1、人教版 五年级 数学 下册 9.5 9.5 长方体和正方体长方体和正方体 你知道如何求它们的你知道如何求它们的表面积表面积和和体积体积吗？吗？ 正方体正方体 长方体长方体 复习复习导导入入 1.1. 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 长方体的特征有哪些？什么是长方体的特征有哪些？什么是长方体的长长方体的长、宽、宽、 高？高？ 有有6 6个面，相对的面完全个面，相对的面完全相同相同；有；有1212 条棱，相对的棱的长度条棱，相对的棱的长度相等相等；有；有8 8个个 顶点。相交于一个顶点的三条棱的顶点。相交于一个顶点的三条棱的 长度分别叫做长方体的长度分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高。
2、 知识梳理知识梳理 1.1. 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 正方体的特征有哪些？正方体与长方体有正方体的特征有哪些？正方体与长方体有 什么关系？什么关系？ 6 6个面完全个面完全相同相同，1212条棱的长度都条棱的长度都相相 等等，有，有8 8个顶点。个顶点。 正方体是长、宽、高都正方体是长、宽、高都相等相等的的特殊特殊 长方体。长方体。 长方体、正方体表面积的意义是什么？长方体、正方体表面积的意义是什么？ 2. 2. 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积，叫做个面的总面积，叫做 它的表面积。它的表面积。 长方体表面积的计算方
3、法是什么？长方体表面积的计算方法是什么？ 2. 2. 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 长方体的表面积长方体的表面积= =（长（长宽宽+ +长长高高+ +宽宽 高）高）2 2 用字母表示为用字母表示为S=2 2（ab+ah+bh） 正方体表面积的计算方法是什么？正方体表面积的计算方法是什么？ 2. 2. 长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 正方体的表面积正方体的表面积= =棱长棱长棱长棱长6 6 用字母表示为用字母表示为S=6 6 什么是体积？体积的单位有哪些？什么是体积？体积的单位有哪些？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 物体所占空间的物体所占空间
4、的大小大小叫做物体的体积。叫做物体的体积。 常用的体积单位有立方米、立方分米、常用的体积单位有立方米、立方分米、 立方厘米，用字母分别表示为立方厘米，用字母分别表示为 、。 长方体和正方体的体积公式是什么？长方体和正方体的体积公式是什么？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高，字母公式为，字母公式为V=abh。 正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长，字母公式为，字母公式为 V=。 长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正长方体和正方体体积的统一公式：长方体（或正 方体）的体积方体）的体积= =底面积底面积高高，字母
5、公式为，字母公式为V=sh。 返回 体积单位间的进率是体积单位间的进率是怎样的怎样的？ 3. 3. 长方体和长方体和正方体正方体 的的体积体积 1 1=1000=1000， 10001000=1=1。 5 5= =（）（） 90009000= =（）（）。 50005000 9 9 什么是容积？容积的单位有哪些？什么是容积？容积的单位有哪些？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 容积的单位有容积的单位有升升和和毫升毫升，用字母分别表示，用字母分别表示 为为L和和mL。 容积单位间的进率是怎样的？
6、容积单位和容积单位间的进率是怎样的？容积单位和 体积单位间的换算呢？体积单位间的换算呢？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 1 1L=1000=1000mL 10001000mL=1=1L 1 1L=1=1 1 1mL=1=1 容积的计算方法是怎样的？容积的计算方法是怎样的？ 3. 3. 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 长方体或正方体容器容积的计算方法和体长方体或正方体容器容积的计算方法和体 积的计算方法相同，但要从积的计算方法相同，但要从容器容器里面里面量量长、长、 宽、高。宽、高。 高高 宽宽 长长 如何求不规则物体的体积？如何求不规则物体的体积？ 3. 3.
7、 长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积 一是将不规则物体转化为一是将不规则物体转化为规则规则物体；二是物体；二是 用用排水法排水法测量不规则物体的体积。测量不规则物体的体积。 橡皮泥橡皮泥 填空。填空。 （1 1）一个正方体的棱长综合是）一个正方体的棱长综合是7272dm，它的棱长是（，它的棱长是（ ） dm，表面积是（，表面积是（ ） ，体积是（，体积是（ ）。 （2 2）用）用3 3个棱长是个棱长是3 3cm的小正方体拼成一个长方体，的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（表面积减少（ ） ，体积是（，体积是（ ）。）。 （3 3）一个长）一个长8 8cm、宽宽6 6cm，高，高3 3
8、cm的长方体，最多能分的长方体，最多能分 割成（割成（ ）个长）个长4 4cm、宽、宽3 3cm、高、高1 1cm的长方体。的长方体。 6 6 216216 216216 3636 不变不变 1212 巩固巩固练习练习 判断。判断。 （1 1）用）用4 4个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（个相同的小正方体能拼成一个稍大的正方体。（ ） （2 2）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（）体积相等的两个正方体，棱长一定相等。（ ） （3 3）一台冰箱最多能容纳）一台冰箱最多能容纳216216的物体，这台冰箱的的物体，这台冰箱的 容积是容积是216216L。（。（ ） （4 4）长方体和正方
9、体的体积都等于底面积）长方体和正方体的体积都等于底面积高。（高。（ ） （5 5）做一个无盖的鱼缸，大约要用）做一个无盖的鱼缸，大约要用1.21.2 的玻璃。（的玻璃。（ ） 选择。选择。 C A （1 1）一个长方体木箱的体积与容积相比，（）一个长方体木箱的体积与容积相比，（ ）。）。 A.A.体积大体积大 B.B.容积大容积大 C.C.一样大一样大 （2 2）长方体的长扩大到原来的）长方体的长扩大到原来的5 5倍，宽缩小到原来的倍，宽缩小到原来的 ，高不变，体积（ ，高不变，体积（ ）。）。 A.A.扩大到原来的扩大到原来的5 5倍倍 B.B.缩小到原来缩小到原来的的 C. C.不变不变
10、计算右图计算右图的表面积和体积。的表面积和体积。 1 1cm 1 1cm 1 1cm 1 1cm 1 1cm 1 1cm 表面积：表面积： （1+11+1）（1+11+1）6=246=24（ ） 体积：体积： （ + ） =7=7（） 答：这个图形的表面积是答：这个图形的表面积是2424 ，体积是，体积是7 7 。 做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长做一对无盖的长方体水箱，水箱的底面是边长 为为3.53.5dm的正方形，的正方形，高为高为4 4dm，做这对水箱至，做这对水箱至 少要用多少平方分米的铁皮？少要用多少平方分米的铁皮？ （3.544+3.53.5）2 =136.5（2） 答：这对水箱至少要用136.52的铁皮。 某海岛上的战士为解决岛上某海岛上的战士为解决岛上淡水淡水问题问题和和当地当地 居民共同修建了一个长居民共同修建了一个长2424m、宽、宽1313m、深、深 1.71.7m的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水的淡水蓄水池。这个蓄水池最多可蓄水 多少立方米？多少立方米？ 242413131.71.7 =312=3121.71.7 =530.4=530.4（ ） 答：这个蓄水池最多可蓄水答：这个蓄水池最多可蓄水530.4530.4 。
