1、（第一课时）（第一课时）5.4.25.4.2正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求函数yAsin(x)及yAcos(x)的周期.3.掌握函数ysinx，ycosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性一.学习目标直观感知，导入新课直观感知，导入新课观察正弦、余弦函数的图象，用自己的语言描述其图象的特点观察正弦、余弦函数的图象，用自己的语言描述其图象的特点xyO1-1xyO1-1循环往复、周而复始、有起有伏、具有很好的对称性循环往复、周而复始、有起有伏、具有很好的对称性二.问题导学探究新知探究新知周期性周期性周期性三.点拨精讲师生互动，探
2、究新知周期性问题2 2：正弦函数 的周期是什么？问题1 1：结论：如果函数 的一个周期为 ，那么 都是 的周期。？三.点拨精讲师生互动，探究新知周期性注：如果不加特别说明，以后所涉及的周期，一般都是指函数的最小正周期 定义：如果在周期函数 的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做 的最小正周期。并非所有的周期函数都有最小正周期，如：常数函数结论：正弦函数是周期函数，且 都是它的周期，最小正周期是 余弦函数是周期函数，且 都是它的周期，最小正周期是三.点拨精讲师生互动，探究新知周期性三.点拨精讲师生互动，探究新知周期性结论：三.点拨精讲师生互动，探究新知师生互动，探究新知周期性周期
3、性探究：非周期函数三.点拨精讲师生互动，探究新知师生互动，探究新知周期性周期性方法提炼：定义公式图象三.点拨精讲师生互动，探究新知奇偶性xyO1-1xyO1-1正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数。三.点拨精讲师生互动，探究新知师生互动，探究新知奇偶性奇偶性例例2.（1 1）问题5 5：奇函数偶函数三.点拨精讲师生互动，探究新知奇偶性例2.定义域化简（2 2）三.点拨精讲能力提升，知识升华例3.周期性、奇偶性可简化研究函数问题6 6：函数的周期性和奇偶性有什么功能呢？局部整体三.点拨精讲四.课堂小结1.正弦函数余弦函数的周期性：2.正弦函数余弦函数的奇偶性：判断函数周期性的方法：定义，公式，图象五.当堂检测五.当堂检测6 五.当堂检测 4已知函数f(x)的周期为1.5，且f(1)20，则f(10)的值是_.答案20 解析f(10)f(61.51)f(1)20.五.当堂检测 5判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)2cos2x；(2)f(x)xsin(x)解(1)因为f(x)2cos2(x)2cos2xf(x)，xR，所以f(x)2cos2x为偶函数(2)因为f(x)xsin(x)xsinx，xR，所以f(x)xsin(x)xsinxf(x)，故函数f(x)为偶函数五.当堂检测
