1、2022-2023学年九年级（上）期中数学模拟试卷二一、选择题（每题3分，共30分）1、一元二次方程x240的解是（）A2B2C2D22、如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（）A1B2C3D43、为庆祝中国共产党成立100周年，某学校开展学习“四史”（党史新中国史改革开放史社会主义发展史）交流活动，小亮从这四本书中随机选择1本进行学习心得体会分享，则他恰好选到新中国史这本书的概率为（）A14B13C12D14、下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形
2、经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个A4B3C2D15、若四边形的两条对角线相等且互相垂直，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6、如图，D是ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使ACDABC的是（）AACDBBADCACBCAC2ADABDADAC=CDBC7、已知关于x的方程mx22x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1，且m0Dm1，且m08、如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC140，则OED的度数为（）A15B20C25D3
3、09、文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话小张：该工艺品的进价是每个22元；小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（）A（38x）（160+x3120）3640B（38x22）（160+120x）3640C（38x22）（160+3x120）3640D（38x22）（160+x3120）364010、如图，在ABC中，ABC90，AB8cm，BC6cm，动点P，Q分别从点A，
4、B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为12时，则点P运动的时间是（）A2sB3sC4sD6s二填空题（共5小题，共15分）11、若yx=23，则x+yx= 12、方程x24x0的解为 13、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是 个14、如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE若CAD70，则DCE 15、如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上
5、一个动点，作PMy轴于点M，作PNx轴于点N，连接MN，当MN取最小值时，则PN为 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）16、用适当的方法解方程（1）x24x+30（2）（x3）22x（x3）；17、有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和2小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）（1）用列表或画树状图的方法写
6、出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线yx3上的概率18、如图，已知菱形ABCD，点E、F是对角线BD所在直线上的两点，且AED45，DFBE，连接CE、AF、CF，得四边形AECF（1）求证：四边形AECF是正方形；（2）若BD4，BE3，求菱形ABCD的面积19、新冠疫情防控期间，银川市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动为了了解初中生每日线上学习时长t （单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共抽取了多少名初中生？（2）若该校有
7、2000名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3t4”范围的初中生共有多少名？（3）每日线上学习时长恰好在“2t3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁4人表现特别突出，现从4人中随机选出2人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率20、尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件（1）若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是 件（直接填写结果）；（2）不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到
8、1280元，每件商品的定价应为多少元？（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要销售200件该商品，求商品的销售单价21、如图，点E是矩形ABCD的边BA延长线上一点，连接ED，EC，EC交AD于点G，作CFED交AB于点F，DCDE（1）求证：四边形CDEF是菱形；（2）若BC3，CD5，求AG的长22、如图，正方形ABCD的边长为4点E，F分别在边AB，AD上，且ECF45，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH（1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”）（2）设AEm，AGH的面积S有变化吗？如果变化，请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值；请直接写出使CGH是等腰三角形的m值6
