知）已知两边两边-找第三边找第三边(2)(2)已知已知一边一角一边一角-()
6、找夹角找夹角（)找是否有直角找是否有直角()找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角()找这个角的另一个边找这个角的另一个边(找这边的对角找这边的对角 ()已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角已知一边和它的对角已知一边和它的对角找一角找一角()已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边()找两角的夹边找两角的夹边()(3)(3)已知已知两角两角-找夹边外的任意边找夹边外的任意边()5 5、已知：如图、已知：如图ABC=DBCABC=DBC，要使，要使ABCABCDBCDBC，根据根据“SASSAS”需要添加的条件需要添加的条件_ 根据根据“ASAASA”需要添加的条件需要添加的条件_ _ 根据根据“
7、AASAAS”需要添加的条件需要添加的条件_ 6 6、已知：如图、已知：如图AC=DBAC=DB，要使，要使ABCABCDBCDBC，根据根据“SSSSSS”需要添加的条件需要添加的条件_ 根据根据“SASSAS”需要添加的条件需要添加的条件_ 根据根据“HLHL”需要添加的条件需要添加的条件_ 7、下列说法正确的是()A、形状相同的两个三角形全等 B、大小相同的两个三角形全等 C、完全重合的两个三角形全等 D、所有的等边三角形全等8、下列判断正确的是（）A、等边三角形都全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、腰长对应相等的两个等腰三角形全等 D、直角三角形和钝角三角形不可能全等例例1:1:如
8、图如图,已知已知1=21=2，AC=ADAC=AD，下列条件，下列条件:AB=AEAB=AE，C=DC=D，B=EB=E，任选一个来证明，任选一个来证明ACBADEACBADEC CA AD DE EB B1 12 2例例2 2，如图，已知，如图，已知AE=ADAE=AD，AB=AC,AB=AC,你能得到那些结论？你能得到那些结论？并说明理由。并说明理由。A AD DE EC CB BO O 在证明全等三角形或利用它证明线段或在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时角的相等时,首先要寻找我们已经知道了什首先要寻找我们已经知道了什么（么（从已知条件从已知条件,公共边公共边,公共角公共角,对顶角等隐对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角含条件中找对应相等的边或角）,其次要搞其次要搞清我们还清我们还需要什么需要什么,而这一步我们就要依照而这一步我们就要依照5个判定方法去思考了个判定方法去思考了.小 结：作业：任选一图，根据图形写已知和求证，并完成证明作业：任选一图，根据图形写已知和求证，并完成证明 如图，已知：如图，已知：_ 求证：求证：_A AD DE EC CB BA AD DE EC CB BF F
