1、人教版 五年级 数学 下册 3.5 3.5 长方体、正方体长方体、正方体 表面积的计算表面积的计算 长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积, ,叫做它的叫做它的表面积表面积。 情境导情境导入入 做一个微波炉的包装箱做一个微波炉的包装箱( (如下图如下图),),至少要至少要 用多少平方米的硬纸板用多少平方米的硬纸板? ? 1 就是就是求求这个包装箱的表这个包装箱的表 面积面积, ,即包装箱即包装箱6 6个面的个面的 面积之和。面积之和。 探究新知探究新知 长长0.7m0.7m、宽、宽0.4m0.4m 长长0.7m0.7m、宽、宽0.5m0.5m 长长0.5m0.5m、宽、宽0
2、.4m0.4m 0.70.70.50.52 20.50.50.40.42 20.70.70.40.42 2 =0.7=0.70.40.40.560.56 =1.66(=1.66(m m ) ) ( (0.70.70.50.50.50.50.40.40.70.70.40.4) )2 2 = =0.830.832 2 =1.66(m=1.66(m ) ) 答答: :至少要用至少要用1.66m1.66m 的的硬纸板。硬纸板。 长方体表面积长方体表面积（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2 2 S S2 2（a ab ba ah hb bh h） a a b b h h 一个正方体墨水盒一个正方体墨水盒,
3、 ,棱长为棱长为6.5cm6.5cm。制作这个。制作这个 墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? ? 2 正方体的正方体的6 6个面的面积都相个面的面积都相 等等, ,先求出一个面的面积先求出一个面的面积, ,再再 乘乘6,6,就可求就可求出正方体出正方体的表面的表面 积。积。 一个正方体墨水盒一个正方体墨水盒, ,棱长为棱长为6.5cm6.5cm。制作这。制作这 个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板? ? 2 6.56.56.56.56 6 =42.25=42.256 6 = =253.5(cm253.5(cm ) ) 答答
4、: :制作这个墨水盒至少需要制作这个墨水盒至少需要 253.5cm253.5cm 的的硬纸板。硬纸板。 正方体表面积棱长正方体表面积棱长棱长棱长6 6 S S6 6a a2 2 a a 如下图如下图, ,最大的面长是最大的面长是( ( ) )厘米厘米, ,宽是宽是( ( ) ) 厘米厘米, ,一个这样的面的面积是一个这样的面的面积是( ( ) )平方厘平方厘 米米; ;最小的面长是最小的面长是( ( ) )厘米厘米, ,宽是宽是( ( ) )厘厘 米米, ,一个这样的面的面积是一个这样的面的面积是( ( ) )平方厘米。平方厘米。 20 10 200 10 6 60 课堂课堂练习练习 求下列图
5、形的表面积。求下列图形的表面积。 (7(74 47 75 54 45)5)2 2 =83=832 2 =166(cm=166(cm ) ) (10(105 510108 85 58)8)2 2 =170=1702 2 =340(cm=340(cm ) ) 如下图如下图, ,这个正方体有这个正方体有( ( ) )个面是正方形个面是正方形, , 每个面的面积是每个面的面积是( ( ) )dmdm , ,这个正方体的表这个正方体的表 面积是面积是( ( ) )dmdm 。 6 25 150 一个无盖的长方体金鱼缸一个无盖的长方体金鱼缸, ,长是长是9 9分米分米, ,宽宽是是6 6 分米分米, ,高
6、是高是7 7分米。做这样的一个鱼缸需要多分米。做这样的一个鱼缸需要多 大面积的玻璃大面积的玻璃? ? 长方体的上面不用算，长方体的上面不用算， 即长即长宽算一次即可。宽算一次即可。 一个无盖的长方体金鱼缸一个无盖的长方体金鱼缸, ,长是长是9 9分米分米, ,宽宽是是6 6 分米分米, ,高是高是7 7分米。做这样的一个鱼缸需要多分米。做这样的一个鱼缸需要多 大面积的玻璃大面积的玻璃? ? 9 96 6(9(97 76 67)7)2 2 =54=541051052 2 =54=54210210 =264(=264(平方分米平方分米) ) 答：做答：做这样的一个鱼缸这样的一个鱼缸需要需要2642
7、64平方分米的玻璃。平方分米的玻璃。 8 84 44 44 44 42 2 = =160160(cm(cm ) ) 如何把这个长方体木块分成两个棱长为如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm4cm的正方体的正方体? ? 4 44 46 62=2=192192(cm(cm ) ) 两个棱长为两个棱长为4cm4cm的正方体的正方体 的总表面积与这个长方的总表面积与这个长方 体的表面积相等吗？体的表面积相等吗？ 把长方体把长方体( (或正方体或正方体) )垂直切割成垂直切割成 几部分几部分, ,它们的表面积会增加它们的表面积会增加, ,增增 加的面积等于加的面积等于切面面积的切面面积的2 2倍倍。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
