1、人教版 五年级 数学 下册 9.1 9.1 因数和倍数因数和倍数 你能按照这些数的特点分类吗？你能按照这些数的特点分类吗？ 复习复习导导入入 1.1. 因数和倍数因数和倍数 因数和倍数的意义是什么？因数和倍数的意义是什么？ 在整数除法中，如果在整数除法中，如果ab= =c（a、 b、 c是不为是不为0 0 的自然数），那么的自然数），那么b、 c就是就是a的因数，的因数， a就就是的是的 b、 c倍数。倍数。 因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。 知识梳理知识梳理 知识梳理知识梳理 12122=62=6 1212是是2 2和和6 6的倍数的倍数。
2、 2 2和和6 6是是1212的因数。的因数。 （1 1）1515的因数有的因数有（ ）。）。 （2 2）3 3的倍数有的倍数有（ ）。）。 1 1、3 3、5 5、1515 3 3、6 6、9 9、1212、15 15 1.1. 因数和倍数因数和倍数 如何找一个数的因数和倍数？如何找一个数的因数和倍数？ 找一个数的找一个数的因数因数的方法的方法： （1 1）列乘法算式找）列乘法算式找； （2 2）列除法算式找。）列除法算式找。 找一个数的找一个数的倍数倍数的方法的方法：列列乘法算式乘法算式找。找。 1.1. 因数和倍数因数和倍数 一个数的因数和倍数的特征是什么？一个数的因数和倍数的特征是什么
3、？ 一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1，最大因数是它，最大因数是它本身本身， 一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的；一个数的最的；一个数的最 小倍数是它小倍数是它本身本身，没有没有最大倍数，一个数的最大倍数，一个数的 倍数的个数是倍数的个数是无限无限的。的。 2 2的倍数的特征是什么？什么是奇数？什么是的倍数的特征是什么？什么是奇数？什么是 偶数？偶数？ 2. 22. 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征 个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数都是的数都是2 2的倍数的倍数。 在自然数中，是在自然数中，是2 2的倍数的数叫做的倍数的数叫做偶数偶数
4、， 不是不是2 2的倍数的数叫做的倍数的数叫做奇数奇数。 3 3、5 5的倍数的特征是什么？的倍数的特征是什么？ 2. 22. 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征 个位上是个位上是0 0或或5 5的数都是的数都是5 5的倍数。的倍数。 一个数各位上的数的和是一个数各位上的数的和是3 3的倍数的倍数，这，这 个数就是个数就是3 3的倍数。的倍数。 质数和合数的意义是什么？质数和合数的意义是什么？ 3. 3. 质数和合数质数和合数 一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这和它本身两个因数，这 样的数叫做样的数叫做质数质数（或素数）（或素数）； 一一个数，如果除了个数，如果
5、除了1 1和它本身还有别的因数，和它本身还有别的因数， 这样的数叫做这样的数叫做合数合数。 1 1既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 1616的因数的因数 1212的因数的因数 1 1，2 2，3 3， 4 4，6 6，1212 1 1，2 2， 4 4，8 8，1616 把把1616和和1212的因数、公因数分别填在相应的的因数、公因数分别填在相应的 位置，并指出它们的最大公因数是多少。位置，并指出它们的最大公因数是多少。 3 3，6 6， 1212 8 8， 1616 1 1， 2 2，4 4 1 1、2 2、4 4是是1616和和1212公有的因数，叫做它们的公有的因数，叫做它
6、们的公因数。公因数。 其中，其中，4 4是最大的公因数，叫做它们的是最大的公因数，叫做它们的最大公因数最大公因数。 3 3的倍数的倍数 2 2的倍数的倍数 3 3， 9 9，1515， 2121 2 2, 4, 8, , 4, 8, 1010, 14, 16, , 14, 16, 2020 6 6，1212， 1818， 把把3 3和和2 2的的倍数，公倍数填在相应的位倍数，公倍数填在相应的位 置，并指出它们的最小公倍数是多少。置，并指出它们的最小公倍数是多少。 6 6，1212，1818，是是3 3和和2 2公有的倍数，叫做它们的公有的倍数，叫做它们的公倍数公倍数。 其中其中, , 6 6是
7、最小的公倍数，叫做它们的是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数最小公倍数。 填空。填空。 （1 1）在）在1010以内的自然数中，（以内的自然数中，（ ）既是质数又是偶数，）既是质数又是偶数， （ ）既是奇数又是合数。）既是奇数又是合数。 （2 2）一个两位数同时是）一个两位数同时是3 3和和5 5的倍数，这个两位数如果是奇的倍数，这个两位数如果是奇 数，则最大是（数，则最大是（ ）；如果是偶数，则最小是（）；如果是偶数，则最小是（ ）。）。 （3 3）一个数既是）一个数既是1313的因数，又是的因数，又是1313的倍数，这个数是（的倍数，这个数是（ ）。 （4 4）既是奇数又是合数的最大两位数
8、是（）既是奇数又是合数的最大两位数是（ ）。）。 2 2 9 9 7575 1313 3030 9999 巩固巩固练习练习 判断。判断。 （1 1）相邻两个自然数的积一定是偶数。（）相邻两个自然数的积一定是偶数。（ ） （2 2）一个质数的因数也是质数。（）一个质数的因数也是质数。（ ） （3 3）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就 是奇数。（是奇数。（ ） （4 4）2 2的倍数一定是合数。（的倍数一定是合数。（ ） （5 5）两个奇数的和或差一定是偶数。（）两个奇数的和或差一定是偶数。（ ） 选一选。选一选。 （1 1）一个数的最大因数和它的
9、最小倍数（）一个数的最大因数和它的最小倍数（ ）。）。 A.A.相等相等 B.B.不相等不相等 C.C.无法比较无法比较 （2 2）自然数（）自然数（0 0、1 1除外除外），按照因数的个数可分），按照因数的个数可分 为（为（ ）。）。 A.A.奇数和偶数奇数和偶数 B.B.质数和合数质数和合数 C.C.质数和偶数质数和偶数 A A B B 选一选。选一选。 （3 3）当）当a a是自然数时，是自然数时，2a+12a+1一定是（一定是（ ）。）。 A.A.奇数奇数 B.B.偶数偶数 C.C.合数合数 （4 4）两个质数相加后，和是（）两个质数相加后，和是（ ）。）。 A.A.奇数奇数 B.B.
10、偶数偶数 C.C.奇数或偶数奇数或偶数 A A C C 三个连续自然数的和是三个连续自然数的和是7272，这三个自然数分，这三个自然数分 别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三别是多少？如果是三个连续偶数，那么这三 个偶数分别是多少？个偶数分别是多少？ 72723=243=24 2424- -2=222=22 24+2=2624+2=26 答：这三答：这三个自然数分别是个自然数分别是2323、2424、2525， 如果是偶数，分别如果是偶数，分别是是2222、2424、2626。 新星小学五（新星小学五（1 1）班有）班有4343名同学，现在派他们名同学，现在派他们 到到4 4个社区参加劳动，
11、每个社区只能派奇数名个社区参加劳动，每个社区只能派奇数名 同学，你能完成分配任务吗？同学，你能完成分配任务吗？ 4 4个奇数相加的和是偶数，而总人数个奇数相加的和是偶数，而总人数4343 是一个奇数，所以不能完成分配任务。是一个奇数，所以不能完成分配任务。 今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶今年欣欣的年龄是奇数，妈妈的年龄是偶 数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数数。两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数 还是偶数？还是偶数？ 今年欣欣和妈妈的今年欣欣和妈妈的 年龄和是奇数。年龄和是奇数。 两年后，欣欣和妈两年后，欣欣和妈 妈的年龄和增加妈的年龄和增加4 4。 答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。答：两年后，欣欣和妈妈的年龄和是奇数。 奇数奇数+ +偶数偶数= =奇数奇数 奇数奇数+ +偶数偶数= =奇数奇数
