1、图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）立体图形立体图形复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知识梳理知识梳理青岛版青岛版（六年制）（六年制）小学数学毕业总复习小学数学毕业总复习这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？我们学过哪些立体图形？长方体长方体圆柱圆柱正方体正方体圆锥圆锥复习导入复习导入2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）从哪几个方面研究平面图形特征的？立体图形呢？从哪几个方面研究平面图形特征的？立体图形呢？平面图形的特点主平面图形的特点主要从线、角来研究。要从线、角来研究。立体图形的特点主立体图形的特点主要从点、线、面来要从点、
2、线、面来研究。研究。特征特征平面平面图形图形立体立体图形图形知识梳理知识梳理2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）hb长方体有长方体有 6 个面、个面、12 条棱和条棱和 8 个顶点；个顶点；6 个面都是长方形（特殊情况下有两个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对全相同，相对 4 条棱的长度相等。条棱的长度相等。S =（b hbh）2V =b h长方体的特征长方体的特征2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）正方体有正方体有 6 个面、个面、12 条棱和条棱和 8 个顶点；个顶点；S =6V =6 个
3、面都是正方形；个面都是正方形；每个面都相等；每个面都相等；12 条棱都相等。条棱都相等。正方体的特征正方体的特征2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）SS 表表 =2S 底底 S 侧侧V =S底底hh上、下两个面都是圆，并且大小相等上、下两个面都是圆，并且大小相等;S 侧侧 =Ch圆柱的特征圆柱的特征侧面是一个曲面。侧面是一个曲面。2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）h底面是个圆。底面是个圆。V =1 3 ShS侧面是一个曲面。侧面是一个曲面。圆锥的特征圆锥的特征2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。当长方
4、体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。立体图形之间的关系立体图形之间的关系长方体长方体正方体正方体2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）立体图形之间的关系立体图形之间的关系当圆柱的上底面的面积等于当圆柱的上底面的面积等于 0 时，就变成了圆锥。时，就变成了圆锥。2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）abhabhabh长长宽宽2长长高高2高高宽宽22Sabbhah（）长方体表面积的推导长方体表面积的推导（长（长宽长宽长高高高高宽）宽）22.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）5厘米厘米4厘米厘米长方体的体积长方体
5、的体积=长长宽宽高高V=bh长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高V=S底底 h长方体体积的推导长方体体积的推导3厘厘米米2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）6 个面完全相同个面完全相同正方体的表面积：棱长正方体的表面积：棱长棱长棱长6S棱长棱长棱长棱长6S 6a2正方体表面积的推导正方体表面积的推导a2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=3正方体的体积正方体的体积=底面积底面积高高V=S底底 h棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的
6、体积=长长宽宽高高正方体体积的推导正方体体积的推导2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）圆柱的侧面积圆柱的侧面积底面周长底面周长高高 =圆柱的侧面积：圆柱的侧面积：圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的侧面积+底面积底面积2,用字母表示为用字母表示为 S表表=S侧侧+2S底。底。长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽圆柱的表面积的推导圆柱的表面积的推导2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）圆柱体体积的推导圆柱体体积的推导V=S h底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高转化图形转化图形找出关系找出关系推导公式推导公式2
7、.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）圆锥的体积圆锥的体积=1 3 底面积底面积高高圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 1 3。圆锥体体积的推导圆锥体体积的推导V=1 3 S h实验实验转化转化2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）abhaaahhSSV=bh V=V=Sh V=1 3 Sh V=ShShS这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？2.2.图形的认识与测量（图形的
8、认识与测量（2 2）水桶的形状可水桶的形状可能是长方体的能是长方体的想一想想一想立体立体平面平面2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）算一算算一算62.8cm31.4cm15.7cm底面正方形边长：底面正方形边长：62.84=15.7（厘米）（厘米）侧面侧面62.8cm31.4cm7.85cm正方形边长：正方形边长：31.44=7.85（厘米）（厘米）侧面侧面2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）水桶的形状可水桶的形状可能是圆柱的能是圆柱的想一想想一想立体立体平面平面2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）算一算算一算31.4cm 62.8cm20cm
9、62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm10cm2.2.图形的认识与测量（图形的认识与测量（2 2）怎样选择材料制作水桶？怎样选择材料制作水桶？联系已有知识经验想象水桶形状联系已有知识经验想象水桶形状水桶的侧面展开图是长方形水桶的侧面展开图是长方形水桶的底面是圆形（或正方形）水桶的底面是圆形（或正方形）选择长方形和圆形（或正方形）材料选择长方形和圆形（或正方形）材料长方形的长或宽等于底面的周长长方形的长或宽等于底面的周长形成制作水桶的方案形成制作水桶的方案立体立体平面平面立体立体问题问题想象想象选择选择计算计算答案答案回顾与梳理回顾与梳理返回40 40 240c
10、m40cm2cm上升的水的体积就是不规则石块的体积。上升的水的体积就是不规则石块的体积。40cm40cm=1600 2=3200（立方厘米）（立方厘米）答：这个石块的体积是答：这个石块的体积是 3200 立方厘米。立方厘米。1.一个正方体水箱，棱长是一个正方体水箱，棱长是 40 厘米。如果将一个石块浸入水中，厘米。如果将一个石块浸入水中，水面上升水面上升 2 厘米。这个石块的体积是多少？厘米。这个石块的体积是多少？不规则图形不规则图形规则图形规则图形转化转化巩固练习巩固练习2.2.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.80.8平方分米，平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。请你想办法计算瓶子的容积。0.8 0.8 2=1.6 2=1.6（立方分米）（立方分米）0.8 0.8（3-2.43-2.4）0.48+1.6=2.080.48+1.6=2.08（立方分米）（立方分米）答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是2.082.08升。升。=0.8=0.8 0.60.6=0.48=0.48（立方分米）（立方分米）2.08 2.08 立方分米立方分米 =2.08=2.08 升升
