1、相似三角形复习相似三角形复习20162016年年5 5月月 531542CBA254ABC324CA2BA2AC8ABAA260C75B45AA1CBAABC1，的三边分别等于，的三边分别等于？这两个三角形是否相似符合下列条件之一时，和、当课前预习题课前预习题(1)ABCABC(2)ABCACB(3)ABCC A B 相似三角形相似三角形DEBCADE ABCABAEACAD DAE=CABADE ABC基本图形基本图形判定方法判定方法AED=BDAE=BACADE ABC 三边对应成比例的三边对应成比例的两个三角形相似两个三角形相似.相似三角形相似三角形DEBCADE ABCABAEACAD
2、 DAE=CABADE ABC基本图形基本图形判定方法判定方法AED=BDAE=BACADE ABC对应角相等；对应角相等；性质定理性质定理对应边成比例；对应边成比例；周长的比周长的比等于相似比；等于相似比；面积的比等于面积的比等于相似比的相似比的平方平方；三边对应成比例的三边对应成比例的两个三角形相似两个三角形相似.。，则，若平行中，、如图在。那么它们的面积比是，对应高的比是、如果两个相似三角形BC2DE31ABADBCDEABC32:12AEDCB课前预习题课前预习题1:46课前预习题课前预习题则，若斜边上的高，是、CD DB4AD6ACABCRtCD4ABCD255课前预习题课前预习题的
3、周长之比是。与则，：，若交于、，平行中，、如图梯形BOCAOD94SSOBDACBCADABCD6BOCAODABCDO2:3写出来。如果有，就把它们一一全等）三角形吗？则图中有相似（不包括线都在同一平面内，假设图形中的所有点、，角三角板放成如图样子两块完全相同的等腰直 动手操作一下动手操作一下(1)DAEDCA(2)DAEABE(3)DCAABEEDFBACG例题解析例题解析 2CDAB(1)PCDACPPDB.2PCDCPD90APB135CD2ACBD如 图，点、在 线 段上，探 索：若是 等 边 三 角 形，请 你增 加 一 个 条 件，使拓 展：若是 等 腰 直 角 三 角 形，求
4、证：ABCDP做一做，你能行做一做，你能行的长？有几个？并求出的个数那么这样的点为顶点的三角形相似，、为顶点的三角形和以、，使得以上的一点，如果，行平中，、如图，直角梯形PAPCBPDAPPAB3BC2AD7AB90ABCADABCD10ABCDP 相似三角形相似三角形BCFA.OBCBC是圆是圆O O的切线，切点为的切线，切点为C.C.(1)(1)BCF BCF与与BACBAC相似吗相似吗?(2)(2)若若BC=6,AF=5,BC=6,AF=5,你能求出你能求出BFBF的长吗的长吗?(3)(3)移动点移动点A,A,使使ACAC成为成为O O的直径的直径,你还能你还能 得到哪些结论得到哪些结论
5、?EFBCA.OFBCA若若ACB90，CFAB，则则ACF ABC CBFBCF BACBCBFBABC 656BFBF 25360BFBF 49BFBF 或或（舍舍去去）4BF 当当BCFBCF A A 时，时，BCF BAC.BCF BAC.FBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43（1 1）请在请在x x轴上找一点轴上找一点D D，使得，使得BDABDA与与BACBAC相似相似 （不包含全等），并求出点（不包含全等），并求出点D D的坐标；的坐标；（2 2）在（在（1 1）的条件下，如果）的条件下，如果P P、Q Q分别是分别是BABA、BDBD上上 的
6、动点，连结的动点，连结PQPQ，设，设BPBPDQDQm m，问：问：是否存在这样的是否存在这样的m m，使得，使得BPQBPQ与与BDABDA相似？相似？如存在，请求出如存在，请求出m m的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。用一用用一用OD（1）BDABACCADABC tanCADABC=BC=4AC=BCtan ABC=3CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+=D(,0)34349494134134 用一用用一用BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43OD 用一用用一用PQPQ(1)(1)当当PQADPQAD时，时，BP
7、Q BADBPQ BAD则则即：即：133413534mm 解得：解得：259m BPBQBABD(2)(2)当当PQPQBDBD时，时，BPQ BDABPQ BDA则则即：即：BPBQBDBA 133413534mmm 解得：解得：12536m BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43ODBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43OD探索与思考探索与思考 的值。求出并若存在，证明你的结论相似，说明理由；与，使得，问是否存在设。若不相似，请说明理由明你的结论；是否相似，若相似，证与）。（，连结于交的中点，为中，如图，已知在矩形kkkBFCAEFBCAB2EFCAEF1AEABFCFABECEFADEABCDDABCEF 再见
