1、第1页 绥中县绥中县利伟实验中学利伟实验中学 2022022 22022023 3 学年度上学期学年度上学期 第一次教学检测九年级数学试卷第一次教学检测九年级数学试卷 （时间：100 分钟，总分 120 分）一单选题一单选题（1 10 03 3 分分=3030 分）分）1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）=2+2+1；ax2+bx+c=0；（2）(+5）=21；325=0；3x2+7=0；2=0 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB C D 3.抛物线=(2)2 1的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2,1)C.(2,
2、1)D.(2,1)4.方程2=的解是（）A.x=0 B.x=1 C.x=0 或 x=1 D.x=0 或 x=-1 5.函数=2 4+1的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A.4 B.4且 0 C.4 D.4且 0 6.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1 人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有 225 人感染，若设 1 人平均感染 x 人，依题意可列方程（）A.1+x225 B.1+x2225 C.（1+x）2225 D.1+（1+x2）225 7.已知函数2yxxm=+，当x取任意实数时,都有0y，则m的取值范围是（）A.14m B.14m C.14m D.14m 8.一种新
3、型礼炮的升空高度(m)h与飞行时间(s)t的关系式是252012htt=+，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A.3s B.4s C.5s D.6s 9.在同一直角坐标系中，函数=+和=2+2+2的图象可能是（）A.B.C.D.10.在我国古代数学名著算法统宗里有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地 1 尺，将它往前推送 10 尺（水平距离）时，秋千的踏板 就和身高为 5 尺的人一样高，秋千的绳索始终是拉直的，试 问绳索
4、有多长？”设绳索长为 x 尺，则 x 满足的方程为（）A.x2=102+（x-5-1）2 B.x2（x5）2+102 C.x2102+（x+1-5）2 D.x2（x+1）2+102 二填空题二填空题（8 83 3 分分=2424 分）分）11.如果函数27(3)1kykxkx=+是二次函数，那么 k 的值一定是_ 12.若关于 x 的一元二次方程(1)2 4 5=0有两个实数根，则 k 的取值范围是 .13.已知点 A(2,1)，B(5，2)，C(3，3)都在二次函数=(+1)2+，(0；当-1x3 时，y0，其中正确的有 (填序号)三三计算计算题题（2020 分）分）19.解下列方程：（45
5、 分=20 分）（1）2(1)2 25=0 （2）2 6 329=0（3）32=4+1 （4）2 9=4(3)四四解答解答题题（4 46 6 分）分）20.(6 分)二次函数=2+(0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）直接写出方程2+=0的两个根；（2）若方程2+=有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ；（3）若抛物线与直线=2 2相交于(1,0)，(2,2)两点，若2+2 2时,则取值范围为 21.（6 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC 关于 x 轴成轴对称的A1B1C1.（2）请画出ABC 关于原点 O 逆时针
6、旋转 90的A2B2C2.（3）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，请直接写出最小值是 。22.（8 分）小强经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本 10 元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量 y（本）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：销售单价 x（元）12 14 16 每周的销售量 y（本）500 400 300（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为 x 元（12x15，且 x 为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为 w 元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元
7、？23.（12 分）某商场将进货价 30 元的书包以 40 元售出，平均每月能售出 600个市场调查发现：这种书包的售价每上涨 1 元，其每月销售量就减少 10 个现商场决定提价销售，设销售单价为 x 元，每月销售量为 y 个（1）请直接写出 y（个）与 x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价是多少元时，该网店每月的销售利润是 8250 元？（3）当销售单价是多少元时，该网店每月的销售利润最大？最大利润是多少元？24.（14 分）如图，已知抛物线=2+3(0)经过点 A（1，0）和点 B（3，0），与 y 轴相交于点 C（1）求此抛物线的解析式（2）若点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（不与点 B、C 重合），过点 P 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 D，设点 P 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示线段 PD 的长；连接 PB，PC，求PBC 的面积最大时点 P 的坐标.
