1、八年级数学八年级数学 回顾回顾:三边分别相等的两个三角形全等。简写三边分别相等的两个三角形全等。简写成成“边边边边边边”或或用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEAC=DFAC=DFBC=EFBC=EFA AB BC CDDE EF FABCABCDEFDEF（SSSSSS）回顾回顾:用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABCABC与与DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的
2、两个三角形全等。简写成形全等。简写成“边角边边角边”或或如图如图,小明不慎将一块小明不慎将一块三角形模具打碎为两三角形模具打碎为两块块,他是否可以只带其他是否可以只带其中的一块碎片到商店中的一块碎片到商店去去,就能配一块与原来就能配一块与原来一样的三角形模具吗一样的三角形模具吗?如果可以如果可以,带哪块去合带哪块去合适适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？如果知道两个三角形的如果知道两个三角形的两个角两个角及及一条边一条边分分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：这时应该有两种不同的情况：（1 1）两个角及两
3、角的夹边；）两个角及两角的夹边；（2 2）两个角及其中一角的对边）两个角及其中一角的对边问题导入问题导入 如图，已知如图，已知ABC，再画一个再画一个 ABC，使使BC=BC，B=B，C=C（即两角和它们的夹边分别相等），把画好的三（即两角和它们的夹边分别相等），把画好的三角形与原来的三角形进行比较，两个三角形全等角形与原来的三角形进行比较，两个三角形全等吗？吗？做一做做一做ABCBCMNA全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法3:3:两角和它们的夹边分别相等的两个两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等三角形全等.在在ABCABC和和 ABC ABC中中A=AA=AAB=ABAB=ABB=
4、BB=BABCABC ABC ABC(ASA)(ASA)A AC CB BA AC CB B(ASA)(ASA)例题例题：已知：如图，已知：如图，ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，求证：，求证：ABC ABC DCBDCB.ADCB 证明：证明：ABCABCDCBDCB BC=CB BC=CBACBACBDBCDBCABD ABD ACDACD.（A.S.A.A.S.A.）在在ABD 与与ACD中中思考思考:如果两个三角形有两个角如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相和其中一个角的对边分别对应相等等,那么这两个三角形是否全等那么这两个三角形是否全等?ACBACB全
5、等三角形的判定方法全等三角形的判定方法4:4:两角和其中一角的对边分别相等的两个两角和其中一角的对边分别相等的两个 三角形全等三角形全等.在在ABCABC和和 ABC ABC中中A=ABC=BCB=BABC ABC(AAS)ACBACB(AAS)(AAS)（ASA）（AAS）A=D,B=F,_;A=D,AB=DE,_;要使下列各对三角形全等，需要增加什么要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？条件？（1 1）（）（2 2）思考题思考题1:1:BC=FE(AAS)BC=FE(AAS)AC=DE(AAS)B=E(ASA)如图，已知如图，已知ABAB与与CD CD 相交于相交于OO，A ADD，C
6、OCOBOBO，说明说明AOCAOC与与DOBDOB全等的理由全等的理由.（利用定理说明）（利用定理说明）思考题思考题2:2:1、如图、如图，AB=AC,B=C,那么那么ABE 和和ACD全等吗？为什么？全等吗？为什么？AEDCBAEDCB（ASA）ABE ABE ACDACD（已知）（已知）AB=ACAB=ACB=CB=CA=AA=A（公共角）（公共角）在在ABEABE与与ACDACD中中说明说明:答答:ABE ABE ACDACD(已知已知)2 2、如图，、如图，AE=AD,B=CAE=AD,B=C，那么，那么BEBE和和CDCD相等么？为什么？相等么？为什么？AEDCBAEDCB（全等三
7、角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）BE=CD BE=CD（AAS）ABE ABE ACDACD AE=ADAE=ADB=CB=CA=AA=A在在ABEABE与与ACDACD中中说明说明:答答:BE =CD:BE =CD 在在ABCABC中中,CAB=CBA,ADAD、BE BE 分别是分别是C CABAB、C CBA BA 的角平分线，的角平分线，ABDABD和和BAE BAE 全等吗？试说明理由全等吗？试说明理由.CAB=CBA又又 ADAD、BE BE 分别是分别是A A、B B 的角平分线的角平分线解：解：DABDAB CABCAB EBAEBA CBACBA2121 DAB=DA
8、B=EBAEBADAB=DAB=EBAEBADBA=DBA=EABEABAB=BAAB=BAABDABDBAE BAE(A.S.A)(A.S.A)思考题思考题1:1:在在ABDABD和和BAEBAE 中中 本节课我们主要学习了有关本节课我们主要学习了有关全等三角形的全等三角形的“两角一边两角一边”识别识别方法，有两种情况：方法，有两种情况：1.1.两个角及两角的夹边；两个角及两角的夹边；2.2.两个角及其中一角的对边。两个角及其中一角的对边。（都能够用来识别三角形全等。）（都能够用来识别三角形全等。）到目前为此，我们共学了几种到目前为此，我们共学了几种识别三角形全等的方法？识别三角形全等的方法？三边分别相等的两个三角形全等。边边边（边边边（SSSSSS）：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。边角边边角边(SAS)(SAS)：有两角和它们夹边有两角和它们夹边对应相等的两个三对应相等的两个三角形全等。角形全等。角边角(ASA)如果两个三角形的两如果两个三角形的两个角及其中一个角的个角及其中一个角的对边分别对应相等对边分别对应相等,那那么这两个三角形全等么这两个三角形全等.角角边(AAS)
