1、 材料力学1.了解纯弯曲时梁横截面上的正应力；2.了解正应力强度条件；3.了解提高梁的弯曲强度的一些措施；课题二课题二 材料力学材料力学任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度4.能够利用强度条件进行强度校核并设计构件。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度 对于任务一中的起重机大梁(见图2-2-21)，试分析其强度是否足够，直径至少应设计为多大才合适?任务引入任务引入 要解决上述问题，必须研究梁发生弯曲变形后的强度问题，然后利用梁的强度条件校核强度并设计梁的尺寸。任务分析任务分析任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、梁纯弯曲时横截面上的正应力一、梁
2、纯弯曲时横截面上的正应力1.梁纯弯曲的概念在如图2-2-30所示梁的CD段上，只有弯矩，没有剪力，这种变形称为纯弯曲变形；在梁的AC段和BD段上，既有弯矩，又有剪力，这种变形称为横力弯曲变形。相关知识相关知识任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、梁纯弯曲时横截面上的正应力一、梁纯弯曲时横截面上的正应力2.梁纯弯曲时的变形特点，如图2-2-31。可得出平面假设：两横截面变形前为平面，变形后仍为平面；横截面始终垂直于轴线；横截面无相对错动。由平面假设可以判断纯弯曲梁横截面上只有正应力，无剪应力。中性层：梁内既不缩短也不伸长(不受压不受拉)的一层。中性层是梁上拉伸区与压缩区的分界面
3、。中性轴：中性层与横截面的交线。变形时横截面绕中性轴旋转。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、梁纯弯曲时横截面上的正应力一、梁纯弯曲时横截面上的正应力3.梁纯弯曲时横截面上正应力的分布规律 如图2-2-32所示，正应力分布规律为：横截面上各点正应力的大小，与该点到中性轴的距离成正比。中性轴处正应力为零。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、梁纯弯曲时横截面上的正应力一、梁纯弯曲时横截面上的正应力4.梁纯弯曲时正应力的计算公式在弹性范围内，梁纯弯曲时横截面上任意一点的正应力为:任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、梁纯弯曲时横截面上的正应力
4、一、梁纯弯曲时横截面上的正应力4.梁纯弯曲时正应力的计算公式 在中性轴上y=0，所以=0；当y=ymax 时，=max。最大正应力产生在离中性轴最远的边缘处。为横截面对中性轴z的抗弯截面模量(mm3)。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、梁纯弯曲时横截面上的正应力一、梁纯弯曲时横截面上的正应力4.梁纯弯曲时正应力的计算公式 计算时，M 和y均以绝对值代入，至于弯曲正应力是拉应力还是压应力，则由欲求应力的点处于受拉侧还是受压侧来判断。受拉侧的弯曲正应力为正，受压侧的为负。弯曲正应力计算式虽然是在纯弯曲的情况下导出的，但对于剪切弯曲的梁，只要其跨度L与横截面高度h之比 L/h5
5、，就可运用这些公式计算弯曲正应力。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、梁纯弯曲时横截面上的正应力一、梁纯弯曲时横截面上的正应力5.常用截面的I、W 计算公式，见表2-2-5。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度二、梁纯弯曲时的强度条件二、梁纯弯曲时的强度条件 对于等截面梁，弯矩最大的截面就是危险截面，其上、下边缘各点的弯曲正应力即为最大工作应力，具有最大工作应力的点一般称为危险点。梁的弯曲强度条件是：梁内危险点的工作应力应不超过材料的许用应力，即:运用梁的弯曲强度条件，可对梁进行强度校核、设计截面和确定许可
6、载荷。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度任务实施任务实施1.强度校核 若大梁选用D=200mm，d=120mm的空心圆形截面钢制造，已知梁的跨度l=10m，集中载荷F=8kN，q=100N/m，许用正应力=200MPa，试校核该梁的强度。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度(1)确定最大弯矩，由图2-30可知梁的最大弯矩为:(2)确定抗弯截面模量。(3)校核强度。结论：该梁强度足够。任务实施任务实施任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度任务实施任务实施2.设计直径若大梁采用实心钢棒制造，试设计梁的实心直径。根据弯曲强度条件可知：所以梁的直径至少为
7、173mm。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度一、提高梁弯曲强度的措施一、提高梁弯曲强度的措施1、降低最大弯矩M（1）合理安排支座，如图2-2-33。（2）合理布置载荷，如图2-2-34。知识链接知识链接任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度知识链接知识链接2、增大Wz（1）采用合理的放置方式，如图2-2-35。（2）采用合理的截面形状，如图2-2-36。任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度知识链接知识链接3、采用等强度梁任务任务5 计算梁的弯曲变形强度计算梁的弯曲变形强度 静力学介绍了物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件等。将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形，以保证结构能承受预定的载荷。选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。本模块小结本模块小结
