1、八年级（上八年级（上）期末数学试期末数学试卷卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离 为 4，则点 M 的坐标是（）A.(3,4)B.(4,3)C.(4,3)D.(3,4)若一次函数 y=（k-2）x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则（）A.2C.0D.0 下列说法正确的是（）3.4.A.3.14 103精确到百分位B.5 的平方根是 5C.2.60精确到百分位7D.22是无理数5.如图，点 D，E 分别在
2、线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O点，已知 AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）A.=B.=EC.=ED.E =6.将面积为 8 的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（A.16B.32C.8）第 1 页，共 20 页八年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题D.647.已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反 映 y 与 x 之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.8.如图，矩形纸片 ABCD，AB=4，BC=3，点 P 在 BC 边 上，将CDP 沿DP 折叠，点C 落在点E
3、处，PE、DE 分 别交AB 于点O F、，且OP=OF，则 cosADF 的值为（）A.1113B.1315C.1517D.1719二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）使二次根式 +3有意义的 x 的取值范围是 比较大小：5 34 59.10.11.12.13.已知函数 y=（m-1）2+1 是一次函数，则 m=若直线 y=x-m 不经过第二象限，那么 m 的取值范围为如图，在ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，CE为 AB 边上的中线，AD=2，CE=5，则 CD=第 2 页，共 20 页D.6 4 7.已知等腰三角形的周长是 1 0，底边长 y 是腰14.
4、如图，在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F若AEF 的周长 为 10cm，则 BC 的长为cm15.若直线 L1 经过点（0，4），L2 经过点（3，2），且 L1 与 L2 关于 x 轴对称，则 L1与 L2 的交点坐标为如图，一次函数 y=x+5 的图象经过点 P（a，b）和 Q（c，d），则 a（c-d）-b（c-d）的值为16.17.如图，在 RtABC 中，C=90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，DEAB，E 为 AB 的中点，且 DE=10cm，则 AC=18.一次越野跑中，当小明跑了 1000 米时，小刚跑了 800 米，小明、小刚在此后所跑的
5、路程y（米）与时 间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑 的全程为米三、解答题（本大题共 10 小题，共 80.0 分）19.计算（1）9+20190-|3-2|-2（2）25+3 27-1420.求下列各式中的 x38（1）x+27=0第 3 页，共 20 页1 4.如图，在A B C 中，A B、A C 的垂直平分线分别交（2）x2-19=021.已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b-1 的算术平方根是 4，c 是 13的整数部分，求 3a-b+c的平方根22.已知 y+3 与 x+2 成正比例，且当 x=3 时，y=7；1求出 y 与 x 之间的函数关系式；2当 x=-1 时
6、，求 y 的值；3当 y=0 时，求 x 的值23.，已知，ABC 和DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁AB=DC，AC=DB，AC 和 DB 相交于点 O求证：1ABC=DBC；2OA=OD第 4 页，共 20 页（2）x 2-1 9=0 2 1.已知 5 a+2 的立方根是 3，324.已知一次函数 y=-2x+4，完成下列问题：1求此函数图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；2画出此函数的图象；观察图象，当 0y4 时，x 的取值范围是；3平移一次函数 y=-2x+4 的图象后经过点（-3，1），求平移后的函数表达 式25.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校
7、旗杆的高度爱 动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触 地面，测得此时绳子末端距旗杆底端 1 米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆 5m 处，测得此时绳子末端距离地面高度为 1m，如果设旗杆的高度为 x 米（滑轮上方的部 分忽略不计），求 x 的值第 5 页，共 20 页2 4.已知一次函数 y=-2 x+4，完成下列问题：2 5.学完26.目前节能灯在城市已基本普及，今年ft东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型45601如何进货，进货款恰
8、好为 46000 元？2设商场购进甲种节能灯 x 只，求出商场销售完节能灯时总利润 w 与购进甲种 节能灯 x 之间的函数关系式；3如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的 30%，此时利润 为多少元？27.某工厂甲、乙两车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了 9 天，乙车间在加工 2 天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时 完成这项任务为止，设甲、乙车间各自加工零件总数为 y（件），与甲车间加工时 间 x（天），y 与 x 之间的关系如图（1）所示由工厂统计数据可知，甲车间与乙车 间加工零件总数之差 z（件）与甲车间加工时间 x（天）的关系如图（
9、2）所示1甲车间每天加工零件为件，图中 d 值为2求出乙车间在引入新设备后加工零件的数量 y 与 x 之间的函数关系式3甲车间加工多长时间时，两车间加工零件总数为 1000 件？第 6 页，共 20 页2 6.目前节能灯在城市已基本普及，今年f t 东省面向县级及农村28.【模型建立】（1）如图 1，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，CB=CA，直线 ED 经过点 C，过 A 作 ADED 于点 D，过 B 作 BEED 于点 E求证：BECCDA；【模型应用】4o（2）已知直线 l1：y=3x+4 与坐标轴交于点 A、B，将直线 l1 绕点 A 逆时针旋转 45至直线 l2，如图 2
10、，求直线 l2 的函数表达式；如图 3，长方形 ABCO，O 为坐标原点，点 B 的坐标为（8，-6），点 A、C 分别 在坐标轴上，点 P 是线段 BC 上的动点，点 D 是直线 y=-2x+6 上的动点且在第四象 限若APD 是以点 D 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点 D 的坐标第 7 页，共 20 页2 8.【模型建立】4 o（2）已知直线 l 1：y=3 x+4答案和解答案和解析析1.【答案】B【解析】解：A此图案是轴对称图形，不符合题意；B此图案不是轴对称图形，符合题意；C此图案是轴对称图形，不符合题意；D此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B根据轴对称图形的定义求解即可
11、本题考查了轴对称图形的定义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】C【解析】解：由点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，得|y|=3，|x|=4，由点位于第四象限，得y=-3，x=4，点 M 的坐标为（4，-3），故选：C根据点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键3.【答案】B【解析】解：由题意，得k-20，解得 k2，故选：B根据一次函数的性质，可得答案本题考查了一次函数的性质，y=kx+b，当 k0
12、时，函数值 y 随 x 的增大而增 大4.【答案】C【解析】解：A3.14103 精确到十位，此选项错误；B5 的平方根是，此选项错误；第 8 页，共 20 页答案和解析【答案】B B 5 的平方根是，此选项错误；第 8C2.60 精确到百分位，此选项正确；D是有理数，此选项错误；故选：C根据近似数和平方根及无理数的定义逐一判断即可得本题考查了无理数、平方根、近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为 近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字 都叫这个近似数的有效数字5.【答案】D【解析】解：AB=AC，A 为公共角，A、如添加B=C，利用 ASA 即可证明AB
13、EACD；B、如添 AD=AE，利用 SAS 即可证明ABEACD；C、如添 BD=CE，等量关系可得 AD=AE，利用 SAS 即 可证明ABEACD；D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添 加的条件故选：D欲使ABEACD，已知 AB=AC，可根据全等三角形判定定理 AAS、SAS、ASA 添加条件，逐一证明即可此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理6.【答案】D【解析】解：已知半圆的面积为 8，所以半圆的直径为：2=8，即如图直角三角形的斜边为：8，设两个正方形的边长分别为：x，y，则根
14、据勾股定理得：x2+y2=82=64，即两个正方形面积的和为 64故选：D首先由面积为 8 的半圆求出半圆的直径，即直角三角形的斜边，再根据勾股 定理求出两直角边的平方和，即是这两个正方形面积的和此题考查的知识点是勾股定理，关键是由面积为 8 的半圆求出半圆的直径，再根据勾股定理求出这两个正方形面积的和7.【答案】D【解析】第 9 页，共 20 页C 2.6 0 精确到百分位，此选项正确；第 9 页，共 2 0解：由题意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式组的解集是 2.5x5，正确反映 y 与 x 之间函数关系
15、的图象是 D 选项图象 故选：D先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大 于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出 x 的取值范围，然后选择 即可本题考查了一次函数图象，三角形的三边关系，等腰三角形的性质，难点在 于利用三角形的三边关系求自变量的取值范围8.【答案】C【解析】解：根据折叠，可知：DCPDEP，DC=DE=4，CP=EP在OEF 和OBP 中，OEFOBP（AAS），OE=OB，EF=BP设 EF=x，则 BP=x，DF=DE-EF=4-x，又BF=OB+OF=OE+OP=PE=PC，PC=BC-BP=3-x，AF=AB-BF=1+x在 RtDAF
16、中，AF2+AD2=DF2，即（1+x）2+32=（4-x）2，解得：x=，DF=4-x=，cosADF=故选：C根据折叠的性质可得出 DC=DE、CP=EP，由 EOF=BOP、B=E、OP=OF 可 得出OEFOBP（AAS），根据全等三角形的性质可得出 OE=OB、EF=BP，设EF=x，则BP=x、DF=4-x、BF=PC=3-x，进而可得出AF=1+x，在RtDAF 中，利用勾股定理可求出 x 的值，再利用余弦的定义即可求出 cosADF 的值第 10 页，共 20 页解：由题意得，2 x+y=1 0，所以，y=-2 x+1 0，第 本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直
17、角三角形，利用勾股 定理结合 AF=1+x，求出 AF 的长度是解题的关键9.【答案】x-3【解析】解：根据二次根式的意义，得 x+30，解得 x-3故答案为：x-3二次根式有意义，被开方数为非负数，列不等式求解 用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数10.【答案】【解析】解：5=，4=7580，故答案是：把根号外的数移到根号里面，然后通过比较被开方数的大小来比较已知两数 的大小本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较，解此题也可以根据平方法来 判断，即求出两数的平方，再根据平方后所得的结果判断两数的大小11.【答案】-1【解析】若两个变量 x 和 y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（
18、k，b 为常数，k0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量）因而有 m2=1，解得：m=1，又 m-10，m=-1根据一次函数的定义，令 m2=1，m-10 即可解答本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常 数，k0，自变量次数为 112.【答案】m0【解析】解：已知直线 y=2x+m 不经过第二象限，即函数在 y 轴上的截距为非正数，即-m0，解得：m0，第 11 页，共 20 页本题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理以及解直角三角形，故答案为：m0由已知条件知，该函数为一次递增函数，且函数不过第二象限，故该函数在 y轴
19、上的截距为非正数，即-m0此题是对一次函数截距的考查，要求学生熟练运用13.【答案】4【解析】解：ACB=90，CE 为 AB 边上的中线，AB=2CE=10，BD=AB-AD=8，由射影定理得，CD=4，故答案为：4根据直角三角形的性质求出 AB，结合图形求出 BD，根据射影定理计算 本题考查的是直角三角形的性质，射影定理，在直角三角形中，斜边上的中 线等于斜边的一半14.【答案】10【解析】解：AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F，AE=BE，AF=CF，BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF=10cm故答案为：10直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论本题考查的是线段垂
20、直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键15.【答案】（2，0）【解析】解：直线 L1 经过点（0，4），L2 经过点（3，2），且 L1 与 L2 关于 x 轴对称，两直线相交于 x 轴上，直线 L1 经过点（0，4），L2 经过点（3，2），且 l1 与 l2 关于 x 轴对称，直线 L1 经过点（3，-2），L2 经过点（0，-4），把（0，4）和（3，-2）代入直线 L1 经过的解析式 y=kx+b，则，解得：，故直线 L1 经过的解析式为：y=-2x+4，第 12 页，共 20 页故答案为：m 0 则，解得：，第 1 2 页，共 2 0 页
21、第 13 页，共 20 页可得 L1 与 L2 的交点坐标 L1 与 L2 与 x 轴的交点，解得：x=2，即 L1 与 L2 的交点坐标为（2，0）故答案为（2，0）根据对称的性质得出两个点关于 x 轴对称的对称点，再根据待定系数法确定 函数关系式，求出一次函数与 x 轴的交点即可此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出 l1 与 l2 的交点坐标为 l1 与 l2 与 x 轴的交点是解题关键16.【答案】25【解析】解：由 P（a，b），Q（c，d）两点在一次函数 y=x+5 的图象上，则 b=a+5，d=c+5，即：a-b=-5，c-d=-5.所以 a（c-
22、d）-b（c-d）=（c-d）（a-b）=（-5）（-5）=25.故答案为 25.将 P（a，b）和 Q（c，d）代入一次函数 y=x+5 中整理可得本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析 式17.【答案】30cm【解析】解：DEAB，E 为 AB 的中点，DE 是斜边 AB 的垂直平分线，AD=BD，ABD=A，ABD=DBC，A=ABD=DBC在 RtABC 中，C=90，A+ABD+DBC=90，A=ABD=DBC=30，在 RtADE 中，AED=90，A=30，DE=10cm，AD=2DE=20cm，BD 平分ABC，C=90，DEAB，DC=DE=10c
23、m，AC=AD+DC=30cm故答案为：30cm根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 AD=BD，由等边 对等角得出ABD=A，而BD 平分ABC，即ABD=DBC，根据直角三角形 两锐角互余得出A+ABD+DBC=90，求出A=30，根据30角所对的直角 边等于斜边的一半得出 AD=2DE=20cm，又角平分线上的点到角的两边的距第 1 3 页，共 2 0 页可得 L 1 与 L 2 的交点坐标 离相等可得 DC=DE=10cm，则 AC=AD+DC=30cm本题考查了在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等 边对等角的性质，直角三角形两锐角互余的性质，角平分
24、线上的点到角的两边 的距离相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质求出A=30是解题的关键18.【答案】1600【解析】解：设小明的速度为 a 米/秒，小刚的速度为 b 米/秒，由题意，得解得：这次越野跑的全程为：1000+3002=1600 米 故答案为：1600设小明的速度为 a 米/秒，小刚的速度为 b 米/秒，由行程问题的数量关系建立 方程组求出其解即可本题考查了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解 答时由函数图象的数量关系建立方程组是关键19.【答案】解：（1）原式=3+1-（2-3）-2=3+1-2+3-2=3；1 3（2）原式=5
25、-3-2=2【解析】1直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简 得出答案；2直接利用立方根的性质、二次根式的性质分别化简得出答案 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键13820.【答案】解：（）x+27=0，27 8 x3=-，2则 x=-3；（2）x2-19=0，x2=19，第 14 页，共 20 页离相等可得 D C=D E=1 0 c m，则 A C=A D+D C=3 0则 x=19【解析】1先移项，再根据立方根的定义计算可得；2先移项，再利用平方根的定义计算可得本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和平方根的定义21.【答案】解：5a+
26、2 的立方根是 3，3a+b-1 的算术平方根是 4，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c 是 13的整数部分，c=3，3a-b+c=16，3a-b+c 的平方根是4【解析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出 a、b、c 的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的 意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可22.【答案】解：（1）设 y+3=k（x+2）（k0），当 x=3 时，y=7，7+3=k（3+2），k=2，y+3=2x+4，即 y=2x+1（2）当 x=
27、-1 时，y=-12+1=-1（3）当 y=0 时，2x+1=0，1解得：x=-2【解析】第 15 页，共 20 页1设 y+3=k（x+2）（k0），根据当 x=3 时，y=7，即可得出关于 k 的一元一次方 程，解之即可得出 k 值，将 k 值代入 y+3=k（x+2）中整理后即可得出结论；2将 x=-1 代入 y=2x+1 中即可得出结论；3将 y=0 代入 y=2x+1 中，求出 x 值即可本题考查了待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标利用待定系数法求 出函数解析式是解题的关键则 x=1 9 1 解得：x=-2 第 1 5 页，共 2 0 23.【答案】证：1在ABC 和DCB 中
28、AC=DB，AB=DC，BC=CB，ABCDBC（SSS）ABC=DBC2在AOC 和DOB 中A=D，AOC=DOB，AC=DB，AOCDOB（AAS）OA=OD【解析】1利用 SSS，即可判定ABCDCB，继而证得ABC=DBC；2利用 AAS，即可判定AOCDOB，继而证得 OA=OD此题考查了全等三角形的判定与性质注意掌握数形结合思想的应用24.【答案】0 x2【解析】解：（1）当 x=0 时 y=4，函数 y=-2x+4 的图象与 y 轴的交点坐标为（0，4）；当 y=0 时，-2x+4=0，解得：x=2，函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴的交点坐标（2，0）2函数图象如图所示观
29、察图象，当 0y4 时，x 的取值范围是0 x2故答案为：0 x2；3设平移后的函数表达式为 y=-2x+b，将（-3，1）代入得：6+b=1，b=-5，y=-2x-5答：平移后的直线函数表达式为：y=-2x-51分别求出直线与 x 轴、y 轴的交点，画出函数图象即可；2根据函数图象与坐标轴的交点可直接得出结论；3设平移后的函数表达式为 y=-2x+b，把（-3，1）代入求出 b 的值即可得出结 论本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键第 16 页，共 20 页2 3.【答案】证：第 1 6 页，共 2 0 页25.【答案】解
30、：设旗杆高度为 x，可得 AC=AD=x，AB=（x-1）m，BC=5m根据勾股定理得，绳长的平方=x2+12，右图，根据勾股定理得，绳长的平方=（x-1）2+52，x2+12=（x-1）2+52，解得 x=12.5 答 x 值为 12.5【解析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为 x，可得 AC=AD=x，AB=（x-1）m，BC=5m，在 RtABC 中利用勾股定理可求出 x本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角 三角形的一般方法就是作垂线26.【答案】解：（1）设商场应购进甲型节能灯 x 只，则乙型节能灯为（1200-x）只 根据题意得，25x+45（1200-
31、x）=46000，解得 x=400，所以乙型节能灯为：1200-400=800，答：购进甲型节能灯 400 只，乙型节能灯 800 只时，进货款恰好为 46000 元；2设商场应购进甲型节能灯 x 只，商场销售完这批节能灯可获利 w 元 根据题意得，w=（30-25）x+（60-45）（1200-x）=5x+18000-15x=-10 x+18000所以 w=-10 x+18000；3商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的 30%，-10 x+1800025x+45（1200-x）30%，x450y=-10 x+18000，k=-100，y 随 a 的增大而减小，a=450 时，y 最大=
32、13500 元商场购进甲型节能灯 450 只，购进乙型节能灯 750 只时的最大利润为 13500 元【解析】1设商场购进甲型节能灯 x 只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据两种节能灯的总价为 46000 元建立方程求出其解即可；2设商场应购进甲开型节能灯 x 只，根据题意列出函数解析式即可；第 17 页，共 20 页2 5.【答案】解：设旗杆高度为 x，可得 A C=A D=x，A（3）根据（2）的结论解答即可本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条 件27.【答案】80【解析】770解：（1）由图象甲车间每天加工零件个数为 7209=80 个，d=770，
33、故答案为：80，770（2）b=802-40=120，a=（200-40）80+2=4，B（4，120），C（9，770）设 yBC=kx+b，过 B、C，解得，y=130 x-400（4x9）（3）由题意得：80 x+130 x-400=1000，解得：x=答：甲车间加工天时，两车间加工零件总数为 1000 件1由图象的信息解答即可；2利用待定系数法确定解析式即可；3根据题意列出方程解答即可本题为一次函数实际应用问题，关键是根据一次函数图象的实际意义和根据图象确定一次函数关系式解答28.【答案】解：（1）证明：如图 1，ABC 为等腰直角三角 形，CB=CA，ACD+BCE=90，又ADED
34、，BEED，D=E=90，EBC+BCE=90，ACD=EBC，在ACD 与CBE 中，=E=E，=ACDCBE（AAS）；（2）如图 2，过点 B 作 BCAB，交 l2 于 C，过 C 作 CDy 轴 于 D，BAC=45，ABC 为等腰直角三角形，第 18 页，共 20 页（3）根据（2）的结论解答即可2 7.【答案】8 0 7 7 0 解：由（1）可知：CBDBAO，BD=AO，CD=OB，4直线 l1：y=3x+4 中，若 y=0，则 x=-3；若 x=0，则 y=4，A（-3，0），B（0，4），BD=AO=3，CD=OB=4，OD=4+3=7，C（-4，7），设 l2 的解析式为
35、 y=kx+b，则7=4+0=3+，解得=7=21，l2 的解析式：y=-7x-21；2022D（4，-2），（3，3）理由：当点 D 是直线 y=-2x+6 上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点 D 在矩形 AOCB 的内部时，如图，过 D 作 x 轴的平行线 EF，交直线 OA 于 E，交 直线 BC 于 F，设 D（x，-2x+6），则 OE=2x-6，AE=6-（2x-6）=12-2x，DF=EF-DE=8-x，由（1）可得，ADEDPF，则 DF=AE，即：12-2x=8-x，解得 x=4，-2x+6=-2，D（4，-2），此时，PF=ED=4，CP=6=CB，符合题意；当点D
36、在矩形AOCB 的外部时，如图，过D 作x 轴的平行线EF，交直线 OA 于 E，交直线 BC 于 F，设 D（x，-2x+6），则 OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x，同理可得：ADEDPF，则 AE=DF，即：2x-12=8-x，20解得 x=3，22-2x+6=-3，2022D（3，-3），第 19 页，共 20 页由（1）可知：C B D B A O，4 直线 l 1：y=3 x+20416此时，ED=PF=3，AE=BF=3，BP=PF-BF=3 6，符合题意【解析】第 20 页，共 20 页1根 据 ABC 为等 腰 直 角 三 角
37、 形，A D E D，B E E D，可 判 定ACDCBE；2过点 B 作 B C A B，交 l2 于 C，过C 作 C D y轴于 D，根 据CBDBAO，得出 BD=AO=3，CD=OB=4，求得 C（-4，7），最后运用待定系数法求直线 l2 的 函数表达式；根据APD 是以点 D 为直角顶点的等腰直角三角形，当点 D 是直线y=-2x+6 上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点 D 在矩形 AOCB 的内部 时，当点 D 在矩形 AOCB 的外部时，设D（x，-2x+6），分别根据ADEDPF，得出 AE=DF，据此列出方程进行求解即可本题属于一次函数综合题，主要考查了点的坐标、矩形的性质、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的 关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，需要考 虑的多种情况，解题时注意分类思想的运用2 041 6 第 2 0 页，共 2 0 页根据A B C 为等腰
