1、人教版 五年级 数学 下册 6.9 6.9 打电话打电话 生活中经常发生突发事件，生活中经常发生突发事件， 需要迅速通知有关人员到场。需要迅速通知有关人员到场。 如何联系呢？如何联系呢？ 情境导情境导入入 一个合唱团共有一个合唱团共有1515人，暑假期间人，暑假期间 有一个紧急演出，老师需要尽快有一个紧急演出，老师需要尽快 通知到每一个队员。可以用什么通知到每一个队员。可以用什么 方式通知他们呢？方式通知他们呢？ 为了确保每位队员都迅为了确保每位队员都迅 速得到通知，速得到通知，“打电话打电话” 是个不错的选择。是个不错的选择。 如果用打电话的方式，每如果用打电话的方式，每 分钟通知分钟通知1
2、 1人，通知完人，通知完1515 人，最少要用多少分钟？人，最少要用多少分钟？ 老师一个接一老师一个接一个地通个地通 知知，至少需要，至少需要1515分钟。分钟。 探究新知探究新知 如果用打电话的方式，每如果用打电话的方式，每 分钟通知分钟通知1 1人，通知完人，通知完1515 人，最少要用多少分钟？人，最少要用多少分钟？ 老师先通知几个人，这几个人再通知其他老师先通知几个人，这几个人再通知其他 队员队员，这样这样用的时间比较少。用的时间比较少。 如果用打电话的方式，每如果用打电话的方式，每 分钟通知分钟通知1 1人，通知完人，通知完1515 人，最少要用多少分钟？人，最少要用多少分钟？ 是的
3、，这其实是分组的是的，这其实是分组的 思想。怎样分组通知用思想。怎样分组通知用 时少呢？时少呢？ 是不是分的组越多是不是分的组越多 用的时间越少呢？用的时间越少呢？ 探索设计方案探索设计方案 方案一方案一: :由老师一个一个地通知由老师一个一个地通知, ,如下图。如下图。( (图上的数字表示分钟数图上的数字表示分钟数) ) 全部通知完一共需要全部通知完一共需要1515分钟。分钟。 老师老师 队员队员 线上的数线上的数 第几分钟第几分钟 2 2 6 6 1010 1212 1313 1414 7 7 8 8 9 9 1111 1 1 3 3 4 4 5 5 1515 方案二方案二: :分组通知。
4、分组通知。 (1)(1)把把1515人分成人分成3 3组组, ,每组每组5 5人人, ,每组中各设一名小组长。老每组中各设一名小组长。老 师通知各师通知各组小组长组小组长, ,小组长再通知其他小组长再通知其他4 4人人, ,如下图。如下图。 全部通知完一共需要全部通知完一共需要7 7分钟。分钟。 老师老师 队员队员 线上的数线上的数 第几分钟第几分钟 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 3 3 4 4 5 5 6 6 2 2 3 3 4 4 5 5 (2)(2)老师依次通知老师依次通知4 4人人, ,同时每人接到通知后再马上通知其他同时每人接到通知后再马上通知其他人人, ,
5、如下如下图。图。 全部通知完一共需要全部通知完一共需要4 4分钟。分钟。 为什么这么打就节省时间了？为什么这么打就节省时间了？ （人人都没闲着） （人人都没闲着） 探究规律探究规律: :从图中可清楚地看到每分钟通知到的队员的人数从图中可清楚地看到每分钟通知到的队员的人数, ,以及以及 每增加每增加1 1分钟增加的队员人数。分钟增加的队员人数。 用统计表把每分钟通知到的队员人数和每分钟增加的人数表示如下。用统计表把每分钟通知到的队员人数和每分钟增加的人数表示如下。 第第n n分钟分钟 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 第第n n分钟新接到通知的队分钟新接到通知的队 员数员数
6、 1 1 2 2 4 4 8 8 1616 3232 6464 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员和老师的总数的队员和老师的总数 2 2 4 4 8 8 1616 3232 6464 128128 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员总数的队员总数 1 1 3 3 7 7 1515 3131 6363 127127 你发现了你发现了 什么规律？什么规律？ 规律总结规律总结 新通知的人数是前新通知的人数是前1 1分钟的分钟的2 2 倍，而已经通知的总人数倍，而已经通知的总人数 是新通知人数的是新通知人数的2 2倍减倍减1 1。 1.1.按上面的方式按上面的方
7、式5 5分钟最多可以通知多少人？要通知分钟最多可以通知多少人？要通知 5050人，至少用多少分钟？人，至少用多少分钟？ 第第n n分钟分钟 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 第第n n分钟新接到通知的队分钟新接到通知的队 员数员数 1 1 2 2 4 4 8 8 1616 3232 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员和老师的总数的队员和老师的总数 2 2 4 4 8 8 1616 3232 6464 到第到第n n分钟所有接到通知分钟所有接到通知 的队员总数的队员总数 1 1 3 3 7 7 1515 3131 6363 5 5分钟最多可以通知分钟最多可以通知
8、3131人，要通知人，要通知5050人，至少用人，至少用6 6分钟。分钟。 课堂练习课堂练习 2.2.下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫下班后电信公司老板要召开一个紧急会议，需要叫 7878个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知个员工回来开会，如果用打电话的方式，每通知 一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？一个人要半分钟，最少要多少分钟才能通知完？ 1+2+4+8+16+32=631+2+4+8+16+32=63 （人）（人） 1+2+4+8+16+32+64=1271+2+4+8+16+32+64=127（人）人） 6378127 76378127 70.5=3.50.5=3.5（分）分） 答：最少要答：最少要3.53.5分钟才能通知完。分钟才能通知完。 列举法 集合法 分解质 因数法 短除法 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结课堂小结 增加增加1 1分钟分钟, ,新接到通知的队员数正好新接到通知的队员数正好是前面所有是前面所有 接到接到通知的队员和老师的总数通知的队员和老师的总数, ,也就是也就是到第到第n n分钟分钟 所有所有接到通知的接到通知的队员和队员和老师的总数是前老师的总数是前(n(n- -1)1)分钟分钟 所有所有接到接到通知通知的队员和老师的总数的的队员和老师的总数的2 2倍。倍。
