1、概率（1）必然事件、不可能事件和随机事件的定义是什么？（2）确定事件包含哪些？（3）你能分别举一个必然事件、不可能事件和随机事件的例子吗？请试一试。问题重现，温故知新。活动1问题1：五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，为了抽签，我们在盒中放5个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1、2、3、4、5。把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团。（1）抽到的数字是1；（2）抽到的数字小于6；（3）抽到的数字是0。探究一：概率的定义 以上三个事件分别是什么事件？你能用具体数值来刻画其发生的可能性大小吗？分别是多少呢？小军抽到1到5中每一个数
2、字的可能性是不是一样的？整合旧知，探究概率的定义。活动2掷一次骰子，在骰子向上的一面上，可能出现哪些点数？骰子上每一个数字出现的可能性是不是同样多的？分别是多少？一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。探究一：概率的定义问题2：小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。运用定义，初试身手活动2示例：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5。探究二：实例解析，理解概率的定义和性质。解：（1）向上一面出现的点数共有六种情况，点数2只是其中的一
3、种出现点数2的概率：P（点数为2）=163612（2）向上一面出现的点数共有六种情况，其中奇数有3个，点数为奇数的概率：P（点数为奇数）=运用定义，初试身手。活动2示例：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5。探究二：实例解析，理解概率的定义和性质（3）向上一面出现的点数共有六种情况，大于2小于5的数字有2个，点数大于2小于5的概率：P（大于2小于5）=2613【思路点拨】充分运用定义，求出相关事件的概率。归纳小结，得出概率性质。活动2由问题1和问题2，以及示例，你能得到概率的哪些性质？探究二：实例解析，理解概率的定
4、义和性质概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。mn归纳小结，得出概率性质活动2由问题1和问题2，以及示例，你能得到概率的哪些性质？探究二：实例解析，理解概率的定义和性质。性质1：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果。因为0mn，所以，0P（A）1。性质2：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。性质3：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0。概率的基本运算活动1探究三：利用概率的定义与性质，解
5、决实际问题。例1：一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）A.B.C.D.12232535解：5个球中，红色的有2个，P（摸出红球）=25【思路点拨】红球个数占总球数的比例即为摸到红球的概率。C利用概率公式求概率与球的个数。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。例2.在一个不透明的袋子中装有仅有颜色不同的10个球，其中红球4个，黑球6个。（1）先从袋子中取出m（m1）个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个
6、球是黑球的概率为，求m的值。45事件A必然事件随机事件m的值利用概率公式求概率与球的个数。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。解：（1）若第一次将4个红球取完，则第二次摸出黑球为必然事件；若第一次取2个或3个红球，则第二次取出的球不一定是黑球，即第二次取出黑球为随机事件。所以第一个空填数字“4”，第二个空填“2或3”。（2）由题意知，袋子内球的总数仍为10个，黑球的数量为（m+6）个，由概率的定义可得：，解得m=2。64105m利用概率公式求概率与球的个数。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。练习：甲乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，如图分别统计了两人的射击成
7、绩，已知甲射击成绩的方差 ，平均成绩 =8.5环。（1）根据图上信息，估计乙射击成绩不少于9环的概率是多少？（2）求乙射击的平均成绩及成绩的方差，并据此比较甲乙的射击“水平”。方差的公式是：27=12S甲x甲2222121nSxxxxxxn利用概率公式求概率与球的个数。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。解：（1）乙的射击总次数为12次，不少于9环的有7次，估计乙射击成绩不少于9环的概率为 。71222xxSS甲乙甲乙，（2）由题意得：27+3 8+6 9+1 10=8.512x乙环222221378.5288.5398.56108.51124S 乙甲的射击成绩更稳定。【思路点拨
8、】读懂统计图中的数据，用好平均数、方差和概率的公式，便可顺利解决此题。当平均成绩一样的时候，方差越小越稳定。与图形相关的概率计算。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。例3：如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为7个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。与图形相关的概率计算。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3
9、、绿1、绿2、黄1、黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等。37（1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1、红2、红3，因此，P（A）=。（1）指针指向红色；与图形相关的概率计算。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。（3）指针不指向红色（记为事件C）的结果有4种，即绿1、绿2、黄1、黄2，因此，P（C）=。47（2）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有5种，即红1、红2、红3、黄1、黄2，所以，P（B）=。57【思路点拨】由于指针停到每块扇形的机会相同，所以只需要数出符合条件的色块数量，用它除以总的色块
10、数，即得相应事件的概率。与图形相关的概率计算。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。练习：下图为计算机“扫雷”游戏的画面。在一个99个方格的雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏一颗地雷。小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现下图所示的情况。我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域。数字3表示在A区域有3颗地雷。请问，下一步应该点击A区域还是B区域更安全？38点击A区域遇到地雷的概率为 ，与图形相关的概率计算。活动1探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。解：A区域有8个方格，这八个方格中有3颗地雷；B区域有72个方格，
11、这72个方格中有7个地雷；点击B区域遇到地雷的概率为 ，而 ，也就是说，点击B区域更安全。77238772【思路点拨】分别计算两个事件的概率，再比较概率的大小即可。（1）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。（2）概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。mn（3）概率的性质：性质1：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果。因为0mn，所以，0P（A）1。性质2：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。性质3：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0。（1）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）。（2）概率的计算方法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=（3）P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0。mn
