1、研究数学问题的研究数学问题的一般步骤和方法一般步骤和方法复习导入复习导入巩固练习巩固练习课后作业课后作业知识梳理知识梳理青岛版青岛版（六年制）（六年制）小学数学毕业总复习小学数学毕业总复习在研究平面图形的面积和立在研究平面图形的面积和立体图形的体积的计算方法时，体图形的体积的计算方法时，我们经历了怎样的过程？我们经历了怎样的过程？复习导入复习导入在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究三角形面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？现实问题现实问题制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铁皮？数学问题数学问题怎样求三角形的面积呢？怎样求三角形的
2、面积呢？联想已有联想已有知识经验知识经验平行四边形的面积计算公式是把平行四边形平行四边形的面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的，三角形呢？转化成长方形推导出来的，三角形呢？3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法知识梳理知识梳理3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法寻找方法寻找方法把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。把两个完全相同的三角形拼成平行四边形。3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？拼成的平行四边形与原来的三角形之间有怎样的关系呢？平行四边形的面积
3、等于平行四边形的面积等于两个三角形的面积。两个三角形的面积。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。平行四边形的高等于三角形的高。归纳结论归纳结论三角形的面积底三角形的面积底高高2 2用字母表示：用字母表示：S S hh2 23.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法解决问题、解释应用解决问题、解释应用产生新问题产生新问题制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？9 97.87.82=35.12=35.1（dm2)dm2)答：制作这个标志牌需要答：制作这个标志牌需要35.135.1平方分米
4、的铝皮。平方分米的铝皮。怎样推导梯形的面积计算公式呢？怎样推导梯形的面积计算公式呢？3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法现实问题现实问题数学问题数学问题联想已有联想已有知识经验知识经验在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？可以把长方体切割成可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。就知道体积是多少了。一共有一共有36个小正方体，所以长方体的体积是个小正方体，所以长方体的体积是36立方厘米。立方厘米。3.3.研究数学问题的一般
5、步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法寻找方法寻找方法在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？也可以用也可以用1立方厘米的小正方体块摆一摆。立方厘米的小正方体块摆一摆。3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法寻找方法寻找方法在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？算一算算一算木块总数：木块总数：623=36（个）（个）长方体的体积是长方体的体积是36立方厘米。立方厘米。长长6厘米，一排可以摆厘米，一排可以摆6个。个。宽宽2厘米，一层可以
6、摆厘米，一层可以摆2排；排；高高3厘米，可以摆厘米，可以摆3层。层。3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法归纳结论归纳结论在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？长方体（或正方体）所含长方体（或正方体）所含“体积单位体积单位的数量，等于长、宽、高的积。的数量，等于长、宽、高的积。”3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法归纳结论归纳结论在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？bh长方体的体积长方体的体积 长长宽
7、宽高高V=bh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V=V=如果如果v v表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？方体和正方体的体积计算公式吗？长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体积公式一般写成：正方体的体积公式一般写成：V=33.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法解决问题解决问题解释应用解释应用产生新问题产生新问题是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高？是不是所有立体图形的体积都等于底面积乘高？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究长方体体积的计算方法
8、时，我们经历了怎样一个过程？运动会报运动会报名名可乐箱的体积：可乐箱的体积：7 73 32=422=42（dm3dm3）啤酒箱的体积：啤酒箱的体积：3 33 33=273=27（dm3dm3）答：可乐箱的体积是答：可乐箱的体积是42 dm342 dm3答：啤酒箱的体积是答：啤酒箱的体积是27 dm327 dm33.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法由求面积的方法推想由求面积的方法推想出：体积的大小就是出：体积的大小就是含有体积单位的多少。含有体积单位的多少。联想已有知识经验联想已有知识经验切一切，摆一摆，切一切，摆一摆，数一数，算一算。数一数，算一算。寻找方法寻找方法
9、怎样求长方怎样求长方体可乐箱的体可乐箱的体积？体积？现实问题现实问题怎样求长怎样求长方体的体方体的体积？积？数学问题数学问题运用公式求出长方体运用公式求出长方体的体积，解决求可乐的体积，解决求可乐箱体积的问题。箱体积的问题。解决问题、解释应用解决问题、解释应用？产生新问题产生新问题实验验证，总实验验证，总结体积公式：结体积公式：V=abh 归纳结论归纳结论在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究长方体体积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法现实问题现实问题数学问题数学问题联想已有联想已有知识经验知识经验在研究
10、圆面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？在研究圆面积的计算方法时，我们经历了怎样一个过程？20082008年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径年北京奥运会闭幕式圆形中心舞台的直径是是2020米，其中有一个直径是米，其中有一个直径是1.61.6米的圆形升降舞台。米的圆形升降舞台。中心舞台的面积是多少平方米？中心舞台的面积是多少平方米？怎样求圆的面积呢？怎样求圆的面积呢？可以把圆转化成已经学过的图形来研究。可以把圆转化成已经学过的图形来研究。3.3.研究数学问题的一般步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法归纳结论归纳结论解决问题解决问题解释应用解释应用寻找方法寻找方法3.3.研究数学问题的一般
11、步骤和方法研究数学问题的一般步骤和方法 观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？观察我们研究长方体体积和圆面积的过程，你有什么发现？圆形中心舞圆形中心舞台的面积是台的面积是多少平方米？多少平方米？多边形面积公多边形面积公式及推导方法。式及推导方法。怎样求圆怎样求圆的面积？的面积？实验验证、实验验证、总结公式：总结公式：S=r2运用公式求出圆运用公式求出圆形中心舞台的面形中心舞台的面积积。？联想已有知识经验联想已有知识经验 寻找方法寻找方法 现实问题现实问题 数学问题数学问题 解决问题、解释应用解决问题、解释应用产生新问题产生新问题 归纳结论归纳结论平均分成若干份，拼成平均分成若干份
12、，拼成一个近似的长方形。一个近似的长方形。分的份数越多，拼成的分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。图形就越接近长方形。根据研究问题的一般步骤解根据研究问题的一般步骤解决上面的问题并总结出半圆形的决上面的问题并总结出半圆形的面积计算公式。面积计算公式。1.1.学校圆形花坛被平均分成学校圆形花坛被平均分成6 6份，种植了叶子花（红色）和黄杨份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为（绿色），花坛的半径为4 4米，如果每平方米摆米，如果每平方米摆1010盆，一共需要盆，一共需要多少盆叶子花？（多少盆叶子花？（取取3 3）巩固练习巩固练习1.1.学校圆形花坛被平均分成学校圆形花坛被平均分
13、成6 6份，种植了叶子花（红色）和黄杨份，种植了叶子花（红色）和黄杨（绿色），花坛的半径为（绿色），花坛的半径为4 4米，如果每平方米摆米，如果每平方米摆1010盆，一共需要盆，一共需要多少盆叶子花？（多少盆叶子花？（取取3 3）联想已有知识经验联想已有知识经验圆的面积的计算圆的面积的计算公式公式 寻找方法寻找方法半圆的面积半圆的面积等于圆面积等于圆面积的一半。的一半。现实问题现实问题一共需要多一共需要多少盆叶子花？少盆叶子花？数学问题数学问题怎样计算半怎样计算半圆的面积？圆的面积？一共需要多少盆叶子花？一共需要多少盆叶子花？0.534210=240（盆）（盆）解决问题、解释应用解决问题、解释
14、应用 如何求扇形的如何求扇形的面积？面积？产生新问题产生新问题 归纳结论归纳结论S半半=0.5r2 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径为米，直径为1.2米，如米，如果每分钟滚动果每分钟滚动15周。周。1.2 1.23.143.142 215156060（2 2）前进）前进2020米，压过多少平方米？米，压过多少平方米？2 220=4020=40（平方米）（平方米）（1 1）1 1小时压过的路面是多少平方米？小时压过的路面是多少平方米？=3.768=3.7682 215156060答：压过的路面是答：压过的路面是6782.46782.4平方米。平方米。=6782.4=6782.4（平方米）（平方米）答：压过答：压过4040平方米。平方米。3.将一个半径为将一个半径为5厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一厘米的圆柱体沿半径平均割成若干份，拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积增加了个长方体，拼成后的长方体表面积增加了40平方厘米。求圆柱平方厘米。求圆柱体的体积是多少。体的体积是多少。40402 25 53.143.14答：圆柱体的体积是答：圆柱体的体积是314314立方厘米。立方厘米。=20=205 53.143.14=314=314（立方厘米）（立方厘米）
