1、1.11.1集合的概念集合的概念1.1.11.1.1集合的含义集合的含义集合与常用逻辑用语某奶茶店的价目表某奶茶店的价目表请你说一说，这幅图上的分类有何特点？集合的概念：集合的概念：一般一般地地，把研究对象统称为，把研究对象统称为元元素素（element），把一些），把一些元素组成元素组成的总体叫做集合（的总体叫做集合（set），简称简称为为集集。集合的概念及符号表示集合的概念及符号表示例如，例如，“王者荣耀所有英雄王者荣耀所有英雄”组成一个集合组成一个集合.“.“吕布吕布”就就是其中一个元素是其中一个元素.例如：例如：（1 1）1 11010之间的所有奇数之间的所有奇数 （2 2）常宁二中今
2、年入学的全体高一学生）常宁二中今年入学的全体高一学生（3 3）所有的长方形）所有的长方形 （4 4）中国的四大发明）中国的四大发明例（例（1 1）中，若把）中，若把1 11010之间的每个奇数作为元素，这些元素的全体就之间的每个奇数作为元素，这些元素的全体就是一个集合；例（是一个集合；例（2 2）中，把常宁二中今年入学的每一位高一学生作）中，把常宁二中今年入学的每一位高一学生作为元素，这些元素的全体也是一个集合。为元素，这些元素的全体也是一个集合。集合的符号集合的符号表示：表示：注意：注意：集合的表示中需要用大括号集合的表示中需要用大括号“”括起来，括起来，集合中的元素可以是人、物体、数字、图
3、形、点等。集合中的元素可以是人、物体、数字、图形、点等。用大写拉丁字母A、B、C等表示集合；1,2,0.1,5,10例1：集合5是集合的一个元素例2：，印刷术造纸术，指南针，火药用小写拉丁字母a、b、c等表示元素；常见的数集符号：常见的数集符号：(1)自然数自然数集集(含含0，即即非负整数非负整数集集):N,(Natural number)(2)正整数正整数集集(不含不含0)：N或或N（+取正，取正，*去零）去零）(3)整数集：整数集：Z,(Zahlen德语德语)(4)有理数集：有理数集：Q,(Quotient商商)(5)实数集：实数集：R,(Real number)（1）属于：如果a是集合A
4、中的元素，就说a属于A，记作：aA ，读作：a属于A元素与集合间的关系元素与集合间的关系（2）不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不属于A，记作：,读作：a不属于AaA A=1,2,0.1,5,101 A,A 例：aA 例例1 1 用符号用符号“”“”和和“”“”填空：填空：（1 1）设集合）设集合A A是正整数的集合，则是正整数的集合，则0 0 A A，A A；（2 2）设集合）设集合B B是小于是小于 的所有实数的集合，的所有实数的集合，则则 B B，B.B.2113222集合中元素的三个特性集合中元素的三个特性：集合相等 只要构成的两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
5、集合A与集合B相等，记作：A=B例如，若用例如，若用A A表示中国各省的省会，则长沙表示中国各省的省会，则长沙 A,A,衡阳衡阳 A A(1)(1)确定性确定性：给定的给定的集合，它的元素集合，它的元素必须必须是是确定确定的；的；(2)(2)互异性互异性：给定的给定的集合集合中中的元素是的元素是互不相同互不相同的；的；(3)(3)无序性无序性：构成构成集合的元素间集合的元素间无先后顺序无先后顺序的。的。ba 例如，若实数例如，若实数a,b Aa,b A，则，则 0,11,0和例如，例如，是同一个集合是同一个集合（4 4）高一很漂亮的数学老师）高一很漂亮的数学老师 （）例例2 2 判断以下例子是
6、否判断以下例子是否构成构成集合。集合。注意注意:如果句子中如果句子中含有含有“较较”,“非常非常”,“很很”等等不不确定确定的的词时都词时都不能构成不能构成集合。集合。（1 1）中国）中国的省份（的省份（）（2 2）身高较高的男生）身高较高的男生 （）（3 3）身高大于或等于）身高大于或等于1.60m1.60m的女生的女生（）练习练习2 2（多选题）下列对象，能构成集合的是（多选题）下列对象，能构成集合的是（）A.A.中国各地最美的乡村中国各地最美的乡村B.B.直角坐标系中横、纵坐标相等的点直角坐标系中横、纵坐标相等的点C.C.一切很大的数一切很大的数D.D.参加参加20222022年北京冬奥
7、会的全体运动员年北京冬奥会的全体运动员BD例例3 3 方程方程x2+2x-8=0和方程和方程x2+x-12=0的所有实数解组成的所有实数解组成的集合为的集合为M，则，则M中的元素个数为（中的元素个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4C例例4 4 集合中含有两个元素集合中含有两个元素x x和和y y，集合，集合B B中含有两个元素中含有两个元素0 0和和x x2 2，若，若A A，B B相等，则实数相等，则实数x x的值为的值为 ，y y的值为的值为 .10练习练习3 3 已知集合已知集合A A含有两个元素含有两个元素a a和和a a2 2，若，若1 A1 A，则实数则实数a a的值为的值为 .-1A确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性；自然数集：自然数集：N正整数正整数集集(不含不含0)：N或或N 整数集：整数集：Z有理数集：有理数集：Q实数集：实数集：R课后作业课后作业2、集合A中的元素分别是0,m,m2-3m+2三个元素,且2A,则实数m=,集合A=.1、集合A中有1,2两个元素，集合B是由方程x2+ax+b=0的实数根组成的集合,且集合A与集合B相等,则a+b=.-1-13 3320，
