1、F12ECBA课前小练1 （）21EDCBAC CE EBABA （）课前小练2我们已经知道我们已经知道,任意一个三角形的内角和等任意一个三角形的内角和等于于180180.怎么验证这个结论呢怎么验证这个结论呢?方法一：度量法 通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.想想一一想想l方法二方法二：拼合法拼合法 把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看？l方法三方法三：推理证明法推理证明法想想一一想想如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看?从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?CBA已知，求证：已知，求证：
2、A+B+C=180 证证明明问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到180180从刚才拼角的过程你想出办法吗从刚才拼角的过程你想出办法吗？平角的度数是平角的度数是180180两直线平行时，同旁内角的和是两直线平行时，同旁内角的和是180180 B BA AC C+B B+C C=180=180证法证法1 1：过过点点A A作作EFEFBBC C，1 1=B,B,又又 BAC+1+2=180BAC+1+2=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)直线平行直线平行(两，内错角相等两，内错角相等)F12ECBA 2 2=C C已知，求证：已知，求证：A+B+C=180 A+B+AC
3、B=180 A+B+ACB=18021EDCBA证法证法2 2：延长延长BCBC到到D D，过点，过点C C作作C CE EBABA，A=1 A=1(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2B=2已知，求证：已知，求证：A+B+C=180BAC+B+C=180CBEA证法证法3 3：过过点点A A作作AEBCAEBCB=BAEB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)(或或EAB+BAC+C=180EAB+BAC+C=180)EA
4、EAC C+C=180+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)(等量代换等量代换)三角形内角和理：三角形三个内角的和等于三角形内角和理：三角形三个内角的和等于180180即在即在ABCABC中中,A+B+C=180,A+B+C=180 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做添画的线叫做辅助线辅助线。在平面几何里，辅助线通在平面几何里，辅助线通常画成常画成虚线虚线。思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1801800 0,通常将三个角的和通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补转化为一个平角或同旁内角
5、互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.(3)在在ABC中中,A=40 A=2B，则，则C。102 40 120比一比，赛一赛比一比，赛一赛 （1）在）在ABC中，中，A=35，B=43 ，则则 C=(2)在在ABC中，中，C=90，B=50 则则A。X+2X+90=180X+X+X=180 图（1）图（2）（4）求出图中）求出图中x的值。的值。例例1.1.如图：在如图：在ABCABC中中,BAC=40,BAC=40,B=75,B=75，ADAD是是ABCABC的的角平分线，求角平分线，求ADBADB的度数的度数解：解：BAC=40BAC=40,AD,AD是是ABC
6、ABC的角平分线的角平分线 1 1=在在ABDABD中中,ADB=180ADB=180 B B 1 1=180=180 75 75 20 20=85=852021BACADCB例题分析例题分析1 1课堂检测 (1)在在ABC中，中，A=50,B=20,则则C=（）A.40 B.50 C.10 D.110 (2)在在ABC中，中，A=80,B=C，则，则B=（）A.50 B.40 C.10 D.45（3）在）在ABC中中A:B:C=1:2:3，则，则B=（）A.30 B.60 C.90 D.120B BD DA A拓展提升拓展提升 如图，如图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50方向，方向，B岛
7、在岛在A岛的岛的北偏东北偏东80 方向，方向，C岛在岛在B岛的北偏西岛的北偏西40 方向。从方向。从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是多少度？是多少度？北北.AD北北.CB.东东E从题目中你知道从题目中你知道了那些信息，和了那些信息，和同学们分享一下同学们分享一下BDCE北A125040解：解：过点过点C作作CFAD F CFAD,CF BE2CBE 40 ACB12 50 40 90 (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)(平行于同一条直线的两直线平行平行于同一条直线的两直线平行)(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)1 1DACDAC50 50 又又 AD BEAD BE北
