1、专题五 万有引力与航天【高考帮物理】：专题五 万有引力与航天考情精解读A.考点帮知识全通关目录CONTENTS考纲要求命题规律命题分析预测考点1 万有引力定律及其应用考点2 宇宙航行问题的分析与求解方法1 万有引力定律及其应用方法方法2 人造地球卫星问题的求解方法B.方法帮题型全突破C.考法帮考向全扫描考向1 对行星运动定律的考查考向2 考查万有引力定律的理解及应用考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题物理 专题五：万有引力与航天考情精解读考纲要求命题规律命题分析预测物理 专题五：万有引力与航天1.万有引力定律及其应用2.环绕速度3.第二宇宙速度和第三宇宙速度4.经典时空观和相对论时空观考纲
2、要求核心考点考题取样考向必究万有引力定律及其应用2017全国,T192016全国,T172015安徽,T242014全国,T182013海南,T5考查万有引力定律在天体运动中的应用(考向2)考查开普勒第三定律、三星及同步卫星最小自转周期等的应用(考向1、2)考查三星模型问题(考向2)考查应用万有引力定律计算地球的密度(考向2)考查行星运动定律在天体运动中的应用(考向1)宇宙航行问题的分析与求解2017全国,T142015天津,T82013全国,T20考查天体运动、圆周运动(考向3)考查万有引力定律在天体运动中的应用(考向3)考查天体运动中对牛顿运动定律、功能关系、变轨等知识的推理能力和分析综合
3、能力(考向3)命题规律万有引力与航天是每年高考的必考内容.命题热点有两个方面:一是应用万有引力定律计算重力加速度、天体质量、密度等;二是对天体运动规律的分析,卫星的发射与变轨,与天体运动有关的能量问题等命题分析预测A.考点帮知识全通关考点1 万有引力定律及其应用考点2 宇宙航行问题的分析与求解物理 专题五：万有引力与航天1.开普勒行星运动定律考点1万有引力定律及其应用定律内容图示开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上说明:不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 说
4、明:行星在近日点的速率大于在远日点的速率考点1万有引力定律及其应用定律内容图示开普勒第三定律(周期定律)所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等续表物理 专题五：万有引力与航天(4)万有引力和重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向,如图所示.物理 专题五：万有引力与航天物理 专题五：万有引力与航天3.天体质量和密度的计算物理 专题五：万有引力与航天方法已知量利用公式质量表达式密度表达式利用运行天体r、T、Rr、v、Rv、T、R利用天体表面重力加速度g、R物理 专题五：万有引力与航天考点2宇宙航行问题的分析与求解特
5、别提醒(1)轨道半径r一定,v、T、a等均唯一确定;(2)任何人造地球卫星做圆周运动时的圆心一定与地心重合;(3)同一卫星所处高度越高,则动能Ek越小,势能Ep越大,机械能亦越大.物理 专题五：万有引力与航天2.三个宇宙速度物理 专题五：万有引力与航天 数值意义说明第一宇宙速度(环绕速度)7.9 km/s卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度7.9 km/s是卫星的最小发射速度,也是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度.发射速度7.9 km/sv11.2 km/s,卫星在椭圆轨道上绕地球旋转 第二宇宙速度(脱离速度)11.2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚,离开地球的最小发射速度当11.2
6、km/sv16.7 km/s时,卫星脱离地球的束缚,成为太阳系的一颗“小行星”第三宇宙速度(逃逸速度)16.7 km/s使卫星挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度当v16.7 km/s时,卫星脱离太阳的引力束缚,跑到太阳系以外的宇宙空间中去物理 专题五：万有引力与航天物理 专题五：万有引力与航天4.赤道上的物体、近地卫星和同步卫星做圆周运动的异同点物理 专题五：万有引力与航天比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星向心力来源万有引力的分力万有引力向心力方向指向地心重力与万有引力的关系重力略小于万有引力重力等于万有引力轨道半径地球半径R地球半径R地球半径R与卫星离地面高度h之
7、和物理 专题五：万有引力与航天比较内容赤道上的物体近地卫星同步卫星周期T1=24 hT2=85 minT3=24 h角速度1=自1=32线速度v1=1Rv1v3v2(v2为第一宇宙速度)向心加速度a1a3a2B.方法帮题型全突破方法1 万有引力定律及其应用方法方法2 人造地球卫星问题的求解方法物理 专题五：万有引力与航天方法1 万有引力定律及其应用方法方法1 万有引力定律及其应用方法方法1 万有引力定律及其应用方法物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天考法示例2继美国发射可重复使用的运载火箭之后,印度称其
8、正在设计可重复使用的宇宙飞船,预计在2030年发射,这项技术将使印度在太空领域占有优势.假设某飞船沿半径为R的圆周轨道绕地球运行,其周期为T,地球半径为R0.该飞船要返回地面时,可在轨道上某点A处将速率降到适当数值,从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面的B点相切,如图所示.求该飞船由A点运行到B点所需的时间.数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天特别提醒涉及椭圆轨道、运动周期的问题,在中学物理中常用开普勒第三定律求解.但该定律只能用在绕同一中心天体运行的行星或卫星之间,如绕太阳运行的两行星或绕地球运行的两卫星.尤其要注
9、意一颗行星和一颗卫星比较时不能用开普勒第三定律.如果将椭圆轨道近似按圆轨道处理,那么开普勒第三定律中椭圆的半长轴即近似为圆的半径.数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天题型 3天体运动参量的比较及求解考法示例5多选太阳系中的第二大行星土星的卫星众多,目前已发现数十颗.下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数,则两卫星相比较,下列判断正
10、确的是A.土卫五的公转周期较小B.土卫六的角速度较大C.土卫六的向心加速度较小D.土卫五的公转速度较大数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者发现年代土卫五527 0007652.491021卡西尼1672土卫六1 222 0002 5751.351023惠更新1655数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天题型 4天体质量和密度的求解考法示例6多选要计算地球的质量,除已知的一些常识性数据外还需知道某些数据,下列给出的各组数据中,可以计算出地球质量的是A.已知地球半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC.
11、已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期TD.已知地球公转的周期T及轨道半径r数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天考法示例72014广东高考,21,6分多选如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动.星球相对飞行器的张角为.下列说法正确的是A.轨道半径越大,周期越长B.轨道半径越大,速度越大C.若测得周期和张角,可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径,可得到星球的平均密度数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学
12、 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天(2)三颗恒星始终位于正三角形的三个顶点上,另一颗位于正三角形的中心O,外围三颗星绕O点做匀速圆周运动.在多星系统中,星体间的万有引力的合力提供向心力,如图丁所示.数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有
13、引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天特别提醒F0实质为小物体在北极地面所受的万有引力.在赤道地面用弹簧秤称量小物体,可以以小物体为研究对象,它受到万有引力和弹簧秤的拉力,万有引力减去弹簧秤的拉力等于它随地球自转做匀速圆周运动的向心力,列出相关方程,解得弹簧秤的拉力F2,进而求得F2与F0的比值.数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天方法2 人造地球卫星问题的求解方法方法1 匀变速直线运动规律的应用方法方法2 人造地球卫星问题的求解方法速度含义大小影响因素运动速
14、度卫星绕中心天体做匀速圆周运动的速度轨道半径r越大,v越小发射速度在地面上发射卫星的速度大于或等于7.9 km/s卫星发射得越高,发射速度就越大宇宙速度实现某种效果所需的卫星最小发射速度7.9 km/s、11.2 km/s、16.7 km/s不同卫星的发射要求方法1 匀变速直线运动规律的应用方法4.卫星的向心加速度a、地球表面的重力加速度g和在地球表面的物体随地球自转做匀速圆周运动的向心加速度a的含义不同方法2 人造地球卫星问题的求解方法 大小说明aa与卫星的质量M无关,a随轨道半径r的增大而减小ga向心力是万有引力的另一个分力,a=2Rcos 方法1 匀变速直线运动规律的应用方法方法2 人造
15、地球卫星问题的求解方法方法1 匀变速直线运动规律的应用方法方法2 人造地球卫星问题的求解方法方法1 匀变速直线运动规律的应用方法c.卫星由一个圆轨道变轨到另一个圆轨道需要经历两次变轨,如图所示,卫星从较低圆轨道1变轨到较高圆轨道2.第一次变轨:在较低圆轨道1上加速,加速后进入椭圆轨道2,两轨道相切于加速点P,切点P为椭圆轨道的近地点,卫星在轨道2上过近地点P时的速率大于在轨道1上运行的速率.第二次变轨:在椭圆轨道2的远地点Q加速,加速后进入较高圆轨道3,两轨道相切于加速点Q,切点Q为椭圆轨道的远地点,卫星在轨道2上过远地点Q时的速率小于在轨道3上运行的速率.速率变化过程如下:方法2 人造地球卫
16、星问题的求解方法方法1 匀变速直线运动规律的应用方法方法2 人造地球卫星问题的求解方法物理 专题五：万有引力与航天物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天答案 CD特别提醒发射速度是指卫星直接从地面发射后离开地面时的速度,相当于在地面上用一门威力强大的大炮将卫星轰出炮口的速度.第一宇宙速度是指地球卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度.第二宇宙速度是指使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度.数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天题型 9卫星的追及、相遇和变轨问题分析考法示例14假设有一载人宇宙飞船在距赤道地面高度为4 20
17、0 km的上空绕地球做匀速圆周运动,地球半径约为6 400 km,地球同步卫星距地面高为36 000 km,宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动,每当两者相距最近时,宇宙飞船就向同步卫星发射信号,然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站,某时刻两者相距最远,从此刻开始,在一昼夜的时间内,接收站共接收到信号的次数为A.4次B.6次C.7次D.8次数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天特别提醒若某中心天体有两颗轨道共面的环绕天体,当两环绕天体与中心天体在同一直线上,且位于中心天体同一侧时两环绕天体相距最近;当两环绕天体与中心天体在同一直
18、线上,且位于中心天体异侧时两环绕天体相距最远.数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天考法示例15如图所示是某一卫星运行的轨道示意图,卫星先沿椭圆轨道1运行,近地点为M,远地点为N.当卫星经过N时点火加速,使卫星由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行.关于卫星的运行过程,下列说法中正确的是A.卫星在轨道1和轨道2上运行时的机械能相等B.卫星在轨道1上运行经过N点时的加速度大于在轨道2上运行经过N点时的加速度C.卫星在轨道1上运行经过N点时的加速度小于在轨道2上运行经过N点时的加速度D.卫星在轨道1上运行经过N点时的速度小于经过M点时的速度数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数
19、学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天数学 第四章：三角函数物理 专题五：万有引力与航天C.考法帮考向全扫描考向1 对行星运动定律的考查考向2 考查万有引力定律的理解及应用考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题物理 专题五：万有引力与航天本专题在高考中的主要考点有万有引力定律及其应用、环绕速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度、经典时空观和相对论时空观.天体运动问题是万有引力定律在匀速圆周运动模型中的典型应用,也是历年高考的必考点之一.一般以选择题形式出现,高考对本专题的考查主要体现在两方
20、面:一是万有引力的大小和星体表面重力加速度的分析与计算;二是万有引力定律与牛顿运动定律以及圆周运动知识相结合的天体运动综合问题的分析与求解.随着我国航天事业的发展,本专题内容在高考中为一个考查热点.考情揭秘命题透视:开普勒行星运动定律虽不是高考的重点,单独考查这个知识点的考题也不多,但从全国各地的高考试题来看,涉及开普勒行星运动定律的试题也不少,在学习中要加强对开普勒行星运动定律的理解,特别是培养对实际问题的建模能力以及结合数学知识求解问题的能力.考向1 对行星运动定律的考查考向1 对行星运动定律的考查考向1 对行星运动定律的考查命题透视:万有引力定律及其应用在考试说明中为级要求,是高考的高频
21、考点之一,主要考查中心天体质量和密度的计算、双星或三星问题,还通常与运动学规律、牛顿运动定律等知识结合起来进行综合考查,往往需要进行推导和计算,特别强调理解能力、建模能力及运用数学知识解决物理问题的能力等,试题难度适中.考向2 考查万有引力定律的理解及应用考向2 考查万有引力定律的理解及应用考向2 考查万有引力定律的理解及应用示例19 双星或三星问题的分析与求解2015安徽高考,24,20分由三颗星体构成的系统,忽略其他星体对它们的作用,存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下,分别位于等边三角形的三个顶点上,绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A
22、、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:(1)A星体所受合力大小FA;(2)B星体所受合力大小FB;(3)C星体的轨道半径RC;(4)三星体做圆周运动的周期T.考向2 考查万有引力定律的理解及应用考向2 考查万有引力定律的理解及应用考向2 考查万有引力定律的理解及应用考向2 考查万有引力定律的理解及应用命题透视:本内容在考试说明中为级要求,是高考考查的重点内容之一,在历年的高考试题中几乎年年都考.试题涉及卫星环绕速度、发射速度、三个宇宙速度、同步卫星、宇宙飞船的变轨与对接等知识.试题多联系当今航天科学技术实际,考查角度灵活多
23、样,题型以选择题为主,难度适中,要求学生注重理解能力及物理建模能力的培养.考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题示例20 卫星运行参量的分析与求解2015天津高考,8,6分多选P1、P2为相距遥远的两颗行星,距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动.图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横坐标相同.则A.P1的平均密度比P2的大B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大考向3 考查应用万有引力定律求解卫星
24、问题考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题示例21 考查同步卫星特点及其应用2016全国卷,17,6分利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯.目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍.假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为A.1 h B.4 h C.8 h D.16 h命题立意本题考查同步卫星、万有引力定律等知识,意在考查学生对同步卫星特点的理解及综合分析应用能力.考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题示例22 对卫星变轨、对接问题的考查2013全国卷,20,
25、6分多选2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接.对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气.下列说法正确的是A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用命题立意本题通过飞船对接设置问题,涉及天体运动中的失重、宇宙速度及万有引力做功等知识.考查天体运动中对牛顿运动定律、功能关系、变轨等知识的推理能力和分析综合能力.试题难度中等.考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题考向3 考查应用万有引力定律求解卫星问题
