1、与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 复习课复习课点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内点在圆外点在圆外一、点与圆的位置关系一、点与圆的位置关系圆心到点的距离为圆心到点的距离为d,d,圆的半径为圆的半径为r rOO圆内圆内drO圆外圆外dr圆上圆上drOO的半径为的半径为5 5，圆心，圆心O O的坐标为（的坐标为（0 0，0 0），点），点P P的坐标为（的坐标为（4 4，2 2），则点），则点P P在在O O 。圆内圆内点与圆的位
2、置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系相交相交相切相切相离相离直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系(一一)圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为d,d,圆的半径为圆的半径为r r。OO相交相交drO相切相切dr相离相离dr如图如图,AOB=30,AOB=300 0,M,M为为OBOB上一点上一点,OM=5,OM=5,以以M M为圆心为圆心,以以R R为为半径的圆与直线半径的圆与直线OAOA有怎样的位置关系有怎样的位置关系?(1)R=2(2)R=4?(1)R=2(2
3、)R=4(3)R=2.5(3)R=2.5OAMBN N直线与圆只有一直线与圆只有一个交点个交点圆心到直线的距圆心到直线的距离等于半径离等于半径直线过半径的外端，直线过半径的外端，并且垂直于这条半径并且垂直于这条半径圆的切线垂直于圆的切线垂直于过切点的半径过切点的半径经过圆心且垂直于切经过圆心且垂直于切线的直线必过切点线的直线必过切点(二二)圆的切线圆的切线圆的切线的判定圆的切线的判定圆的切线的性质圆的切线的性质经过切点且垂直于切经过切点且垂直于切线的直线必过圆心线的直线必过圆心二、直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们切线长定理：从圆外一点引圆的两条
4、切线，它们的长相等，这点于圆心的连线平分两条切线的夹的长相等，这点于圆心的连线平分两条切线的夹角角OPAB(三三)切线长定理切线长定理 若图中若图中PAPA和和PBPB是圆是圆O O的切线的切线,指出图指出图中相等关系，角度之间的关系？中相等关系，角度之间的关系？当当APB=50APB=50。时，那么时，那么PA=PBPA=PBAPO=BPOAPO=BPOAOP=BOPAOP=BOP二、直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系如图所示，O是ABC的内切圆，D，E，F为切点，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，则BMN的周长为？（四）（四）1 1、直角三角形的内切圆半径与三边关系直角
5、三角形的内切圆半径与三边关系.2 2、三角形的内切圆半径与圆面积、三角形的内切圆半径与圆面积.ABCODEFABCO二、直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9，则ABC的周长为？点与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系外离外离外切外切内切内切相交相交内含内含两圆外离两圆外离两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含RrdO1O2ARrdO1O2RrddR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dr）R-rR+r内切内切外切外切相离相离相
6、交相交内含内含已知两圆的圆心距是已知两圆的圆心距是5 5，两圆的半径是方程，两圆的半径是方程x x2 2-7x+10=0-7x+10=0的两个根，则这两圆的位置关系的两个根，则这两圆的位置关系是是 。相交相交1、如图，E与边长分别为18cm、25cm的矩形ABCD的三边相切，E与F外切，与BC、CD相切.求F的半径。拓展升华拓展升华2、如图，O内切于ABC，切点为D、E、F，若B=50，C=60，连接OE，OF，DE，DF，EDF等于？拓展升华拓展升华3、如图，在平面直角坐标系中 A与y轴相切于O点，与x轴交于另一点B且C（-2，0），A（3，0），CD=4（1）求证：CD是 A的切线。（2）求直线CD的解析式。拓展升华拓展升华
