1、人教版 五年级 数学 下册 4.6 4.6 分数和小数的互化分数和小数的互化 3 310= 10= （mm） 把把1 1根根3m3m长的绳子平均分成长的绳子平均分成1010段。段。 问题：每段长多少米？问题：每段长多少米？ 3 310=0.310=0.3（mm） 3 310= 10= （mm） 如果平均分成5段呢？ 3 310=0.310=0.3（mm） 3 35 5=0.=0.6 6（mm） 3 35= 5= （mm） 10 3 5 3 情境导入情境导入 问题：在前面两个算式的计算中，问题：在前面两个算式的计算中， 你有什么发现吗？你有什么发现吗？ 0.3= = 0.6= = 310= =0
2、.3（m） 310= = （m） 35= =0.6（m） 35= = （m） 5 3 10 3 5 3 10 3 探索新知探索新知 0.3= = 10 3 0.6= = 5 3 怎样较快地把小数化成分数？ 探索新知探索新知 0.3= = 10 3 0.6= = 5 3 小数表示十分之几、百分之几、小数表示十分之几、百分之几、 千分之几千分之几的数，所以可以直的数，所以可以直 接写成接写成分母是分母是10，100， 1000，的分数，的分数，再化简再化简。 探索新知探索新知 0.3= = 10 3 0.6= = 10 6 5 3 5 3 探索新知探索新知 那如何把一个分数化成小数呢？那如何把一个
3、分数化成小数呢？ 我们可以根据分数与除法我们可以根据分数与除法 的关系把分数化成小数。的关系把分数化成小数。 探索新知探索新知 把把 、 、 、 、 、 化成小数。化成小数。 （不能化成有限小数的保留两位小数）（不能化成有限小数的保留两位小数） 10 7 100 39 4 3 40 9 9 2 14 5 探索新知探索新知 = =0.7 10 7 4 3 9 2 = =0.39 100 39 40 9 14 5 = =290.22 = =34= =0.75 = =940= =0.225 = =5140.36 探索新知探索新知 分数化小数用分子除以分母，除分数化小数用分子除以分母，除 不尽时，要根
4、据需要按“四舍五不尽时，要根据需要按“四舍五 入”法保留几位小数。入”法保留几位小数。 探索新知探索新知 有两根粗细一样的钢管，第一有两根粗细一样的钢管，第一 根长根长 米，第二根长米，第二根长0.380.38米。米。 哪一根钢管短？哪一根钢管短？ 3 8 3 8 0.375 0.380.375 所以第一根短。所以第一根短。 典题精讲典题精讲 判断。 25 40化成小数的方法为25100=0.25。（ ） 易错题型易错题型 判断。 25 40化成小数的方法为25100=0.25。（ ） 错误分析： 分数化小数时应用分数的分子除以分母，应是 2540=0.625，而不是0.25。 易错题型易错题
5、型 判断。 1.2化成分数的方法为12= 。 （ ） 1 2 易错题型易错题型 判断。 错误分析： 小数化分数时，要看是几位小数，如果是一位 小数，分母就是10，如果是两位小数，分母就 是100，分子是把小数点去掉后的数，本题1.2 化成分数应是 。 1.2化成分数的方法为12= 。 （ ） 1 2 12 10 6 5 易错题型易错题型 把把0.250.25化成分数时，因为化成分数时，因为0.250.25是是 （ ）小数，所以就在）小数，所以就在1 1后面写（后面写（ ） 个个0 0作（作（ ），把），把0.250.25去掉小数点作去掉小数点作 （ ），化简后是（），化简后是（ ）。）。 两两
6、 2 2 分母分母 分子分子 4 4 1 1 学以致用学以致用 把把 化成小数时，整数部分不变，直化成小数时，整数部分不变，直 接去掉分母，看分母接去掉分母，看分母1 1后面有后面有3 3个个0 0，就在分子中，就在分子中 从（从（ ）起，向（）起，向（ ）数出（）数出（ ）位，点）位，点 上（上（ ）结果是（）结果是（ ）。）。 左左 3 3 最后一位最后一位 小数点小数点 1. 007 1 1000 7 学以致用学以致用 下面的分数与小数的互化是否正确？下面的分数与小数的互化是否正确？ 5 10 100 107 100 21 10000 111 65 100 10 7 0.65 = （ ）
7、 = 0.111 （ ） 0.6 = （ ） = 0.7 （ ） 1.07 = （ ） 1 = 0.21 （ ） 学以致用学以致用 0.07= = 7 （ ） 0.24= = = = （ ） 24 （ ） （ ） 100 100 6 25 （ ） 0.123= = （ ） 123 1000 填空。填空。 学以致用学以致用 把下面的分数化成小数（把下面的分数化成小数（不能化成有限小数不能化成有限小数的保留两位的保留两位 小数）。小数）。 100 31 25 2 30 7 9 4 6 5 50 11 20 23 100 31 = = 0.31 25 2 = = 225 = = 0.08 = = 4
8、9 0.44 9 4 6 5 = = 56 0.83 50 11 = = 1150 = =0.22 20 23 = = 2320 = =1.15 学以致用学以致用 把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。把下面的小数和与它相等的分数用线连起来。 0.6 0.12 3.25 0.82 3 4 1 3 5 50 41 3 25 学以致用学以致用 1. .把把0.7 、 、0.25 、 、 、 这这6个数按从小到大的个数按从小到大的 顺序排列起来。顺序排列起来。 10 9 0. .9 100 43 0. .43 25 7 7250. .28 13470. .277 47 13 0. .25 47 1
9、3 25 7 100 43 0. .7 10 9 47 13 10 9 100 43 25 7 学以致用学以致用 李阿姨和王叔叔谁打字快些？李阿姨和王叔叔谁打字快些？ 学以致用学以致用 方法二：方法二： =5=560.8360.83（个）（个） 0.9 0.9 0.830.83 6 5 方法一：方法一：0.9 0.9 60=5460=54（个）（个） 54 54 5050 答：李阿姨打字快。答：李阿姨打字快。 学以致用学以致用 1. 小数化成分数:原来有几位小数，就在1的后 面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点 作分子，能约分的要约分。 2. 分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的 就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有 限小数的，一般保留三位小数。 分数和小数互化的方法：分数和小数互化的方法： 课堂小结课堂小结 你知道什么样的最简分数可以化成有 限小数吗？ 一个最简分数分母中除了2和5以外， 不含有其他的质因数，这样的分数就 能化成有限小数。 课堂小结课堂小结 练习十九 第三题、第四题 课后练习课后练习
